例说一题多解意在拓宽思路_高中物理

论文导读:：在复习高中物理知识时，我们要重视蕴含在物理科学中的方法。在求解物理问题时不要就题论题，而要“就题论思维”，提倡一题多问，一题多解，一题多变。同学们所做的习题不在于多而在于精，千题百题源于母题，通过教师的有效点拨，使学生融会贯通，举一反三。一题多解是学好高中物理的一种切实有效的方法。笔者就静电场中的一道试题来进行方法点拨，以供读者参考。
论文关键词：高中物理，一题多解
 

前 言

如何提高学习的效率？经验告诉我们高效率的复习不是做大量的题目，而是如何利用好题目，对一些经典的题目进行拓展和引申，以达到既对知识点加以巩固，又锻炼了学生的迁移能力，最终达到能举一反三。众所周知,发散思维是创造性思维的一种极为重要的思维方式，富于灵活性、变通性、独创性．我们要注重培养学生的发散思维能力，在培养学生发散性思维能力时，通常取用一题多问，一题多解，一题多变等方法。

一题多解是指从各个不同角度，运用不同物理知识，沿不同的途径，采用不同的方法解同一道物理习题，然后通过比较和鉴别，从中选择简单的解题方法，并且进一步认识各部分知识的联系．在物理习题教学中引导学生做好一题多解，在思考问题时注重多途径(不同的物理规律)，多方案(不同的实验原理)，对于开拓学生的思路，加深对所研究的问题的理解，提高学生分析和解决问题的能力，是很有好处的。

【典型例题】（改编自2005年北京市高考题）：真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0。6， cos37°=0。8)。现将该小球从电场中某点以初速度υ₀竖直向上抛出。求运动过程中

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球的最小速度的大小。

解析过程:

（1）根据题设条件高中物理，电场力大小F_e=mgtan37°=mg，正电荷受力方向与场强方向相同即：水平向右。

（2）方法一：利用动能定理法

【灵犀一点】由于不涉及速度的方向，可以选用动能定理求解，当小球受到合力做功最小时，小球速度就达到最小。

设小球在沿电场线方向的位移为x，加速度，沿竖直向上方向的位移为y，加速度，则，

可以看出W_合是关于t的一元二次方程，得最小值为

再联立动能定理：，得出小球的最小速度为

方法二：运动的合成与分解法

【灵犀一点】小球受到两个相互垂直的恒力作用，可以把小球做的曲线运动分解为两个相互垂直的分运动（两个分运动都是匀变速直线运动）来处理论文格式。然后再对两个分运动进行合成。

沿电场线方向的速度，竖直向上方向的速度，小球的速度，由以上各式得到：，可以看出根号中是关于t的一元二次方程，可以得到最小值为，

方法三：类比法1

【灵犀一点】小球受到恒定的电场力和重力作用，合力恒定为，方向竖直向下偏右37⁰，当小球以v₀竖直上抛，相当于小球只在重力作用下的斜向上抛，当物体作斜向上抛运动时，物体运动到最高点（速度与重力方向垂直）时，物体速度最小。同理，当小球在重力和电场力的合力作用下以v₀竖直上抛，相当于只在重力场作用下的斜向上抛，当速度方向与合力方向垂直时速度最小，此时速度与水平方向的夹角为37⁰。

如图，可以得到：，又，，联立可以得到：。

方法四：类比法2

【灵犀一点】同样把小球运动类比成斜向上抛运动。现在也可以把小球的初速度分解为沿合力的反方向v₂和垂直合力方向v₁，由于v₁方向没有力，则在这个方向上小球作匀速直线运动；而在v₂方向上首先作匀减速运动。由此可知，若要小球速度最小就要是v₂最小(v₁恒定不变)，即v₂=0时，小球速度最小，此时最小速度

方法五：矢量三角形法

【灵犀一点】已知初速度的大小及方向，又知道加速度的方向即的方向，利用矢量三角形画图也可以直观的找出末速度的最小值。

物体受到的合力方向为竖直向下偏右37⁰，则小球运动的加速度方向、速度变化量的方向都是竖直向下偏右37⁰，矢量关系如图，v₀大小方向已知，方向已知，大小未知，根据结合矢量三角形关系可知，小球的末速度v的起始端在v₀的起始端，箭头应该在的虚线上，如下图，可以得到，当v与垂直时高中物理，速度最小，最小速度。

本题是一道综合度较高的试题，对学生的要求较高，尤其是第二问，对高中物理研究运动的几种常见的方法都较好的得到了体现：1、处理物体运动的两条主线：1动能定理，2动力学，都得到了很好的体现；同时在处理数据时，还要运用数学手段来处理物理上的极值问题，体现学科间的结合、渗透；2、处理一般的曲线运动的方法之一就是把曲线运动分解为我们都熟悉的直线运动来处理(对平抛运动的分析处理，就是采用该方法)本题也得到了很好的体现；3、把未知的曲线运动类比成我们较熟悉的斜向上抛运动来处理，体现学生运用已知知识，解决未知问题的能力；4、能够把平时练习较多的力的平行四边形法则，运用到速度求极值，对学生基本规律的理解、知识点的迁移等都得到了较好的体现。

结论及建议

综上所述,笔者认为学生所做的习题不在于多而在于精，千题百题源于母题，通过我们教师的有效点拨，使学生融会贯通，举一反三。其中一题多解会起到重要的作用，加强一题多解的训练，可以帮助学生从不同的角度、不同的侧面来思考物理问题，活化物理规律，活跃学生的解题思路，开阔视野，煅炼学生思维的敏捷性，提高学生的思维能力和灵活动用各种知识解决问题的能力，同时还可以加深对物理过程的理解，激发学生的学习兴趣，从而在复习过程中达到事半功倍的效果。一题多解是学好高中物理的一种切实有效的方法。

参考文献:
1江苏省教育科学研究院课程教材研究中心,江苏省中小学教学研究室.普通高中课程标准教学要求.(物理)南京:江苏教育出版社,2007.
2刘炳升.走进高中新课改.南京:南京师范大学出版社,2006.