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热运动与自组织的本质——时空统计热力学

时间:2015-05-18  作者:宋太伟
  多粒子物体的时空结构形态集,是由各组成粒子的个体时空结构形态子集和集而成,物体组成粒子单元的时空结构形态子集是同类的,与之对应的各组成粒子单元的自身热运动能ε可以是不同的,但宏观总热运动能U与热运动内能密度u是恒定不变的。各组成粒子单元的时空结构形态,可以通过吸收或发射光子(或通过时间变换),进行转换。对于由单一粒子组成的均质物体,在稳定条件下,同一时间物体所有组成粒子的能量εi分布,是收敛的大数统计分布(一般为类正态高斯分布);同一空间单个粒子的无限长时间内的粒子能量εt分布,同样满足相同的统计分布规律,单粒子的运动能量εti的时间或空间平均值是确定的、而且是相同的。这正是时空等价、及组成物体的微观粒子运动规律时空关联与波粒二重性的必然结果。组成物体的粒子的时空结构形态子集之间的这种统计或时空变换(包括简并态之间),正是粒子单元热运动及物体热运动内能的本质所在。

定义 3 热量,是物体热能的转移量。热量是动态量,是热内能迁移变化量。

热量的产生,是物质对象之间的热内能直接交换转移的过程,是物质内能变化的表征形式之一。注意,转移不是转化,热内能可以直接转化为功,功也可以转化为热能;同样,有序内能如电势能(化学能等),也可以与热内能相互转化。当然,能量转化的过程,可能包括“热能的转移过程”,即热量的产生。现实中,多将物体的热内能的变化量,认为是热量的表现或大小,是不严谨的。热内能与热量不是同一个概念。

根据定理 2 ,具体物体的内能u大小,与对应同类时空结构态的数量MШ正相关。稳定态条件下,等能同类时空结构态简变为等能同类空间结构态,MШ显然与物体内部粒子所占据的空间大小成正比,即总态数正比于物体的体积V,用时空结构几何语言来讲,即等能同类空间结构态数量MШ是度量空间维度数的指数次幂。物体的物理属性,完全由时空结构及其变化所决定,这正是自然界的本质逻辑。物体的体积变化,伴随着内部热运动内能的变化,而且这个过程可能与外界发生作用,产生功,即伴随热功转化。

按照物质不灭法则,物体的运动变化,保持能量守恒,热力学中即为热力学第一定律:任何物体内能变化∆U,等于吸收外界热量∆Q和外界对物体的做功W,即:

∆U =∆Q + W (34)

这只是在没有物质交换的条件下成立。如果存在与外界的物质交换,以∆M表示物体与外界交换物质所增加的内能(质量能,不包括吸热),则等式(34)变为:

∆U =∆M +∆Q + W (35)

(35)可认为是质能守恒。这正表明自然界运动变化,本质是时空变化、能量变化。

假设物体处在完全平衡态,物体内能等于内能密度与物体的体积V的乘积,即U = u *V;再考虑物体与外界没有物质与功交换,则∆U =∆Q =∆u *V,∆u =∆Q /V (36)

当物体达到热平衡态时,物体宏观稳定,物体内部强度物理量(温度等)完全相同,或只是位置的函数,这也可以称为“细致平衡”。在这种状态下,同一3维几何空间内的任意“点域”内的粒子,都处在同类时空结构形态中,同域的所有粒子的热运动内能统计平均值是多粒子系统的唯一微观确定量,热平衡状态下物体的宏观热运动强度量显然与粒子的统计平均内能存在对应关系,即粒子的随机运动能的统计分布决定系统宏观的热作用强度量温度T。温度T是一个具有微观统计属性的物理量,与所有粒子的热运动内能统计平均值存在确定的对应关系,是粒子微观热运动特性的宏观表征量,这正是温度T的本质逻辑。任何物体在单态均衡状态下,内能密度u肯定是温度T的单调递增函数。当然,物体的内能密度u也与物体的其它属性,如物体密度、熵密度和物体结构等有关。均衡可逆系统的热内能变化是温度与系统统计熵的函数,这一点下文有详细论述。

对理想气体,粒子只是一个质量点,且粒子之间可能只存在弹性碰撞作用,理想气体热内能密度与单个粒子的统计平均热内能成正比,显然理想气体的冷热强度量正比于气体内能密度,反过来称成正比温度T,可表示为: ∝ kT 。

定理 3 由不同粒子组成的系统,在完全热平衡状态下,系统中所有粒子的运动内能统计平均值确定并与温度T存在单调递增函数关系,同时系统中所有相同粒子的运动内能统计平均值确定并与温度T存在一一对应关系,是各不同粒子的加权和。

假设系统粒子数密度为n,第i种粒子的粒子数密度为ni,则定理3用公式表示为:

热运动与自组织的本质——时空统计热力学 (37)

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