等温稳定的单粒子构成物质的气液相、或固液相混合态,是同胚结构,根据定理3及(37)、(38)式,这种气液相或固液相混合态,粒子在气相与液相、或在固相与液相中的热运动内能统计平均值是相同的,不同相总内能的变化,主要由粒子密度与结构能(有序能)决定。
定义 5 同构时空结构形态,是指由相同粒子(包括粒子团)组成的物体在单一宏观状态下对应的各层次同类时空结构形态,同构时空结构形态集用O表示。显然,某一物体的完整拓扑结构空间(集)内,对应的同胚集ц与同构集O,有关系 O⊆ц。
同构时空结构形态集还可以进行更细的分解分类。比如不同的自旋状态,“空间旋转属性”,实质是时空结构形态的内容之一,不同的自旋属性,可以更准确地界定为不同的同构时空结构形态。
同类时空结构形态集,包含众多甚至是无穷多个不同的子集,子集之间也可能存在“包含”关系,正是这种难以穷尽的各能级的同类时空结构形态,构成多彩多姿的自然界。
具体物体的时空结构形态集,是其组成粒子时空结构形态子集的并集。此逻辑前文一直在使用,下面简单归纳一下物体的时空结构形态集的基本数学逻辑。
具体物体的时空结构形态集,是一个完成的拓扑集簇空间,存在交、并逻辑关系,实际意义是时空结构形态的叠加组合。自然世界的物质,都是时空集合的形式而已。(参考,宋太伟,《时空结构几何》)
时空结构形态集,具体形式可以是一个抽象的集合与拓扑空间,也可以是几何图形集、时空函数集、代数矩阵集、或时空的波矢能量倒易空间(点)集、流形等等。在这里,采用最简洁直观的集合与空间形式,即现实的3维实数空间集加1维的时间定向变化实数空间集。
假设A为物体组成粒子的一个完备运动空间集,与之对应的一个时空拓扑结构用A 表示,A 也是一个集合,其元素是具体的时空结构形态。组成粒子,选择在一个热力学全过程中物体内部保持不变的最小稳定单元,一般为原子或稳定分子,还包括最基础的电子、光子与质子等核子。粒子(分子、原子、电子等)的定时空间结构形态,是在某一确定的t 时刻、以该粒子核心为中心的、没有确定边界的、具有一定属性形态的(如运动趋势、质量分布、电磁结构、旋量等)3维实空间包络结构,虽然无明确的空间边界(开集,波粒二重性的数学逻辑基础),但其物理属性分布在空间中是集中收敛的,即有微观空间体积大小概念。 t 时刻物体的内部空间结构精细状态,就是t 时刻所有粒子的定时空间结构形态在总体积V内的某种确定的叠加组合 。在t +△t 时刻,物体的内部空间结构精细状态(紧随变化态) ,是所有粒子t时刻定时空间结构子形态在对应特定叠加组合状态下吸收或放出光能态后的(拓扑)变换(以 表示)态。即
 = = = = (40)
其中, 与 子结构态是同类态,只是相差某些光量子(光子时空结构)。
如果将 用其对应的能级εi表示为 , 表示为 ,则
 =  = ≡ (41)
 =  =
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