 的子群。如果最小结构单元 为有限个确定元素，特定的自组织变换Γ生成的自组织结构体系，是一个循环群。这完全包括了自相似分形逻辑。
定义 11 自组织群，由完备自组织空间结构几何集与对应的自组织变换组成的半群。
定理 12 自组织是一种分形，是不可逆的自相似时空结构组织构造演变过程，自组织单元必然形成具有分形性质的自组织群。
定理12包含了自然界形形色色的生物群体竞争性生长定律。系统有序结构胚胎产生、生长、繁衍成群的自组织过程，是系统不断将外界热能与物质变为空间有序结构组织与有序结构势能的过程，也是系统与环境向和谐有序方向不可逆的演变过程。
地球自然生态圈是一个完美的自组织系统。陆地、海洋，被充满碳氧氮水氢等绿色元素的大气层包裹，形成天然的多态的大开放系统，在恒久太阳光的照耀下，自组织着多姿多彩的世界。各类不同的自组织群体，相互联系在一起，形成一个有序繁衍循环自洽的生态系统。（但愿人类由贪婪自私本性驱使的行为，不会伤害到这样一个美丽的生态世界。）
3.4.2.2 时间意义与作用
时空是物理学、数学理论的逻辑基础。物质的本质是空间结构形态及其变化，这正是空间和时间的意义。自组织是物质系统运动变化的一种形式，是空间结构在时间坐标上的不可逆的构造生长。本小节简单分析论述一下时间的意义及其在自组织过程中的作用。
在时空结构几何学中，结构形态的拓扑变换等价于时间变换。时间流逝即是不可逆的作用变换过程，也就是说，不可逆的时间变化与空间结构变化一一对应，互相表征，而且这种对应关系的“映射”或称为“连接”，是“作用”（即“能量”）。（所以，在波矢空间时间变换与能量等价）。这正是最本质的时空逻辑关系。
光热辐射场是现实空间的填充物，作用于自然界所有物体，与时间一样，因此可以作为相对稳定的自然界时间流逝的度量（尺寸），光量子也可称为时间量子，光热辐射场为时间介质场。时间有定向（远去）流动的流体属性，对物体的作用是全息的。
温度是光热辐射场能量强度的参量，广普时间的度量标准也光热辐射场能量强度。所以时间与光量子场、温度存在等价关系。光量子场形成广普的时间结构，时间（量子）的流逝速度是光速c，时间结构的平均强度，正比于温度T。（参考，宋太伟，《光子的本质》，《时空结构几何》）。
t为一个时间量子的时间长度，则有：
t =γ h / kT （85）
其中，T为温度，k为玻尔兹曼常数，h为普朗克常数，γ为与空间属性相关的系数。
不可逆时间在流逝，作用于系统的能量在变化，能量变化的趋势可以是不断积累增加，也可以是先增加再减少；相对应的，系统在空间结构上表现为不重复繁衍变化，空间结构组织的变化趋势，可以是持续发展壮大，也可以是先发展壮大再衰败。系统的自组织过程，正是这种时空状态的具体形式之一。时间流逝引导着自组织的诞生、成长、衰败与消亡。
自然界任何物体都在变化，变化是永恒的。时间在改变一切。轮回只是相似，一定不是重复。
3.4.3 生命体的自组织
本文的所称的生命体，指具有高级神经系统及意识行为的生命体，主要以高级动物为对象。普通生物学中生命体定义比较宽泛，包括植物与动物。前文所论述的自组织理论逻辑已经涉及植物等生物体的自组织行为。本小节无意从生物学的角度研究论述生命体的自然属性、结构特点及行为机理，只是从物理与数学的时空逻辑角度，简略分析生命体的自组织特征及内在时空逻辑。
细胞是最小的生命单位与器官，动物、植物都是由细胞构成的。细胞自身有产生、成长、成熟、衰亡的生命过程。细胞有清晰的边界、层次、结构组织及功能特点，并与外界交换物质。细胞结构组织的主要物质成份是功能性生物大分子，包括蛋白质、核酸、脂质、糖、维生素等有机物，及液体介质主要是水溶液。功能性生物大分子，由更小尺度的生物单分子结合而成，包括氨基酸、脂肪酸、糖、嘌呤、嘧啶、单核苷酸、卟啉、ATP等高能化合物。
高级动物与植物的主要区别是有无大脑组织与意识行为，当然运动属性、吸收外界物质的方式、组织结构等也存在明显不同。
3.4.3.1 细胞分裂与组织结构的构建生长
一般生物体的组织结构构建生长，是由细胞分裂繁衍组合完成的。一个功能性细胞发育成熟后按照内在的程序，一分为二，分裂成两个与自己相似的子细胞，完成一个细胞生命周期，实现细胞与组织的新陈代谢及功能性组织结构的整体自相似协调生长。
假设细胞用⊙表示，细胞分裂变换用F表示，第i次分裂变换Fi产生的2个细胞⊙i,存在关系：
 （86）
如果细胞分裂生成的2个子细胞与母细胞完全相同，（86）式细胞⊙的下标可以略去。
如果已知一个功能性细胞的体积与生命周期长度，（86）可以估算出生命体中对应功能性组织器官的成长周期，这也大致上是生命体的生长周期。细胞分裂、结构变化，本身就是不可逆的时间流逝过程。（细胞分裂示意见右下图）
细胞单元分裂繁衍模式，是形成复杂生命体准固体或固液混合空间组织结构的整体有序协调生长变化的唯一可选择形式。同时，这种细胞与细胞组织结构的繁衍生长和新陈代谢过程，保证了细胞与细胞组织结构等生命体的功能稳定性，自然呈现生命体结构与属性的自相似特征，这实质上才是遗传的本质逻辑。当然，包含个体生命体主要属性特征信息的染色体、DNA、基因的完全复制与传承，是动物等高级生命体代代遗传的关键环节。
 细胞分裂过程，既是同类细胞叠加构筑生长功能性宏观组织结构的过程，也是由确定的功能性生物大分子装配合成数量众多的自相似的下一代子细胞的过程。生物体细胞组织的每个层次的构造生长，都是确定的重复生产的过程，层次不同只是“生产速度与产品”不同。显然，规模化、高效率的重复生产活动，必须是模块化的、有秩序有组织的。即生物单分子成份合成功能性生物大分子、功能性生物大分子与水溶液装配合成功能性细胞、多细胞叠加构筑功能性宏观组织结构等层次，都是模块化的、自组织的。复杂生命体的这种自我调节自我完善的自组织行为，实质上已经具有主观意识的意义。这将在随后小节进一步论述。
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