| 又
P= +﹙ +﹚+﹙ + + ﹚+﹙ +++﹚+…+﹙++…+ ++﹚
两式相加得 2P=1+2+3+4+5+…+58+59
又2P=59+58+57+…+2+1
上面两式相加得 4P=60×59
故 P=885
三. 凑整求和
例3. 计算：
解：原式
四. 错位相减
例4. 计算：2+2 +2 +…+2 +2
解：设 S= 2+2+2+…+2+2 （1）
则有2S=2+2+2…+2+2 （2）
由（2）-（1），得2S-S=2-2
即S=2-2.
五. 巧用倒序法
例5.计算 + + +…+
解：设 P=+++…+，把等式右边倒序排列，得
P=++…++
将两式相加，得
2P=﹙+ ﹚+﹙+﹚+…+﹙+﹚
+﹙+﹚
2P = ×2011， ∴P=2011.故 原式＝2011.
六 巧用缩放法
例6. 求 S= 的整数部分。
分析：直接进行计算较繁毕业论文格式，若想到利用缩、放的方法，可快速估算出值的范围。缩放法是“求整数部分”以及相关题型的常用方法。
解：先把分母中后9个分数的分母缩小得
S＞ =  =1.
再把分母中前9个分数的分母扩大得
S ＜ = =1.9
即1
七.用字母代替数
例7. 计算：2012×20182018-2018×20122012
解 设2012=a，则
原式=a×[10000×(a+6)+ (a+6)]- (a+6) ×(10000a+a)
= a×(a+6) ×10001-(a+6) × a×10001=0
八. 分组结合
例8. 计算：
解：原式
综上所述，有理数运算中掌握一定的技巧和方法，可大大简化解题过程，收到事半功倍的效果．当然有理数运算的技巧和方法不止以上这些，这里不过略举数例以窥一斑．望大家在以后的学习实际中不断地探索、总结和研究，体会有理数运算中的奥妙之处．
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