用函数表达式化解物理图象问题-论文网

论文摘要：用函数表达式化解物理图象问题-论文网
论文关键词：函数,表达式,化解,物理,图象
 

物理图象是用来表示物理规律，反映物体运动过程、描述物体所处状态及状态变化的一种重要方法和手段。高中物理教学大纲也明确要求学生应具有较强的绘图、读图能力以及运用图象分析解决实际问题的能力。高中物理教材中常见的物理图象较多，如v－t图象、x－t图象、U－I图象等，这些物理图象同学都相当熟悉，但有一类特殊的图象问题，由于它反映的两个物理量之间的关系，学生感到比较陌生，因此处理起来比较费劲。下面就各类考试中出现频率比较高的几道题来谈谈这类题的求解方法。

[例1](2010徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数()图象如图１所示．若已知汽车的质量m，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是()

A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度

C．汽车所受到的阻力D．汽车运动到最大速度所需时间

[解析]先对汽车进行受力分析,求出a与之间的函数关系表达式,由P＝Fv，和F－F＝ma得出：，故a与是一次函数关系，由图象和函数关系表达式可求出图线斜率k，由k＝，可求出汽车的功率P，由＝0时，a＝－2m/s，得：－2＝可求出汽车所受阻力F，再由P＝Fv可求出汽车运动的最大速度v，但汽车做变加速直线运动，无法求出汽车运动到最大速度的时间。[答案]D

[例2]一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图２所示，其中过程的图线为曲线，过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是（）

A．过程中物体所受合力一定是变力

B．过程中物体可能在做匀速直线运动

C．过程中物体可能在做变加速直线运动

D．过程中物体的动能可能在不断增大

[解析]先对物体进行受力分析，求出Ｅ与s之间的函数关系表达式，由动能定理可得：，即，选初始位置为零势能点，则

就代表物体发生位移s时的机械能。故有：，而－F就表示E－s图象的斜率。O－s过程中的图象是曲线，故F是变力且逐渐变大，合力减小，表示物体做加速度减小的加速运动，A正确。过程中的图象是直线，故F恒定，mg也恒定，F可能在O－s段末增大到与mg相等，合力为0，此后匀速，故B正确，C错误。而在O－s段末F也可能增大到小于mg的某个数值后恒定，O－s段速度增大，段物体做匀加速运动，速度也增大，故D正确。[答案]ＡＢＤ

[例3]先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m的物块，且每次橡皮条的伸长量均相同，物块m在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图３所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复这个实验，则图中直线与水平轴线间的夹角θ将()

A．变小B．不变

C．变大D．与水平面的材料有关

[解析]先对物体进行受力分析，由牛顿第二定律：得，

故a与n是一次函数关系，其斜率，而F和m均恒定不变。[答案]Ｂ

总之，在物理教学学中，要正确认识物理图象的智能价值，重视物理图象的教学，提倡用解析法来处理陌生物理图象问题，以提高学生应用数学知识解决物理问题的能力，增强教学效益。