此外,还可以用CCR模型中的 判断DMU的规模收益情况。如果存在 ( )使得:(1) ,则DMU为规模收益不变;(2) ,则DMU为规模收益递增;(3) ,则DMU为规模收益递减。
2. 模型
由于对于无效DMU, 模型不能判断是技术无效还是规模无效,此时若在上述模型中加入约束条件 ,得到 模型。 评价模型,也称加法模型,是DEA模型中一种适合评价技术有效性和规模有效性的分析方法,是通过数学模型来对各决策单元间的相对效率进行比较,适合于对具有多个输入变量和输出变量的复杂系统的效率指标进行分析 。由此可测定DMU纯技术效率(PTE)规模效率,即在规模效益可变的情况下的技术效率。同时由综合技术效率(TE)等于纯技术效率(PTE)x 规模效率(SE) 这一关系,可直接计算DMU的纯规模效率。
由此可见,对于无效DEA决策单元,通过配合使用以上两种模型,可以进一步了解该决策单元的技术无效率有多少是来自纯技术无效率,有多少是来自规模无效率。
三、“合蚌芜”三市经济发展相对效率的DEA实证研究
1.指标的选取
经济发展可以看做一个投入产出的生产过程。根据数据口径的统一性、代表性、可操作性、可比性等原则,借鉴经济学相关理论的研究成果,考虑到指标的经济含义以及数据的可获得性,设置了如下输入及输出指标:
输入指标:可将输入看做资本和劳动两部分。用“从业人员数 (万人)”指标代表各市劳动的总投入量,用“新增固定资产投资 (亿元)”指标代表各市资本的年新增加的投入。
输出指标:本文采用“地区生产总值(GDP) (亿元)”指标、“财政收入 (亿元)”指标代表各市经济系统的输出部分。
2. 样本数据来源
本文取合肥、蚌埠、芜湖三市2004――2008年的相关数据作为研究基础,数据来自相应年度的《安徽省统计年鉴》。我们将不同年份的同一个城市看作不同的决策单元DMU,所以共有3 5=15个决策单元。
3. 实证结果与分析
本文采用Deap2.1软件对合肥市、蚌埠市、芜湖市的相对经济效率进行测算,结果见表1。
表1 2004――2008年合肥、蚌埠、芜湖三市经济比较评价过程的有效性评价结果
年份
|
合肥
|
蚌埠
|
芜湖
|
技术
效率
|
纯技术效率
|
规模
效率
|
技术
效率
|
纯技术效率
|
规模
效率
|
技术
效率
|
纯技术效率
|
规模
效率
|
2004
|
0.742
|
0.825
|
0.899(drs)
|
0.601
|
0.603
|
0.997(irs)
|
0.828
|
1.000
|
0.828(irs)
|
2005
|
0.864
|
1.000
|
0.864(drs)
|
0.562
|
0.577
|
0.973(drs)
|
0.749
|
1.000
|
0.749(irs)
|
2006
|
0.701
|
0.910
|
0.770(drs)
|
0.700
|
0.712
|
0.982(drs)
|
0.880
|
0.962
|
0.914(irs)
|
2007
|
0.825
|
0.972
|
0.848(drs)
|
1.000
|
1.000
|
1.000( - )
|
0.829
|
0.966
|
0.858(irs)
|
2008
|
1.000
|
1.000
|
1.000( - )
|
0.980
|
1.000
|
0.980(drs)
|
1.000
|
1.000
|
1.000( - )
|
均值
|
0.8264
|
0.9414
|
0.8762
|
0.7686
|
0.7784
|
0.9864
|
0.8572
|
0.9856
|
0.8698
|
注:“irs”、“-”、“drs”分别表示规模收益递增、不变、递减。
由表1的计算结果分析可知:
(1)从技术效率的均值来看,芜湖市的技术效率最高,为0.8572,蚌埠市较低,为0.7686;从各年的技术效率值来看,三市近几年效率均有明显提高,其中合肥、芜湖2008年的技术效率均达到了1,为DEA有效,即同时达到了技术最佳与规模最佳。这意味着这两市的投入产出在2008年是相对有效的,即输出相对于输入而言已达最大限度,且不存在投入冗余的情况。而蚌埠在此方面,特别是前3年的情况很不佳,尤其在2005年技术效率只有0.562,说明其经济效益相对落后,总体上远远不如合肥与芜湖的发展论文服务。这可能是由于蚌埠在省内属于工业型老牌城市,近年来发展停滞,旧设备过多,技术相对落后,正处于设备更新换代、技术改造与创新阶段,导致总体经济效率偏低。但仅由技术效率我们无法分析其DEA无效中有多少源于纯技术无效,有多少源于规模无效。
(2)从纯技术效率来看,合肥、蚌埠和芜湖的纯技术效率分别为0.9414、0.7784和0.9856,均比总效率值要高,说明总体上三市资源管理水平差强人意,能在减少投入的同时尽可能地提高产出水平。其中,芜湖的纯技术效率接近于1,说明芜湖市的现有资源近5年获得了较好的利用,投入产出相对有效,输入相对输出已达到较高的限度;而蚌埠在2005年前略显逊色,可能由于资源管理水平相对低下规模效率,资本和劳动力利用效率低,投入产出组合没有达到最优,存在相当程度的投入冗余或产出不足问题,因此强化管理效率是实现其DEA有效的根本途径。除了将各市的纯技术效率与总效率值相比,我们将各市的纯技术效率与规模效率相比可发现,只有蚌埠的纯技术效率0.7784远远低于规模效率0.9864。这再一次说明蚌埠的技术效率低是由要素配置不合理与本身的技术落后造成的。
(3)从规模效率来看,蚌埠的规模效率最高,2004―2008年的均值达到0.9864;芜湖的规模效率最低,2004―2008年的均值仅为0.8698,比蚌埠的规模效率低11.8%;合肥的规模效率居于两者之间。规模效率的相对有效性意味着某一特定决策单元固定规模报酬下的技术效率与变动规模报酬下的技术效率无差异,即SE=1 。由此可知芜湖的经济生产规模和投入、产出严重不匹配,需要增加或减少规模,以获得相应生产效率水平下的最大产出;而蚌埠的经济生产规模和投入、产出匹配程度较高,其技术效率低的原因主要归咎于纯技术效率而非规模效率,因而无需对其经济生产规模做较大调整。就规模收益区间而言,合肥2008年前一直处于规模收益递减区间,2008年规模收益不变;而相反,芜湖在2008年前一直处于规模收益递增区间,2008年却同样规模收益不变。由以上结果可看出,在前4年中合肥在现有的技术水平下,其产出增加的比例小于资本和劳动力投入增加的比例,这主要由于在这段时间内,安徽省为了建设省会城市,打造创新科技之都,合肥市各级党政部门积极吸引、利用外资,多数经济投入规模过大,忽略了效率,使得生产的各方面难以得到协调,从而降低了生产效率;而芜湖在当前的技术水平下其投入规模不足,产量增加的比例大于资本劳动力投入增加的比例,也就是说随着投入的增加会带来产出更大比例增加,其经济处于发育成长阶段,具有较强的经济发展潜力。因此,仅从规模收益角度而言,芜湖应加大力度扩大规模以获得更大产出从而逐渐达到最优状态。
4.投入冗余、产出不足原因分析
表2 2004―2008合肥、蚌埠、芜湖经济的投入冗余、产出不足指标及数值一览表
年份
|
合肥
|
蚌埠
|
芜湖
|
投入冗余
|
产出不足
|
产出不足
|
投入冗余
|
产出不足
|
从业
人数
|
地区生产总值
|
财政
收入
|
地区生产
总值
|
财政
收入
|
新增固定
资产投资
|
地区生产
总值
|
财政
收入
|
2004
|
130.114
|
160.632
|
9.537
|
173.422
|
13.55
|
0
|
0
|
0
|
2005
|
0
|
0
|
0
|
227.840
|
19.695
|
0
|
0
|
0
|
2006
|
0
|
106.263
|
20.134
|
144.279
|
12.249
|
0
|
42.198
|
1.343
|
2007
|
1.340
|
38.107
|
21.758
|
0
|
0
|
11.326
|
49.865
|
1.535
|
2008
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
注:由于新增固定资产投资投入指标在合肥和蚌埠地区2004―2008年均无投入冗余,从业人数投入指标在蚌埠和芜湖地区2004―2008年间也无投入冗余,故表中没有对这些地区无投入冗余的指标进行列示。
从表中可分析得知,投入冗余在三个城市中不尽相同。2004年和2007年中合肥存在着投入冗余,主要体现在“从业人员数”上。这是由于合肥市省会城市,并且是安徽省甚至是我国高校聚集地,拥有着众多毕业生,加上其经济发展近几年之快速以及招商引资的热度不减规模效率,吸引了众多人才,造成了机构臃肿、人力资源利用效率不高的问题,导致经济效益的降低。并且这种现象在2004年最为明显,若保持产出不变,则2004年合肥的从业人员可以减少130万人。而蚌埠在4年间冗余额为0,说明固定资产投资及劳动力的使用效率较高,不存在投入冗余。因而上文中提到的蚌埠纯技术效率低可完全归咎于产出不足所致而非投入冗余。然而,尽管如此,从另一方面也反映出蚌埠4年间的发展较为落后,对外商或本土投资者没有足够的吸引力,且就业市场也较为冷清,市场未达饱和状态,仍有较大发展空间。芜湖则仅在2007年表现出固定资产投资的冗余,说明该地区的固定资产投入规模过大,政府在投入大量人力、物力用于基础设施建设和其他相应的固定资产建设的同时,资产的周转率还是较低,整个城市的经济运转效率相对较低,固定资产投入没有完全被产出吸收和反映。
产出不足在三个城市中都有所体现,并且均反映在“地区生产总值”及“财政收入”两个产出指标上论文服务。说明经济资源的管理水平低下,投入产出组合没有达到最优,即使投入再多,由于技术水平的低下产出仍未有相应的显著提高。其中,蚌埠地区生产总值前3年间存在产出严重不足,其中2005年的生产总值与相同投入量下所能获得的最大产出相差227.84亿元。这一方面说明蚌埠经济资源配置不合理,资源未得到充分利用,另一方面也表明产出方面有较大的潜力可挖。
四、结论及政策建议
综上所述,从横向比较来看,就经济发展技术效率而言,蚌埠与合肥和芜湖还是存在一定差距,尽管蚌埠经济投入已经比较低,其却处于规模收益递减阶段,也说明了此地区的效率极其低下,其非有效程度很严重;在投入产出方面,合肥、芜湖都存在着一定程度的投入冗余,各市的产出指标GDP和财政投入均有待提高。从纵向发展来看,5年间区域整体经济效率均有所提高,且在2008年达到了最高水平。根据以上结果提出以下建议:一、对于前4年处于规模递减阶段的合肥市,由于随着资本和劳动力的增加产出的增加比例会减少,可适当放缓投入的规模扩张,保持2008年的经济发展规模与势头,以实现投入产出的最优化;对于前4年连续处于规模递增阶段的芜湖市,由于其一方面可适当增加投入规模效率,以实现经济发展潜力的挖掘,稳定其在皖江城市群的核心城市的地位,让其作为中坚力量带动安徽崛起。二、在投入方面,合肥应注意劳动力的投入冗余问题。合肥市政府可以利用“合芜蚌”自主创新综合配套改革试验区建设机遇,将高技术人才输送至其他两市,加快劳动力输出战略,以达到“合蚌芜”区域技术人员的平衡与协调,同时还可加快合肥当地劳动密集型产业的发展,从而吸收多余的劳动力要素。而就芜湖这一资本密集投入的城市而言,鉴于其处于规模收益递减阶段,且偶尔会出现固定资产投资冗余问题,我们一方面应扩大经济生产规模,另一方面还应注意防范投入冗余。因而政府应将根本点置于优化资本金投入,把有限的资本使用在资本边际产出增加的企业或者资金严重缺乏的领域,改变现有的投入性增长模式,加大集约化发展。三、蚌埠应努力向合肥和芜湖靠拢,提高其纯技术效率,即加强对投资环境的改变,提高投入产出效率,而不仅仅是注入大量资金。应着眼于建设畅通的物资与信息交流的通道,减少空间交易成本。另一方面还应注意提高投入要素的综合利用水平,通过改善管理、改良生产工艺和能源消耗结构,重视技术创新,促进地区经济的集约化发展,而不是盲目地追求高投入高产出。
参考文献
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