（3）当 时，对应方程 有两个不同的根，需要进一步讨论 。这一块主要讨论两点：①之间的大小关系；②是否在定义域或题目条件指定的区域中。这一部分运算往往比较繁琐，讨论容易出现混乱，解答时思路要清晰，还要有耐心。
解答这类问题时，要严格按照上面的步骤和要求，有序进行，解答的过程才能更加全面
和彻底，不会有遗漏中国学术期刊网。
仿照例3，按上述的步骤和要求，再来训练一个题目，
例4：已知函数 ，求函数 在区间 上的最小值。
分析：需要确定函数在区间上的单调性，按步骤进行。
解：第一步：确定函数的定义域，求导函数 ，并将转化成用二次函数来表示。
函数的定义域为 ，
设 ，则 ，
第二步：讨论二次函数 的判别式 。
因为这里的 恒大于等于0，所以不需要再讨论，直接求出方程 的根：
第三步：讨论之间的大小关系，是否在区间上。
 ， 时，
 当 时， 对任意恒成立，此时 对任意也恒成立二次函数，
∴在区间上单调递增，∴
 当 时，
若 时，则 ，此时
若 时，则 ，此时
∴在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
∴
 当 时， 对任意恒成立，此时 对任意也恒成立，
∴在区间上单调递减，∴
综上可得： 时，；
时，
时，
第三步可以通过绘制草图或列表格来辅助完成。
面对这一类型的题目时，不要轻易放弃，只要按照上述的步骤和要求依次执行，问题便可以得到解决。如果时间允许的话，可以在草稿纸上列出解答问题的提纲，这样解题的思路会更加清晰。解答的过程中，还要注意书写的规范，不同层次的分类讨论，最好用上不同的序号（如，，…或①，②，③…）加以区分。
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