、 、 是模型的最优解，令 ， ；称( , )为DMU对应的(X,Y)在相对有效面上的投影，表示有效的投入为，有效的产出为。
（二）CGS模型
在CR模型的约束条件中加入凸性假设（ ），就形成了CGS模型。CGS模型也分为投入型CGS模型和产出型CGS模型。投入型CGS模型的具体形式为：
其有效性和经济内涵：(1)当 =1，且=0，=0时，则称决策单元为DEA有效，表明该决策单元技术效率最佳；(2)当=1，但中元素不全为0，或中元素不全为0时，则称决策单元为DEA弱有效，即在这n个决策单元组成的系统中，有“超量”投入，或有“亏量产出”；(3)当时，则称决策单元为非DEA有效，即该决策单元投入不当，可以作全面的等比压缩。
三、数据来源与处理
（一）构建评价指标体系
评价指标选择的准确与否对经营效率评价结果的好坏有着重要的影响。输入指标的选取要能反映造纸上市公司经营规模以及公司总体资源的利用情况，输出指标应反映造纸上市公司的经营成果。以体现上市公司以最小投入获得最大产出为原则，选择评价指标6个，其中投入指标2个，为X—平均总资产（元）和X—主营业务成本（元）；产出指标4个，为Y—主营业务收入（元）、Y—每股经营活动产生的现金流量净额（元/股）、Y—加权平均净资产收益率（%）和Y—基本每股收益（元/股）。并作几点说明：
（1）为反映整个时期（一年内）总资产创造产出的情况，对总资产使用平均总资产指标，平均总资产=（年初总资产+年末总资产）/2。
（2）设定本文所研究的所有造纸上市公司的主营业务为“机制纸”一项。
（3）按照中国证券监督管理委员会《公开发行证券公司信息披露编报规则（第9号）》的要求，净资产收益率有两种计算方式，即加权平均净资产收益率和全面摊薄净资产收益率，对经营效率的评价宜用前者。
（二）选取决策单元和收集数据
本文的决策单元的选择范围是2007年及以前在上海证券交易所和深圳证券交易所上市的造纸业公司。剔除财务状况异常的ST宜纸(600793)、*ST石岘(600462)、ST天宏(600419)和*ST金城四家公司，其余的晨鸣纸业000488、华泰纸业600308、福建南纸600163、青山纸业600103、银鸽投资600069、恒丰纸业600356、美利纸业000815、民丰特纸600235、山鹰纸业600567、太阳纸业002078、岳阳纸业600963、冠豪高新600433、博汇纸业600966、凯恩股份002012和景兴纸业002067这15家公司为最终选择的决策单元。
各决策单元2008年和2009年的平均总资产、主营业务成本、主营业务收入、每股经营活动产生的现金流量净额、加权平均净资产收益率和基本每股收益从上交所或深交所已公布的年报中获得。
由于各投入和产出指标的量纲不尽相同，更重要的是，存在少数决策单元产出指标值为负的现象，为解决这一问题，采用无量纲化处理的方法。无量纲化处理后，决策单元之间的相对关系不会发生变化，对决策单元经营有效性的评价结果也没有影响。无量纲化处理的具体方法为：
 为第i个决策单元第j个指标的原始值， 为第i个决策单元第j个指标的无量纲化处理后的值。
四、实证分析
（一）模型设定与计算
将数据代入CR模型，利用lindo6.01软件，容易求解出各个上市公司的投入产出最优效率评价指数以及、（见表1、2）。
表12008年造纸上市公司综合效率、规模收益和技术效率
|
上市公司股票简称及代码
|
|
|
|
|
|
|
|
k
|
技术
|
|
晨鸣纸业000488
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
华泰纸业600308
|
0.9778
|
0.0386
|
0
|
0
|
0.0068
|
0.1541
|
0
|
1.1273
|
1.0000
|
|
福建南纸600163
|
0.9375
|
0.0703
|
0
|
0
|
0.0661
|
0
|
0
|
0.6069
|
0.9375
|
|
青山纸业600103
|
0.9474
|
0.0282
|
0
|
0
|
0.0204
|
0
|
0.0115
|
0.5803
|
0.9474
|
|
银鸽投资600069
|
0.9545
|
0.0143
|
0
|
0
|
0
|
0.0143
|
0.0433
|
0.6846
|
0.9545
|
|
恒丰纸业600356
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
美利纸业000815
|
0.8979
|
0.0291
|
0
|
0.0137
|
0
|
0.2474
|
0
|
1.3514
|
1.0000
|
|
民丰特纸600235
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
山鹰纸业600567
|
0.9630
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0.3714
|
0.3504
|
1.0539
|
0.9654
|
|
太阳纸业002078
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
岳阳纸业600963
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
冠豪高新600433
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0.0545
|
0.1558
|
0
|
0.5509
|
1.0000
|
|
博汇纸业600966
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
凯恩股份002012
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
景兴纸业002067
|
0.9091
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0.3753
|
0.2718
|
0.5434
|
0.9091
|
表22009年造纸上市公司综合效率、规模收益和技术效率
|
上市公司股票简称及代码
|
|
|
|
|
|
|
|
k
|
技术
|
|
晨鸣纸业000488
|
0.9333
|
0
|
0
|
0
|
3.4867
|
4.4067
|
2.5967
|
6.6667
|
1.0000
|
|
华泰纸业600308
|
0.8928
|
0
|
0
|
0
|
0.7893
|
1.2293
|
0.3493
|
2.9333
|
1.0000
|
|
福建南纸600163
|
0.7778
|
0.0233
|
0
|
0
|
0.5100
|
0.6600
|
0.3600
|
1.0000
|
0.7778
|
|
青山纸业600103
|
0.9138
|
0
|
0
|
0
|
0.5131
|
0.4066
|
0.2346
|
0.9790
|
0.9175
|
|
银鸽投资600069
|
0.8842
|
0.0177
|
0
|
0
|
0.4820
|
0.3220
|
0.1920
|
1.2000
|
0.8966
|
|
恒丰纸业600356
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
美利纸业000815
|
0.8667
|
0.0433
|
0
|
0
|
0.3887
|
0.1087
|
0.0587
|
0.8667
|
0.8857
|
|
民丰特纸600235
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
山鹰纸业600567
|
0.8854
|
0
|
0
|
0
|
0.6060
|
0.6031
|
0.4196
|
1.6443
|
0.8989
|
|
太阳纸业002078
|
0.9737
|
0
|
0
|
0
|
1.4918
|
1.4308
|
0.8771
|
3.1298
|
1.0000
|
|
岳阳纸业600963
|
0.9333
|
0.0933
|
0
|
0
|
0.9280
|
0.7780
|
0.4580
|
1.8000
|
0.9682
|
|
冠豪高新600433
|
0.8943
|
0
|
0
|
0
|
0.3011
|
0
|
0.0410
|
0.7818
|
1.0000
|
|
博汇纸业600966
|
0.9573
|
0
|
0
|
0
|
0.5284
|
0.7463
|
0.4566
|
1.9145
|
1.0000
|
|
凯恩股份002012
|
1.0000
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1.0000
|
1.0000
|
|
景兴纸业002067
|
0.8889
|
0.0356
|
0
|
0
|
0.2533
|
0.4433
|
0.2633
|
1.3333
|
0.9111
|
（二）结果分析
1、经营效率分析
⑴综合效率分析
2008年经营有效的上市公司共7家，弱有效1家，经营有效率46.67%；2009年经营有效的上市公司共3家，有效率降至20%，降幅明显。2008年15家造纸上市公司的综合效率值平均为0.9725，标准差为0.0358；2009年综合效率的平均值下降为0.9201，标准差扩大为0.0608，说明整体上来讲，2009年15家造纸上市公司的经营效率比2008年下降，且各上市公司之间的差异扩大；但是综合效率的平均值在两年中都处于较高水平，说明所研究的15家造纸上市公司的整体经营效率接近有效，经营管理状况较好。
⑵技术效率分析
2008年技术有效的上市公司共10家，技术有效率66.67%；2009年技术有效的上市公司共8家，技术有效率53.33%，比2008年下降了13.34%，但仅相当于综合经营有效率下降幅度的50.02%。 2/3 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页 |
