通过建立点的轨迹方程,把所研究的平面曲线转化为研究数的问题,再通过解决数的问题来解决平面曲线的问题,但是曲线与方程之间的对应关系比较抽象,学生不是很能理解,但通过“几何画板”利用点的运动把几何图形生动的展现在学生面前,从而使学生直观看到的点的变化,也可以容易决定如何建立适当的平面直角坐标系。
如在讲解求抛物线的标准方程时,我们在黑板上先作出一条定直线和一个定点,但要作出一系列到定直线的距离和到定点的距离相等的点,相当困难。而通过利用“几何画板”很容易的作出对应的一个动点,拖运点,并对点进行追踪就可以得到点的轨迹-----抛物线(图五),并通过抛物线顶点的特殊位置,容易使学生在抛物线的顶点处建立平面直角坐标系,且对称轴为一条坐标轴,同时利用抛物线的定义很容易得到抛物线的标准方程。
又如在研究直线和半圆的交点的个数情况时(图六)。可以利用“几何画板”在一个平面直角坐标系中作出半圆,而直线是指在的取值不同时的一组平行直线,可以利用“几何画板”在轴上任取一点,且过点作出斜率为的直线(即直线),通过拖运点,就能得到一组动态的直线,同时使学生直观的看到直线与半圆的交点的变化情况,较容易得出结论。能进一步的培养学生利用数形结合来解决解析几何问题的能力。
运用“几何画板”的一个最大特点:它是一个动态的演示过程。它一方面可以让学生形象直观地理解知识的发生和发展的各个环节,另一方面也可以让学生对动画演示过程产生比较深刻的印象,从而让学生能够很好地理解和掌握所学的知识。进一步培养学生分析问题、解决问题的能力,能将一般传统教学中难以表现的图形及其变化过程生动地展示出来,使学生的表象、联想、想象等形象思维得到很好的培养和锻炼。 2/2 首页 上一页 1 2 |