 +a =u*.
将上式中的参数a, u用最小二乘法（OLS）求得： = =(   Y.
其中：
B= Y=
求解微分方程，即可得到灰色预测模型：
（i+1）=[(1)-  ] +
为了保证预测结果的准确性，必须对GM(1,1)模型进行检验与误差分析。通过计算残差和相对误差，检验判断误差变动是否是平稳的。
△（k）= *100% （其中 = - 若△（k）＜5%，则检验通过）后验差检验一般使用C,P检验，通过计算C值得到的P值即可确定模型的精度。
其中：C=
为了确定各地区农村固定资产投资的投入与产出的关系，本研究采用最小二乘法（method of ordinary least squares. OLS）分别对2008年前后两阶段的第一产业生产总值与农村固定资产投资进行回归分析农业论文，在此基础上分析两阶段各地区农村固定资产投资对第一产业生产总值的弹性系数。
三：研究指标及数据的选取
本研究选取我国各地区农村农林牧渔业固定资产投资总额（2004-2008年）与各地区第一产业生产总值（2004-2008年）来分别预测2009-2014年的数值。选取的指标数据来源于《中国区域经济统计年鉴》（2005-2009年）、《中国统计年鉴》（2005-2009年）、《中国经济统计年鉴》（2005-2009年）经过整理组成2004年-2008年我国30个省份（西藏的数据不全，故不进入分析）的面板数据（PanelData）。另外，在分析各地区农村固定资产投资产出弹性时仍然按照传统划分方法分为东部、中部和西部三大地区，其中东部包括11个省份，中部包括8个省份，西部包括11个省份论文提纲怎么写。
表2 各地区第一产业生产总值与农村固定资产投资的回归结果
|
地区
|
2004-2008系数
|
p值
|
2009-2014
系数
|
p值
|
2004-2014
系数
|
p值
|
|
北京
|
0.363
|
0.4944
|
0.655*
|
0.0001
|
0.767
|
0.0000
|
|
天津
|
1.176
|
0.0737
|
0.970
|
0.0000
|
1.140
|
0.0000
|
|
河北
|
2.215
|
0.1022
|
1.000
|
0.0000
|
6.120
|
0.0000
|
|
山西
|
0.667
|
0.0300
|
0.120
|
0.0000
|
0.183
|
0.0001
|
|
内蒙古
|
2.542
|
0.0064
|
2.147
|
0.0000
|
2.377
|
0.0000
|
|
辽宁
|
2.957
|
0.0072
|
2.243
|
0.0000
|
2.589
|
0.0000
|
|
吉林
|
2.586
|
0.0428
|
3.766*
|
0.0000
|
3.845
|
0.0000
|
|
黑龙江
|
2.666
|
0.0184
|
3.174*
|
0.0000
|
3.287
|
0.0000
|
|
上海
|
1.133
|
0.4593
|
4.438*
|
0.0000
|
4.345
|
0.0000
|
|
江苏
|
10.509
|
0.0181
|
8.055
|
0.0000
|
9.334
|
0.0000
|
|
浙江
|
2.324
|
0.2406
|
1.424
|
0.0000
|
4.931
|
0.2987
|
|
安徽
|
4.374
|
0.0500
|
4.381*
|
0.0000
|
4.914
|
0.0000
|
|
福建
|
4.768
|
0.1036
|
13.067*
|
0.0000
|
11.216
|
0.0000
|
|
江西
|
3.176
|
0.1683
|
11.237*
|
0.0000
|
9.261
|
0.0000
|
|
山东
|
3.267
|
0.0461
|
4.932*
|
0.0000
|
4.995
|
0.0000
|
|
河南
|
3.85
|
0.0041
|
2.211
|
0.0001
|
2.710
|
0.0000
|
|
湖北
|
7.384
|
0.0183
|
5.995
|
0.0000
|
6.662
|
0.0000
|
|
湖南
|
7.109
|
0.1117
|
23.775*
|
0.0000
|
19.338
|
0.0000
|
|
广东
|
5.551
|
0.2207
|
1.821
|
0.0000
|
18.817
|
0.0760
|
|
广西
|
5.937
|
0.0019
|
2.214
|
0.0002
|
2.776
|
0.0000
|
|
海南
|
8.070
|
0.0391
|
15.321*
|
0.0000
|
13.851
|
0.0000
|
|
四川
|
6.473
|
0.0209
|
4.947
|
0.0000
|
5.632
|
0.0000
|
|
贵州
|
5.934
|
0.1557
|
39.658*
|
0.0000
|
22.248
|
0.0003
|
|
云南
|
4.284
|
0.0397
|
6.528*
|
0.0000
|
6.558
|
0.0000
|
|
陕西
|
6.120
|
0.0328
|
10.734*
|
0.0000
|
9.989
|
0.0000
|
|
甘肃
|
3.468
|
0.0429
|
5.032*
|
0.0000
|
5.037
|
0.0000
|
|
青海
|
3.143*
|
0.0053
|
2.566
|
0.0000
|
2.762
|
0.0000
|
|
宁夏
|
2.151
|
0.0405
|
4.288*
|
0.0000
|
3.925
|
0.0000
|
|
新疆
|
1.855
|
0.1109
|
10.821*
|
0.0000
|
5.777
|
0.0004
|
|
重庆
|
1.855
|
0.1344
|
1.087
|
0.0001
|
1.378
|
0.0000
|
|
总体均值
|
3.930
|
-
|
6.620
|
-
|
6.559
|
-
|
|
东部均值
|
3.848
|
-
|
4.902
|
-
|
7.100
|
-
|
|
中部均值
|
3.977
|
-
|
6.832
|
-
|
6.275
|
-
|
|
西部均值
|
3.978
|
-
|
8.184
|
-
|
6.224
|
-
|
注：*表示固定资产投资产出弹性增加
四：预测与回归结果分析
（一） 农村固定资产投资产出评价
将各地区农村固定资产投资与各地区第一产业生产总值的相关数据分别带入求解，得到2009-2014年各地区农村固定资产投资与各地区第一产业生产总值的预测结果。
为了分析农村固定资产投资投入产出弹性，现构建回归模型：
 
其中， 表示地区i第一产业生产总值，表示地区i农村固定资产投资额， ， 为待估计的系数。把灰色理论的相关数据带入，得到的回归结果见表2。
从表2中可以看出，在我国可持续发展和科学发展观的指导下农业论文，要保持第一产业的又好又快的发展，依靠固定资产投资的拉动需要根据各地区的实际情况而定。具体来讲，我国有16个省份第一产业总值的增加依靠固定资产投资的拉动呈上升趋势，占整个地区的53.3%。从三大区域来看，中、东、西部农村固定资产投资的产出弹性均有不同程度的增长，在2004-2008年间，东部农村固定资产产出弹性最低，西部最高。2009-2014年期间，三大区域的产出弹性均有增长，增长幅度西部最大，东部最小。2004-2014年间，东部农村固定资产投资产出弹性呈增长趋势的有5个省份，占45.5%；中部62.5%；西部54.5%。由此可见，我国农村固定资产投资产出弹性仍在增长农业论文，西部是增长最快速的地区，也是需要农村固定资产投资范围最大的地区。
根据帕累托效率理论可知，农民创业的预期收益率与当地固定资产投资产出弹性相等时投资量是最优的。因此，整体而言，我国农民创业投资收益呈上升趋势，其中西部上升幅度较大，东部最小。在国家加大对西部建设投入的同时，农民创业的预期收益增加，投资环境优化，为加快西部的发展，推动社会主义新农村的建设打下坚实基础论文提纲怎么写。
五：研究结论
整体而言，全国农民创业的预期收益呈上升态势，各地区存在一定的差异。随着国家对西部地区的大力投入，西部地区农民创业的预期收益总体高于东部和中部地区。如何通过改善宏观经济环境农业论文，提高农村固定资产产出绩效来激励农民创业者进行有效的投资，是建设社会主义新农村的重中之重。
本研究的启示是：从农村现代化建设的角度来看，增加农村固定资产的投入与农民创业投资都是必要的。但是，对农村固定资产与农民创业的投入绝对不仅仅是增加量的投入，更重要的是宏观经济环境与农民创业的和谐发展，实现农村金融资源的合理配置，忽视了对宏观经济环境的理性预期的农民创业，只能造成整个社会金融资源的短缺或浪费。因此，为了推动农村经济的发展，农民创业者的投资行为应建立在对宏观经济环境的理性预期基础之上。
参考文献：
[1]A. Lewis, Economic Development withUnlimited Supplies of Labor. The Manchester School, 1954 vo122: 139-191
[2]Park, R. E... Human Migration andMarginal Man. The American Journal of Sociology,1928, 33(6): 881-193
[3]M. Useem. Market and InstitutionalFactor in Corporate Contribution. California Management Review, vol30,NO.2, 1998:77-88
[4]Lin Nan. Social Resources and InstrumentalAction. Sage Publications. 1982:131-147
[5]Paul A. Samuelson, William D. Nordhaus.Economics 17th Edition. The McGraw-Hill Companies, INC. 233-237
[6]ANTLE.J.M Infrastructure and AggregateAgricultural productivity: International Evidence[J]. Economic Development andCulture Change. 1983,31: 609-619
[7]DEBRAJ RAY. Development Economics [M]. New Jersey: Princeton University Press 1998
[8]DU Jian-wei; WANG Yin-yan;. FaultForecast and Diagnosis of Sequential Turbocharging System Based on Grey Theoryand Neural Network [J]. 内燃机学报, 2008年06期
[9]程郁，罗丹：信贷约束下农户的创业选择-基于农户调查的实证分析[J]；中国农村经济；2009年11期.
[10]梁惠清，王征兵：当前我国农民创业者投资行为分析[J];农业经济问题；2009年第10期
[11]邓聚龙,灰色系统基本方法,武汉,华中理工大学出版社,1988
[12]刘思峰,党耀国,方志耕,灰色系统理论及其应用,北京,科学出版社,2004
[13]冯鑫明;;.第一产业竞争力比较研究——苏南、苏中、苏北地区的实证分析[J]. 江苏科技大学学报(社会科学版), 2008年02期.
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