| 对可逆系统，假设系统内能变化∆U =系统无序热能内能变化∆E +系统有序内能变化∆Ф，利用式（48）、（52）、（53）及能量守恒关系∆U=∆W +∆Q =∆W +∆S T ，可以导出：
−∆W =−∆E−∆Ф+ kT∆ MШ/MШ（54）
对等温可逆过程，−∆E ≈ 0 ，对外输出功−∆W ，随系统有序内能的减少−∆Ф而增大，随系统态变化率∆ MШ/MШ的增大而增大。自然平衡态∆ MШ/MШ极小，远离平衡态的自有序物质∆ MШ/MШ较大（但有可能与−∆Ф关联）。当然，有可能通过“外部”影响，大幅提升∆ MШ/MШ。
为了突出绝热可逆过程外界功与物体内能转化关系的重要性，专列此定理5：
定理 5 等体积绝热可逆过程，外界功全部变为物体内能中的有序结构能，反之亦然。
这个定理，对高效太阳能电池、蓄电池等的开发，有极大的指导意义。如何简单实用地构造相关电池的绝热功能交换结构，是开发超高转换效率电池的关键因素之一。
本小节最后，简单讨论一下热力学第二定律。热力学第二定律有多种表述，物理意义都是等价的，以下列举两种：
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化；
即克劳修斯Clausius不等式：∮đQ/T ≤ 0 (55)
开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变成有用功而不产生其它影响。
克劳修斯表述同样等价于熵增加原理：如果从状态1到状态2，是不可逆过程，则
∆S = S2 — S1 ＞∫12 đQ/T （56）
对于式（56）代表的从状态1到状态2的不可逆过程，可以设计一个从状态2再到状态1的可逆过程，组成一个循环，即可证明克劳修斯不等式（55）成立。
热力学第二定律的微分形式是đS ≥đQ/T，或T đS ≥đQ 。
热力学第二定律实质上是自然界统计规律的一种热力学表达形式。热能是多粒子体系的随机运动能，温度越高，系统的随机运动程度与扩散能力越强，随机统计规律决定热量只会不可逆地从高温物体自然流向低温物体，反之必须借助外力来克服不可逆的统计扩散作用；热能是无序能，单一吸热、放热过程是不可逆过程，不可能完全简单地变成有用功。至于热力学第二定律的微分形式，可逆过程，đS =đQ/T ，可积分，是熵的定义；不可逆过程，肯定是熵增加的过程，不管有没有吸热，đS 肯定大于đQ/T 。
3．随机系统的统计关联与分形、有序结构、相变与自组织
本章将用时空结构统计的方法，探讨多态共存等复杂热力学系统的内在演变规律，重点分析微观粒子的内在关联、有序结构，相变与自组织过程等。
3.1 随机系统的统计关联与分形结构
3.1.1 统计关联
前文主要阐明了，在多粒子体系的时空结构形态理论中，应用统计平均的方法，分析物体在均衡稳定条件的宏观物理性质及相关物理量，与微观粒子的统计平均参量关系。本节将分析论述随机统计系统的另一种运动规律及内在关系，即统计关联问题。
所谓统计关联，即是随机统计系统集合内部元素之间关系的统计表述，侧重于个体之间的相互作用关系的统计表述。系统整体统计平均是揭示随机系统集合中所有元素之间的统计关联，比较适合于稳定均衡状态。而地球自然界主要由不断发展变化的复杂的非平衡系统构成，绝大多数现实物质不可逆的演变过程，是由持续前进的、不可逆的时间主导的、推动的，并由系统单元粒子之间的相互作用关系来体现，热扩散（即统计扩散）是多粒子体系粒子之间统计关联（作用关系）的主要表现形式。
在2.2.1.3 节(统计逻辑基础)中论述：相关性是系统内部组成元素之间的相互作用关系或相互依赖关系；统计逻辑中，最基本的逻辑规律，包含大系统中粒子之间的关联性；大系统中粒子之间的相关性，是统计相关性，不只是独立的2个粒子之间的关系，是在大集合、大集体中的个体关联性，是个体与集体关系的一种表现形式。随机系统或由大量微观粒子组成的宏观热力学系统，作为一个集合，不管单元粒子是否可以独立辨认，双粒子或多粒子的运动并不是独立的，存在相互作用关系，而且这种相互作用关系，也像单粒子的某些运动属性一样，可以用统计的方法进行分析描述，这正是随机系统元素之间的统计关联逻辑的立足点。
前文已经讲过，由最小粒子单元组成的宏观热力学系统，可以用组成粒子的时空结构形态集合 表征，集合的元素为最小粒子单元的时空结构形态ait （也可以是一个集合），系统宏观变化是集合的某种拓扑变化，集合对应一个拓扑空间（，A t ）。进一步简化，只考虑空间结构形态，最小粒子单元的集合A ={ai| 1≤i≤N}，构成物体系统的内在空间结构的拓扑空间（A，A ），简写为A 。拓扑空间集簇A由集合A的不同子集(包括A本身)组成，物理意义上，拓扑空间集簇A与其每个子集都有确定的现实内涵属性；换句话说，如果集合A对应的完备拓扑空间（A，A ）包括难以穷尽的元素组合子集，这里只考虑有现实意义的、完备拓扑空间内的子拓扑空间集簇（仍用（A，A ）表示），子拓扑空间内的所有子集合，是不同元素的某种关系或属性的归类子集，即表示这个归类子集中的所有元素之间存在某种相互作用关系或某种共同属性。
定义 8 关联度
集合中（或多粒子体系中）任意两个元素（或任意两个最小粒子单元）的关联度，为拓扑空间（结构）集簇中包含这两个元素（粒子）的子集合数量占拓扑空间（结构）集簇中全部子集数的比例。 14/30 首页 上一页 12 13 14 15 16 17 下一页 尾页 |
