基于粗糙集的图像增强方法

图像增强处理是改善图像质量的重要技术，它是将图像中感兴趣的信息有选择地突出、强化，比如突出轮廓、细节，消除噪声等，目的是增加图像的对比度，改善灰度层次，提高图像的“可懂度”。我们把图像看成是一个知识系统，根据粗糙集方法，基于不可分辨关系，分割不同的区域，从而可以产生一种图像增强的新算法。

3.1基于不可分辨关系的子图划分

对于一幅灰度级为L的M×N个像素组成的二维图像U，设像素x为U中的一个对象，称知识库K=（U，R）为一个图像近似空间。为了图像增强，应该有目的地改变图象中某类像素的灰度值，为此，定义条件属性集C={c1,c2}，其中c1是像素灰度值属性，c2是噪声属性。

研究一般的由较亮区域和较暗区域组成的图像，它的直方图有两个峰，一个对应亮区灰度值，一个对应暗区灰度值，两峰之间选一个灰度值作阈值P。灰度值属性c1={0，1}，其中0代表0～P灰度值，1代表（P+1）～255灰度值，噪声属性c2={0，1}，其中0代表2×2或4×4像素组成子块s的平均灰度值与相邻子块平均灰度值之差的绝对值均小于某一阈值Q，1代表子块的差值绝对值均大于Q。

子图的划分就是利用不可分辨关系的等价概念，按属性C分类。

3.1.1根据c1划分子图

设x代表“较亮”的像素，等价关系定义为：如果两个像素的灰度值都大于某个阈值P，则两个像素是相关的，即属于等价类，用公式表示为：

{x∣?(x)＞P}

上式中?(x)表示像素x的灰度值,Rc1(x)表示所有“较亮”的像素x组成的集合。的非集表示所有“较暗”的像素x组成的集合。

3.1.2 根据c2划分子图

定义等价关系为：子块sij与相邻子块的平均灰度值m(s)之差的绝对值取整均大于某一阈值Q，即

{sij∣int∣m(sij)-m(si±1,j±1)∣＞Q,si±1,j±1 表示 s ij相邻的子块}

表示所有噪声像素组成的集合，子块sIj与相邻子块si±1,j±1构成宏块。

将上述划分的子图合起来，即和,表示剔除噪声后，所有“较亮”的像素的集合。表示剔除噪声后，所有“较暗”的像素集合。就是我们需要增强的像素集合。免费论文网。

3.2粗糙集增强算法

在对二维图像U的子图划分基础上，分别对作对比度增强，用一个变换表示为T：T（U）=Uˊ。为了增强图像，又可以控制图像“明暗”区的对比度，该算法对“较亮”的子图作直方图均衡变换，对“较暗”的子图作直方图指数变换。免费论文网。增强变换T的步骤如下：

（1）将子图补全，即在所有“较暗”的像素和噪声像素位置处，分别用阈值P灰度值和噪声子块处的宏块的平均灰度值填充，构成。

( 2 ) 将子图补全，即在所有“较暗”的像素和噪声像素位置处，分别用阈值P值和宏块均值填充，构成。

(3) 分别对和作直方图变换，即作直方图均衡变换，作直方图指数变换。

(4) 对和直方图变换后的图像作重叠，输出增强的图像。

综上所述，基于粗糙集的增强算法由两部分组成：一是按属性C对图像作粗糙分类；二是作增强变换T：T（U）=Uˊ，得到增强的输出图像。免费论文网。

4 结束语

粗糙集理论由于适应了图像处理中存在的不完整性和不精确性的特点，使得基于粗糙集增强的图像在灰度层次和边缘清晰程度方面均优于常规的图像增强方法。

参考资料
1 粗糙集理论及其应用曾黄麟 重庆大学出版社
2 Rough sets:Theoretical Aspects ofReasoning about DataPawlak Z. Nowowiejska, warsaw,
 

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