适用范围较广,可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算,且一般情况下计算结果均能满足工程要求,因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。
(1).库伦主动土压力计算公式及计算简图
主动土压力计算公式:Eα=1/2γH2Ka
式中:Eα--主动土压力(KN),γ--土的容量(KN/m3),H--挡土墙高(m),Ka--库伦主动土压力系数。
《公路设计手册路基》中,以库伦理论为基础,按墙后填土表面的形状和车辆荷载分布情况的不同,推导出各种情况下的主动土压力计算公式;设计时可根据实际情况查表计算。
(2).第二破裂面土压力的计算
在挡土墙设计中,当墙背或假想墙背的倾角α1或α'1大于第二破裂面的倾角αi,或作用于墙背或假想墙背的土压力对墙背法线的倾角δ'小于或等于墙背摩擦角δ时,就会出现第二破裂面,这种情况下,应按破裂面出现的位置来求算土压力。
对于一般常用的俯仰式挡土墙,不会出现第二破裂面,对于衡重台较宽的衡重式挡土墙,则较易出现第二破裂面。各种边界条件的第二破裂面主动土压力计算公式详见《公路设计手册路基》。
因此设计过程中,应先采用试算的方法,判别第一破裂面出现的位置,计算破裂角,并根据计算所得的第二破裂面倾角判断是否会出现第二破裂面,然后再选用合适的公式计算主动土压力。
4.挡土墙的稳定验算及强度验算
挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆,并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力和偏心距不超过容许值。因此在拟定墙身断面形式及尺寸之后,应进行墙的稳定及强度验算。挡墙的验
算方法有二种:一种是采用分项安全系数的极限状态法,另一种是总安全系数的容许应力法。目前国内多数应用容许应力法设计挡土墙。下面是采用容许应力法进行挡土墙验算的简介。
(1).抗滑稳定验算
为保证挡土墙抗滑稳定性,应验算在土压力及其它外力作用下,基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。
在一般情况下 ,(0.9G+γQ1Ey)μ+0.9Gtanα0≥γQ1Ex
式中:W--挡土墙自重,衡重式时,包括衡重台上的土重(KN),
Ex,Ey--主动土压力的水平和垂直分力(KN),"
γQl--主动土压力分项系数。当组合为I、Ⅱ时,γQl=1.4;当组合为Ⅲ时,γQl=1.3;μ--基底摩擦系数,可通过现场实验确定。
α0--基底倾斜角(0);
设计中,为增加挡土墙的抗滑稳定性,常将基底做成向内倾斜,以增大滑动稳定系数。基底斜坡坡度一般不超过1:5。
(2).抗倾覆稳定验算
为保证挡土墙抗倾覆稳定性,须验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力,0.9GZG+γQl(EyZx-ExZy)>0
式中:ZG--墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离(m);
Zx--土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离(m);
Zy--土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离(m)。
在验算挡土墙的稳定性时,一般均未计趾前土层对墙面所产生的被动土压力。
(3)基底应力及偏心距验算
①基础地面的压应力,
a:轴心荷载作用时:p=Nl/A
式中:p--基底平均压应力(Kpa);A--基础底面每延米的面积,即基础宽度,B×l.0(m2);Nl--每延米作用于基底的总竖向力设计值(KN);
Nl=(GγG+γQlEy-W)cosα+γQlEXsinα0
其中:Ey--墙背主动土压力(含附加荷载引起)的垂直分力(KN);
EX--墙背主动土压力(含附加荷载引起)的水平分力(KN);
W--低水位浮力(KN)(指常年淹没水位)。
b:偏心荷载作用时,作用于基底的合力偏心距e为e=M/Nl
M--作用于基底形心的弯矩,
i. 当|e|≤B/6时 p max=(W+Ey)(1+6e/B);p min=(W+Ey)(1-6w/B)
式中:pmax,pmin--基底边缘最大、最小压应力设计值(KN);
当|e|>B/6时 pmax =2N1/3C;p min=0式中:C=(B/2)-2 (e≤B/2)
②基底合力偏心距
基底合力偏心距
地基条件 |
合力偏心距 |
地基条件 |
合力偏心距 |
非岩石地基 |
e0≤B/6 |
软土、松砂、一般黏土 |
e0≤B/6 |
较差的岩石地基 |
e0≤B/5 |
紧密细砂、黏土 |
e0≤B/5 |
坚密的岩石地基 |
e0≤B/4 |
中密碎、砾石、中砂 |
e0≤B/4 |
③地基承载力抗力值
地基应力的设计值应满足地基承载力的抗力值要求及满足以下各式。
i.当轴向荷载作用
P≤f
式中:P--(见上面);f--地基承载力抗力值(KPa)
ii. 当偏心荷载组时
P≤1.2f
iii. 地基承载力抗力值的规定
当挡土墙的基础宽度大于3m,或埋置深度大于0.5m时,除岩石地基外,地基承载力应力抗力值按下式计算:
f=fk+k1γl(b-3)+k2γ2(h一0.5)
式中:f--地基承载应力抗力值;fk--地基承载应力标准值;
k1,k2―承载力修正系数;γ1--基底下持力层上土的天然重度(KN/m3),如在水面以下且不透水者,应采用水中重度;
γ2―基础底面以下各土层的加权平均重度,水面以下用有效水中重度(KN/m3);
b―基础底面宽度小于3m时取3m,大于6m时取6m;
h―基础底面的埋置深度(m),从天然地面算起;有水流冲刷时,从一般冲刷线算起。
④当不满足上式的计算条件或计算出的结果f≤1.2f时,可按f=1.1fk直接确定地基承载力抗力值。
⑤f值可以根据不同荷载组合予以提高,提高系数K按下表取值。
提高系数K
荷载组僵 |
提高系数K |
荷载组僵 |
提高系数K |
主要组合(Ⅰ) |
1.0 |
偶然组合(Ⅲ) |
1.5 |
主要组合(Ⅱ) |
1.3 |
|
|
⑥当偏心距e小于或等于0.333倍基础底面宽度时,可根据土的抗剪强度指标确定地基承载应力抗力值。
(4).墙身截面强度验算
通常选取一、两个截面进行验算。验算截面可选在基础底面、l/2墙高处或上下墙交界处等。
墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力的验算。剪应力包括水平剪应力和斜剪应力两种,剪应力包括法向应力和剪应力的难验算。剪应力包括水平剪应力和斜剪应力两种,重力式挡土墙只验算水平剪应力,而衡重式挡土墙还需进行斜截面剪应力的验算。
5. 采取措施
完成了挡土墙截面设计及稳定、强度验算之后,必须采取必要的措施,以保证挡土墙的安全性。
(1). 基础加固措施
①当挡士墙修筑在陡坡上,而地基又为完整、稳固、对基础不产生侧压力的坚硬岩石时,可设置台阶基础,以减少基坑开挖和节省圬工。分台高一般约1m左右,台宽视地形和地质情况而定,不宜小于20cm,台阳高宽比可采用3:2或2:1。最下一个台阶的底宽应满足偏心距的有关规定,不宜小于1.5~2.0m。
②当地基为软弱土层(如淤泥、软粘土等)时,可用砂砾、碎石、矿渣或灰土等质量较好的材料予以换填,以扩散基底压应力,使之均匀地传递到下软弱土层中,一般换填深度h2与基础埋置深度h1之总和不宜超过5m,对于淤泥和泥炭等应更浅些,满足设计要求。
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