热运动与自组织的本质——时空统计热力学

物体的基本宏观物理量，温度T、质量密度ρ、内能密度u、电荷密度q、电位势φ等，都是位移 和时间t的函数，可分别表示为T（,t）、ρ（,t）、u（,t）、q（,t）、φ（,t），均是（局域）平均量。

物体边界所围成的空间“大小”，为“体积”V，物体内部组成粒子所运动的“空间”，是一个广义的可度量空间，不一定是欧式几何空间或黎曼几何空间。经典物理理论使用欧式几何空间，广义相对论使用黎曼几何空间。对量子世界，因为波粒二重性的属性，具有确定的点、线、面的几何概念，严格意义上讲已经不适用，大量同性微观量子粒子的运动，不存在确定“轨迹”、确定“边界”、确定“位置”或称确定“点”。当然，1、2、3维几何空间的方向性在粒子运动层面也无意义，其物体组成粒子的子空间本身是各向同性的，物体同性粒子的子空间是同类的。宏观各向同性的物体内部时空结构形态，是简单重复的，内部微观粒子的运动子空间是相同的、不可区分的。具体某个粒子或某些粒子团的运动“子空间”，是个开集空间，有大小意义而无确定边界；子空间本身是一个拓扑空间，不同性质粒子有不同的拓扑结构；众多粒子组成的物体作为整体，其所有组成粒子的子空间，组成一个更大的拓扑空间。可以设想，宇宙自然界的演变是一个包罗万象的拓扑空间的具体空间结构形态的演变过程，演变过程对应时间维，即可以概括为时空结构形态，可以称之为一种时空拓扑结构。假设A为物体组成粒子的一个运动空间集，与之对应的一个时空拓扑结构用A 表示，A 也是一个集合，其元素是具体的时空结构形态（时空空间图像）。也就是说，宏观物体内部的微观粒子系统的物理运动及由此决定的宏观物理属性（量），可以用适当的时空拓扑结构来描述，相应的宏观物理量肯定对应某种拓扑空间逻辑关系。

对由众多甚至是无限多元素或粒子组成的系统，进行定量分析，统计平均是最基本的数量分析方法。对由微观粒子组成宏观物理系统，随机统计方法有更为本质的内涵：微观粒子的运动，本身就是不可准确测度的，波粒二重性是其本质属性，这就是统计属性。显然，宏观物体确定的可测物理量，如温度、压强、能量密度等等，都是粒子集合的具体物理属性的统计平均结果，肯定存在相应的数学统计逻辑关系。 Maxwell分布规律、 Boltzmann分布规律等，正是这种统计逻辑关系的具体表现形式。

2.2 热学基本概念与基本关系

2.2.1 物态、内能、微观量子态、随机统计逻辑基础

2.2.1.1 物态

自然界的物质，都是由分子、原子、带电离子、电子、光子或电磁波、核子或其它粒子等组合而成。任何物体的物态，是物体存在的状态，包括宏观与微观两方面的内涵：宏观方面包括物体的大小、形状、温度分布、质量密度、能量密度、压力分布、电位势分布等物体属性、时空特点与内在关系；微观方面，包括构成物体的微观粒子单元的内秉属性、运动属性与相互之间的作用关系，可概括为2.1节中描述的时空结构形态。物体的宏观属性与相应的物理量，是由物体内部构成粒子的时空结构形态所决定的，物体外部环境条件的作用影响，同时体现在物体内部构成粒子的时空结构形态上。

物体的状态是多样化的，气体、液体、固体、等离子体、光子气体、液固中间态、多粒子场、气液固混合体等，这些只是最粗层面的分类。稳定的物态，宏观物理量之间存在确定的函数关系，即是所谓的物态方程，主要是温度与其它物理量之间的关系。这种数量关系，可以根据物体内部组成粒子的时空结构形态，利用统计逻辑导出。典型的例子是理想气体和光子气体等，其热力学关系，实质上包涵了最本质的时空、随机统计与能量作用关系。下面附二者的物体方程组：

①理想气体方程组：

pV =μRT (1)

ε= 1/2 ＜mυ2＞= 3 k T/2 (2)

p = n k T (3)

u = nε= 3nk T/2 （4）

其中，p为理想气体压强，V为体积，T为热力学温度（开尔文K），R为普适气体常数8.31451J/Kmol，μ为理想气体摩尔数，n为理想气体分子（原子）数密度，k为玻尔兹曼常数（R/NA = 1.380658 × 10-23 J/K ）,ε为理想气体分子（原子）平均动能，m为理想气体分子（原子）质量，υ为理想气体分子（原子）运动速度，u为理想气体单位体积能量密度。

②光子气体方程组：

ε= hν(5)

（普朗克Planck黑体辐射定律）（6）

u =α T4 （7）

p = 1/3 u = 1/3 α T4 (8)

λmaxT = b （维恩Wien定律）(9)

其中，ε为光子能量，ν为光子频率，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数，u(ν,T)为能量谱密度，u 为光子气体能量密度，α= 8π5k4/15h3c3=7.566 × 10-16 J/m3K4 , p 为光压，T 为光子气体温度，λmax 为光子气体波谱中最强谱线波长， b为常数（2897.8μmK）。

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