论文摘要：文章选择我国造纸业15家上市公司为样本，利用数据包络分析（DEA）方法对它们在金融危机肆虐的2008年和2009年经营效率的相对有效性进行了测算，并对结果进行了评价分析，得出了相应的结论，提出了相关建议。
论文关键词：金融危机,造纸业,经营效率,数据包络分析
一、引言
始于美国的金融危机给全球经济带来了极为不利的巨大影响，国内造纸行业亦难独善其身。2008年下半年，随着下游需求锐减，造纸行业业绩明显下滑，行业发展进入低谷。2009年至今，有赖于经济环境趋于回暖，造纸行业产量逐渐增加，库存消化情况良好，正在稳步回到金融危机前的生产和销售水平。有行业专家预计，2010年造纸业将全面复苏。
当前来看，金融危机对造纸业的影响已越来越小，但是回顾和研究金融危机肆虐时造纸企业的经营状况对整个行业当下的经营是有意义的。造纸企业在金融危机时的经营可能呈现出不同于常态经营的特点，而这种特点将指导还没有完全走出金融危机影响的造纸行业的发展方向、经营战略和生产计划。同时，对于危机影响下的行业经营状况的研究，也将会成为整个行业在应对未来可能出现的危机时的宝贵经验，以便在最快的时间内作出最正确的决策。本文对造纸企业经营方面的研究集中在其经营效率上。
受数据获取方面的局限，本文所研究的造纸企业全部为造纸上市公司。此次金融危机中许多中小造纸企业关停和倒闭，使规模较大、业绩较好、技术先进的造纸上市公司对整个造纸行业的代表性更好。
二、研究方法
本文对于造纸上市公司经营效率的研究采用数据包络分析（DEA）方法。
数据包络分析（DEA）方法的理论框架是基于M·J·Farrell(1957)对英国农业生产力进行分析时提出的包络思想，后由美国运筹学家A·Charnes、W·W·Cooper和E·Rhodes等人于1978年最先提出CR模型用来评价具有相同类型的多项投入和多项产出的决策单元(DecisionMakingUnits,DMU)间相对效率的方法。
它的基本思想就是将若干决策单元构成一个生产可能集，然后利用线性规划，在定义生产可能集的范围内，或固定某一决策单元的投入量，尽可能地扩大其产出量，或固定某一决策单元的产出量，尽可能地缩小其投入量。这样，在生产可能集（左下）边界上，来寻找与某一个决策单元相对应的虚拟决策单元。若在生产可能集边界上存在一个与之对应的虚拟决策单元，则说明某一决策单元是相对无效的；反之，某一决策单元是相对有效的。
按照在评价企业相对有效性中的作用分，DEA模型可分为CR模型和CGS模型。CR模型用来评价多个企业（即决策单元）的投入产出的技术有效性和规模有效性；CGS模型只用来评价多个企业（即决策单元）的投入产出的技术有效性。
（一）CR模型
1、基本形式
对于一个DMU，其投入与产出资料可用向量表示，即
 
基于产出不变，投入尽可能缩小的思想建构模型，这一模型被称为投入型CR模型。即
 为规划目标值； 为被评价决策单元投入的缩小比例； 和E分别为元素全为1的m维和r维列向量； 和 均为松弛变量； 为阿基米德无穷小量； 为n个决策单元某种组合权重； 为被评价决策单元的投入向量； 为被评价决策单元的产出向量。
利用此模型对上市公司经营效率的评价准则为：
对于模型( )，如果存在最优解 、 、 和 ，则
（1）当=1，且=0，=0时，第j0个决策单元为DEA有效，即该决策单元同时达到技术有效和规模有效。技术有效是指从技术角度看，在决策单元的经营过程中资源得到了充分利用，各项投入达到了最佳组合，取得了最佳的产出效果。规模有效是指决策单元的经营活动处于规模收益不变的最佳状态。
（2）当=1，但中元素不全为0，或中元素不全为0时，第j0个决策单元为DEA弱有效，。有某个 >0，表明第i种投入指标有数量的投入没有充分利用；有某个 >0，表明第j种产出指标与最大产出有数量的差异。
（3）当时，第j0个决策单元为非DEA有效，即在这n个决策单元组成的系统中，可通过组合将投入降至原投入X的比例而保持原产出Y不减。
最优值即为被评价决策单元投入产出最优效率评价指数，即
一般当投入产出最优效率评价指数越大，对应的决策单元的经营效率越优。
2、CR模型中的规模收益
令k= ，称其为DMU（决策单元）的规模收益值。
(1)k=1时，表示DMU的规模收益不变，达到最大产出；
(2)k时，表示DMU的规模收益递增，且k越小规模递增趋势越大，表示DMU在原投入的基础上，适当增加投入量，产出量将有更高比例的增加；
(3)k>1时，表示DMU的规模收益递减，且k越大规模递减趋势越大，表示DMU在原投入的基础上，增加投入量不可能带来更高比例的产出，即在此基础上没有增加决策单元投入的必要性。
3、投影分析
依据DEA模型，当输入输出指标的松弛变量不为0时，表示其所对应的输入输出指标存在投入冗余或产出不足。 1/3 1 2 3 下一页 尾页 |
