| 看来这个问题涵盖了三个层次的分类讨论，当它们叠加在一起的时候，需要我们有很好的分析问题和解决问题的能力，同时还需要有一定的耐心。具体解答如下：
解：函数 的定义域为 ， 
设
  时， ，此时 ，
∴在区间单调递减
  时，为二次函数，其中
① 若 ，即 时，函数的图像是开口向下的抛物线，故 恒成立，此时 在定义域 上也恒成立。
∴在区间单调递减
② 若 ，即 或 时， 的两个根分别为 ，
ⅰ.当时， ，
故在 上 ，此时 ；
在 上 ，此时 。
∴在区间单调递减，在区间上单调递增。
ⅱ. 当时， ，，由于
， ，所以 ，
故在区间 上二次函数，此时
在区间 和上，此时
∴在区间单调递增，
在区间和上单调递减。
综上可得：当时，的单调递增区间为：，
单调递减区间为：
和；
当 时，的单调递减区间为，无单调递增区间；
当时，的单调递增区间为：，
单调递减区间为：。
通过解答的过程，我们可以发现，像这样的，导函数 可以转化成二次函数的题型，
其解答的一般步骤为：
（1）确定函数的定义域，求导函数，并将转化成用二次函数（可设为 ）来表示；要注意两点：①若本身就是二次函数，则无需转 化；②若的二次项系数不确定，需再加一步讨论。
（2）先讨论二次函数的判别式 ，一般是分和。因为当时，往往恒为正（负），此时，的符号就可以较为容易的判断出来，先将这一部分问题解决后，再解决时的部分；
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