| 对一般的投资者而言，超额收益率是指其所获得的收益率与无风险资产收益率之差。无风险收益率（risk-freerate）一般是指短期国库券、货币市场工具或银行存款的收益率，相当于资金的时间价值（资金成本），只有当投资者获得的收益率大于或等于这一收益率（即超额收益率大于零）时，才认为该项投资是值得的，因此，超额收益率又称为风险溢价；而对委托资产投资中的投资者，特别是基金投资者而言，“委托代理关系”、“信息不对称”所产生的“道德风险”、“逆向选择”的存在，需要投资者对管理者的投资业绩作出合理的评价，分清哪些是管理者主观努力的的结果，哪些是市场客观因素造成的，以建立合理的激励制度，选择更优秀的管理者。因此，投资者需要选择适当的投资基准收益率，通常为市场的平均收益率（如市场指数），此时，投资收益率减去基准收益率得到的就是超额收益率，也称为积极收益率，积极收益率的方差称为跟踪误差（积极风险）。
三、收益率计算的软件实现
本文中计算收益率时使用的是Matlab软件。当我们计算金融投资的收益率时，有些情况下计算是很简单的，一般的笔算或用计算器就可以解决，但有些收益率的计算就比较困难，如内部收益率、到期收益率等；有时会需要在某些相关收益之间进行转换，这种转换也比较烦琐，如每年计息 次的复利的年利率和连续复利的年利率之间的等价转换，债券等价收益率、银行折现收益率、货币市场收益率之间的转换等；有时即使计算简单，但计算量大（如较长的金融时间序列），在这些情况下，利用Matlab金融工具箱中的一些内嵌函数就很容易解决问题。如利用Matlab中的nomrr和effrr函数可以方便地计算名义年利率和有效年利率并在相互之间进行转换；利用irr、xirr、mirr等函数可以方便地内部收益率进行计算，其中，irr用来计算周期性现金流（各期之间的时间间隔相同）的内部收益率，当初始投资所产生的现金流为不具有周期性，即各期之间的时间间隔不同时，用xirr函数来计算其内部收益率，如果考虑到初始投资的时间价值及各期现金流的再投资问题，就要对内部收益率进行修正，以更好地反映真实的收益率状况，利用mirr函数可以计算经过修正的内部收益率；计算价格已知的固定收益证券的到期收益率，可使用bndyield函数来完成；计算价格已知的货币市场证券的银行贴现收益率用discrate函数；转换短期国库券（Treasurybill）的银行贴现收益率为货币市场收益率及等价债券收益率的可用tbilldisc2yield函数；将短期国库券的货币市场收益率或等价债券收益率转换为对应的银行贴现收益率可使用tbillyield2disc函数。限于篇幅的限制，这里不详细进行介绍，略举几例，其余见参考文献[1]。
1、已知某投资者于2000年1月12日投资100,000元，未来依次获得2,500、2,000、3,000、4,000元的现金流入，对应的日期依次为2001年2月14日、3月3日、6月14日、12月1日，假设投资的贴现率为11%，那么该投资项目是否可行？
输入命令：
>>CashFlow=[-10000,2500,2000,3000,4000];
CashFlowDates=['01/12/2000';'02/14/2001';'03/03/2001';'06/14/2001';'12/01/2001'];
Return=xirr(CashFlow,CashFlowDates)
输出结果：
Return=0.1009(或10.09%)
求出的该投资项目的内部收益率为10.09%，小于贴现率11%，故按照内部收益率法的原则不能投资该项目。
2、给定短期国库券（Treasurybill）的交收日、到期日和货币市场收益率，试计算其对应的银行折现收益率。
输入命令：
>>Yield=0.0497;Settle='01-Oct-02';Maturity='31-Mar-03';
Discount=tbillyield2disc(Yield,Settle,Maturity)
输出结果：
Discount=0.0485
若要计算其与债券等价收益率相对应的折现率，只需继续输入命令：
>>Discount=tbillyield2disc(Yield,Settle,Maturity,2)
输出结果：
Discount=0.0478
参考文献
1 邓留保,李柏年,杨桂元,Matlab与金融模型分析[M],合肥工业大学出版社,2007年12月第1版;
2 吴晓求,证券投资学[M],中国人民大学出版社,2004年2月第2版。
3 曹志广、韩其恒编著,投资组合管理[M],上海财经大学出版社,2005年8月第1版。
4 美)滋维.博迪等著、朱宝宪等译,投资学[M],机械工业出版社,2000年5月第1版。 [5] [美]约翰.马歇尔等著,宋逢明等译,金融工程[M],清华大学出版社,1998年第1版。
6 宋逢明,金融工程原理:无套利均衡分析[M],清华大学出版社,1999年10月第1版。
7 郑振龙主编,金融工程[M],高等教育出版社,2003年7月第1版。 4/4 首页 上一页 2 3 4 |
