| 用数学语言描述，给系统加热，即是对系统时空结构形态集A进行拓扑变换T，只有热交换的拓扑变换为同类时空结构形态集之间的变换跃迁。
定义 10 拓扑变换T的逆变换为还原变换，用T-1表示。
有关系， T-1T = TT-1 = 1 （80）
满足（80）的拓扑变换集为一个变换群，对应态集A的可逆变换。态集A的可逆变换态集﹛A﹜，可以认为是一个同类群，实际上是一个同类拓扑集簇即同类拓扑空间。自组织是不可逆的，可逆变换不可能产生自组织。
流体系统均匀加热前的初始时空结构状态，包括组织成份及比例、密度、表面压力、流体厚度及边界形态、电和热性质、运动态、温度等。作为均匀流体系统，可以只考虑静态、且物理属性参数均为常数的情形。此时，系统的几何边界形态，对加温过程中可能出现的自组织结构形态，起决定作用。如，薄水层出现贝纳尔对流图案、厚水层内出现水泡、立方形状更容易形成有序震荡形态（包括化学震荡）、圆形表面更容易形成表面球面波、气液二相分界平面更容易出现分形图案等等。
静态均匀流体系统，实质上是一种简单的由随机运动点充斥的均匀的立体几何空间。时空几何学中，空间与结构是一体化的，无穷多运动物质点集，组合形成无穷多空间结构形态。均匀流体为均匀介质空间，其空间结构就是无限多随机运动点集的自由均匀分布组合结构，存在统计关联。根据前文的统计关联与分形理论，流体系统在开放空间内，存在形成自相似的分形结构的可能。在系统特定的微观粒子单元构成成份及几何边界形态条件下，对系统持续加热，流体系统内部或表面肯定会出现自相似的分形结构。由统计关联产生的分形结构，是自组织的一种表现形式。
根据公式（38），对于没有质量物质变化的开放系统，持续吸热，系统总内能变化∆U 等于系统总热内能增加量∆E与系统总有序结构内能增加量∆Ф之和，即：
∆U =∆E +∆Ф（81）
在时空几何中，均匀流体（介质空间）为一种简单的均匀无序结构，是无限多运动点集组合形成的无限多种拓扑空间结构中的个案，是一种均衡态，系统结构内能（势能）也是均衡的（非位移函数）。如果在吸热过程中，系统这种均匀无序结构形态相对稳定，无自组织现象出现，系统结构内能（势能）Ф保持均衡且不产生跃迁变化。不过，任何系统持续吸热，进行连续拓扑变换，最终都会引起内部结构形态的改变。系统能量积累过程，也是空间结构变化与生长的过程，结构形态变化的结果，由统计关联与系统自身条件共同决定。对开放系统来讲，在持续吸热过程中，结构形态的明显变化与新结构的培育和生长，相对容易实现：首先，新结构或结构变化可以更容易在系统开放的界面附近自由随机产生，随后向内部或外部传导扩散；其次，开放系统持续加热过程，系统内部的温度变化，可以在环境的稀释下变得相对平缓，更有利于新结构胚胎的培育、均匀扩散与生长，以形成宏观相对有序的自组织结构形态。
自组织最根本的逻辑关系是：自组织结构是时空有序结构，是动态变化的高位势能结构；对均匀流体系统进行连续增加能量的不可逆的拓扑变换，一定产生不可逆的自组织；如果不产生自组织结构，系统就在不停地变换完全不同的微观空间结构形态，统计逻辑上讲，就是随机自由均衡态，系统的宏观均匀空间结构没有变化，这与不可逆变化要求相矛盾。作为本节最重要的结论，专门列为定理 11。
定理 11 对开放性的均匀流体系统，进行连续均匀加热等增量不可逆的促变作用，一定会产生某种自组织结构。
不可逆变换没有交换律关系。分别用Γ1、Γ2 表示两个前后相邻的或不相邻的不可逆拓扑变换，则有，Γ1Γ2 ≠Γ2Γ1 （82）
至于开放系统几何边界形状对自组织结构的影响，是显而易见的。按照统计均衡原则，在均匀表面或均匀立体内，自组织结构单元会均匀产生与均匀分布。根据自组织结构的中心对称取向性，均匀表面容易产生圆心状结构，均匀体内容易产生球形结构。立方体形状的液体物质，稳定的驻波震荡形态，波长、波幅等肯定受立体边长的限制，存在比例关系。等等。
2.系统同时存在吸收外界能量（热量）与吸收外界物质（质量）的自组织
同时吸收外界能量与物质的自组织现象，是自然界中普遍存在的。这种情形，公式（79）和（81）同样成立，本节中1.的相关结论同样适用。
既吸收热量又增加质量的自组织，有序结构组织不断生长壮大，有序结构势能不断积累增加，系统的空间结构在不可逆的生长变化，完全符合自组织产生与发展的时空统计逻辑。
从普通逻辑上讲，一个大系统，持续吸收热量和特定物质，同时系统整体上又呈现一定的稳定性，系统内部肯定存在某种或多种自组织过程，以实现外部能量物质不断被高位势能的有序组织结构吸收，否则系统不可能一直呈现宏观上相对稳定的状态。
连续吸收外界能量物质的开放系统，在一定边界条件下，系统内部结构单元集体最大几率的运动状态是，宏观上表现相对稳定（这样与外界环境的相互作用关系也比较稳定），微观上是某些不可逆的有序结构的协调繁衍生长（即自组织）。这是定理11关于自组织本质逻辑关系的更广普表述。
同时吸收能量和物质的自组织，呈现孕育、成长、成熟、衰败等生命周期特征。任何自组织结构，都有生长的极限，在不可逆拓扑变换下，衰败消亡是自然的，当然接着又会有新的自组织诞生。一个相对稳定的自组织系统，内外部必须同时维持基本稳定，系统连续吸收∆Q 与∆M，温度或密度的局部变化幅度不能破坏系统内部的相对均衡关系，自组织结构的生长变化，也不至于打破系统内部相对均衡及系统内部与系统外部的相对均衡。动态生长变化的自组织结构及外部环境，不可能一直维持这种存在空间梯度变化的关系复杂的相对均衡状态，自组织过程终将从良性循环变成恶性循环，直至衰亡。
自组织结构形态，与吸收能量质量的方式紧密相关。以流体为母体的自组织，持续吸收外界物质构筑生长空间结构组织，能够持续较长时间的，必然形成相对稳固的密实的空间结构（宏观上似固体或固液混合体，如有机物、生物体等）；由于自组织的动态不可逆属性，密实的类固体自组织结构，并非简单均匀的空间结构，存在多层次的自组织，大结构中包含更精细的小结构，流体为媒介质。如果自组织系统吸收物质的方式为定点吸收，自组织空间结构的形态，多为以该点为“根”的径向（球形或圆形）自相似空间结构，并生长在两种不同密度的介质空间的清晰界面附近，“扎根”在高密度介质内，自组织空间结构扩散生长在低密度的介质空间内，距离吸质中心最远端为最疏细组织结构。如草木的根茎枝叶结构等。 26/30 首页 上一页 24 25 26 27 28 29 下一页 尾页 |
