论文摘要：通过画一画、摆一摆、连一连等形式，通过观察、分析等途径，不仅能找出简单事物的排列数和组合数，而且知道如何全面有序、简捷地去思考问题。画、摆、连、观察等这些具体可操作的技能是学生学习数学，包括任何问题的解决，都可依凭的“通法”。
论文关键词：排列组合,专题学科网站的开发设计,解决问题
《排列组合》是新课程实施以后新增的内容，分别在二年级和三年级上册以“数学广角”的形式呈现。二年级上册中仅是简单渗透，三年级相对完整和系统，开发的这个专题网站主要用于三年级学生使用。《排列组合》这一内容的教学目标是培养学生有序思考的意识和解决问题的能力，学生通过画一画、摆一摆、连一连等形式，通过观察、分析等途径，不仅能找出简单事物的排列数和组合数，而且会体验到计数时（特别是在思考问题时）如何全面有序、简捷地去思考问题。更为重要的是，我个人认为画、摆、连、观察等这些具体的、可操作的技能是学生学习数学，包括任何问题的解决，都可依凭的“通法”。介于此认识，所以选择《排列组合》内容进行主题网站的开发设计，希望借此网站每位学生都能学到“有价值的数学”。
网站的框架图如下：
排列组合
首页排列组合介绍数学方法解决问题分组合作评价交流
在“首页”里，以充满童真的画面和“欢迎来到神奇的排列组合世界”的魔力话语紧紧抓住学生的心，吸引他们进入网站开始学习。
在“排列组合介绍”模块里，设计了“回顾旧知”、“三年级的学习学习意图”、“学习目的”和“扩展认识”四大块，在“回顾旧知”里呈现了二年级学过的排列组合问题——用1、2能摆成几个两位数，用1、2、3呢？每两个人握一次手，三人一共握几次手？等，唤醒学生的相关记忆。“三年级的学习意图“里帮助学生读懂教材，弄懂教材编制本单元的初衷——在一些有意义的问题情境中，带着解决问题的愿望去思考、去探索，最终在获得问题解决的同时，有序思考的意识能深入脑中，有序思考的方法能熟练运用。在教学目的中说明“有序思考，解决问题”是本单元的教学目标，那么具体通过怎样的途径去实现？——画、摆、连、观察、分析等。“扩展认识”仅作了解，介绍了排列组合的基本原理，即分类计数和分分步计数，并用示意图讲解，主要用于想深入学习的孩子的需要。
第二模块“数学方法”，三年级的孩子都会自觉不自觉地运用一些方法来解决问题，而且每个人都有自己独特的思维方式和习惯了的解决方法，但他们还不能抽象概括出这种数学方法的名称，因此，在该网站中我设计了这一模块，目的是帮助学生提前了解列举法、画图法、符号法（五六年级的时候课本上会讲解），并知道可以用这些方法来解决问题。当然不需要学生回答解决这个问题用到的是什么方法，只需要知道象这样解决问题是可以的就行了。至于各种方法的精确概念没有定义，只是用排列组合例题来加以说明。如列举法——有序地、一一写出排列组合中的所有情况就是列举的方法。以李明、张亮、秦芳三人赛跑，他们的名次有多少种可能性为例来讲解列举法，而在列举时又有多种不同的形式，如用表格列举等。
数学方法当然还有很多，在“排列组合”专题网站中只介绍了常用到的这三种，其它方法有待今后再研究。
第三模块是“解决问题”，如果前面是临阵磨枪，那现在就是“小试牛刀”了。设置了“1分题区”、“3分题区”和“5分题区”，分值越大，题目越难。开发这一板块的目的是满足不同学生的需要，他们可以根据自己的掌握情况灵活选择题目来做，点击“我来答题”就可在“留言板”上回答，每一题都设有“参考答案”，部分题特别是3分和5分题还有详细讲解，查看“参考答案”，阅读、思考详细讲解也是一种学习的过程。通过这一模块的做题和学习，学生应该对排列组合问题有了更深入的了解，接下来就进入“重头戏”小组合作学习了。
第四模块里，预设了八个小组，主题分别是——探讨电话号码里的排列问题；运动场上的奥秘；我是摄像师；出游策划；小小主持人；盒子问题；图形与涂色以及学校管理员。每个主题都有相关的排列组合问题等着解答，解决问题只是一方面，主要是通过这些问题的探究形成有序思考的意识，掌握方法，以及在这个过程中学会与他人分工合作。下面我把“出游策划”中预设的一些问题呈现出来，供大家参考。
1．你们喜欢旅游吗？你们小组有六人，可现在只有两个外出旅游的名额，请问有多少种不同的给法呢？
2．剩下的四名同学不要着急，荆州本地也有几处名胜古迹（如博物馆、关帝庙、荆州古城墙等）就以这三处为例，每人选择一处，请问有多少种不同的参观方案呢？（提示：可以列表，以4人都去博物馆开始，然后三人去博物馆，再两人去博物馆，依次排列）
3．出游就得住旅馆吧！4人分住两个房间，每个房间至少住1人，求不同的住宿安排有多少种？
4．一位学生假期前往A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市，假如他第一天在A市，第五天又回到A市，问他的游览路线共有几种不同的方案？（很有点难，可以用树形图一天一天地安排）
5．你可以把你的收获、感受或者是解答排列组合问题的诀窍用PPT或写数学日记等方式表达出来吗？
殊途同归，每个小组虽然依据自己的喜好选择了不同的主题，但探究的内容在本质上是一致的，均是排列组合问题，最后再用数学日记、手抄报、照片或者是PPT等形式把学习中的体验、收获、感受记录下来。
最后的模块是评价与交流，学生可以在留言板上与老师、与小组成员或者是不同组成员之间进行讨论，为师生共同创设了一个立体网络式交流环境。学生也可以参照自我评价表和小组合作评价表进行评价，做到认识自我，正确评价自我，明确今后需要努力的方向。
参考文献
1 顾志能. 对一组排列组合内容的深入解读[J]. 小学数学教师,2010,10. |
