因为S’= =10,所以a=d=
因为 ，所以 ，则ｒ2=  =2.5， (平方米)
即先求 ，再求圆面积。
再进一步考虑可以想到更简便的方法二：
图（8）
如图2，把正方形平均分成四份，每份是的面积就是10÷4（平方米）。而每一份都是一个边长为ｒ的正方形，它的面积＝ ，所以 ＝10÷4。从而得到圆的面积： S＝3.14×（10÷4） ＝7.85（平方米）
例9 （1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=？很多人拿到这道题后，感觉没有头绪，只能按部就班地列竖式计算括号内部分再除以7。其实，通过仔细观察不难发现，这道题每个七位数每一位上的数字和都是28。
则：原式可化简为28（1000000+100000+10000+1000+100+10+1）÷7
=4×1111111=4444444
类似的简便运算可以为人们节省很多时间，甚至从环保角度考虑，这种运算也为人们省下了不少草稿纸呢！谁能否认，这些看上去有点小儿科的小学数学运算给我们生活带来的方便呢？谁能抵挡得住这种方便的诱惑呢？又有谁会忽略掉简便运算带来的乐趣呢？
（二） 数字游戏—有人乐此不疲
有很多人乐意研究数字间的小小关系，从而体会到无限的乐趣。例如，我曾经在某个论坛上看到过这样的帖子：“在1-9中选择一个你喜欢的数,乘以9,得数的个位和十位相加(是个位就用个位)后再乘以3,再加上你的年龄把得数告诉我，我能猜出你的年龄哦！”这是个看似很神奇的测试，其实不过是运用了初等数论中能被9整除的数的 数字特征。
分析 如果被试者选1，1乘以9得9，再乘以3得数是27； 2-9中任选一数参与测试的原理也很容易想明白，因为无论2-9中的哪个数字乘以9，其得数都是能被九整除的两位数且最大是81，又因为被9整除的数的数字特征是各数位上的数字和是9的倍数，则所得到的两位数个位上的数和十位上的数相加得数是9，乘以3也得27。测试者只要用得到的数字减去27就是被测试者的年龄。这个测试，是数论的相关知识在现实生活中的应用。道理很简单，可乍一听来还真有些神奇呢！数论知识在现实生活中的应用还有很多，“韩信点兵”就是其中比较著名的一个：
例10 韩信点兵，有兵一对，两两数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问士兵几何？
分析与解答 在知道士兵数的大概范围后，他能快速算出所点兵的人数是2333，这让他的属下很佩服他，实际上这不过初等数论中同余式组的求解问题，是有名的“大衍求一（中国剩余定理）”的应用，设士兵人数为X：
 ①； ②； ③
用大衍求一术：
余数分别是：2 3 2
衍数： 35 21 15
乘率： 2 1 1
各总： 70 21 5
则 
因为韩信知道士兵的人数大概是2300人左右，通过上式可求得士兵人数=23+105×22=2333人。
还有些人喜欢用数字游戏作谜语，比如：1/100（百里挑一）；7/8（七上八下）；；7/2（不三不四）等。又例如：最近在网上看到一款手机游戏数独，游戏有9行9列81个空格，玩家要将1-9个数字填在这些格子里，要求每行每列都不能有重复的数字出现。这小小一方九宫格，它里面暗藏无穷变化，据说在英国火得不得了，人们对数字游戏的热情由此也可以窥知一二吧。
（三） 数学与诗—乐得如此高雅
数学的诗—数字诗
数字诗古已有之，它是数学美中较容易被人们忽略的元素，但也自有其不可挡的魅力。例如：
一去二三里，
烟村四五家，
亭台六七座，
八九十枝花
诗人在20字诗中，巧妙地运用了1至10这10个数字，精炼而准确地向读者展示了静美恬淡的山村风光。还有什么词语比这些数字更传神呢？
诗中数字—看意境
数字是抽象的，诗歌是要用形象思维的，然而这两者结合，同样有佳作产生：岳飞“三十功名尘与土，八千里路云和月”的抱负；李白“举杯邀明月，对影成三人” 的孤寂；韩愈“一朝封奏九重天，夕贬潮阳路八千”的愤怒，孟郊“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”的欢快……简单的数字勾勒出了复杂的意境，恰如其分地表达了作者的心情，简单的数字为写诗和读诗的人平添了多少乐趣，谁能说得清！
3.诗与数字—快乐、枯燥一线间
很多人都知道圆周率π，圆周率的数字是没有规律可循的，背诵圆周率是件很枯燥的事情，也因此，很少有人能背到圆周率小数点后八位。但是有的人却能在极短的时间内背下小数点后22位，这是为什么呢？
从前有一位很有学问、记忆力很好的教书先生，喜欢饮酒。他常常跑到山上的寺庙找和尚一起对饮，一边喝酒，一边谈天说地。 一次，和尚想考考这位先生的学问和记忆力，就要这位先生背诵一遍圆周率，背到小数点后22位，然后对先生说：“我再念上三遍，你如果能马上背出来，我愿意罚酒三十杯。”这圆周率可不是一般的数，它的小数点后面的数字无穷无尽而且排列得毫无规律，一般人是不容易背出来的，何况和尚只念三遍。但是，这位聪明的先生想出了一个高招，很快就背出来了，原来，他根据读音相近的特点，听和尚念第二遍时，就编了一首歌谣：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。” 这样，当和尚念第三遍时，他很快就记住了3.14932384626这一长串复杂的数字。这个和尚听了，惊奇得连连赞叹先生记忆超人，确实非凡，只好连饮三十杯酒。[6]
教书先生这首貌似很应景的诗正好和圆周率谐音，原本很枯燥的学习因为一首诗霎时简单起来。
数字世界是个奇妙的世界，在浩瀚的数学研究的海洋里，有很多值得我们探究的东西，只要我们带着发现美的眼睛来看待数学，我们就会发现数学的美在万事万物中，数学的美举不胜举，数学的美乐在其中。
参考文献：
[1]易南轩.《数学美拾趣》第二版[M]. 北京：科学出版社,2004.
[2][韩]李光延著,金红子译.《有趣的数学》第二集[M].北京:北京理工大学出版社,2002.68-71.
[3]吴振奎 吴昊编著.《数学中的美》[M].上海:上海教育出版社,2004.
[4]佚名.数学美—你知道多少
http://www.jnjyw.edu.cn/jsxinwen/ArticleShow.asp?ArticleID=207
[5]张荣起. 数字诗奇趣
http://www.ccppg.com.cn/c/n70/ca14205.htm
[6]奇妙的π
http://www.hzedu.net/Template/teaWindow3.aspx
[7]褚勤龙．寻找合适的“固着点”[J]．小学数学教师，2005,(9):53．
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