蓖麻油粘滞系数与温度关系实验的研究

摘要:采用落球法研究了蓖麻油的粘滞系数与温度的关系。通过测量小球在不同温度的蓖麻油中下落的速度,计算出粘滞系数,利用计算机软件进行辅助处理,得出了甘油的粘滞系数与温度关系的经验公式。
论文关键词：粘滞系数,温度,斯托克斯公式

0 引言

当液体稳定流动时,平行于流动方向的各液体层的流动速度通常不同,不同流速层的交界面上,有切向相互作用力,流速大的一层受到的力和速度方向相反,速度减小;流速小的一层受到的力和速度方向相同,速度增大.于是各层之间就有摩擦力产生,这一摩擦力就称为粘滞力,它的方向平行于接触面.由实验可知其大小与速度梯度及接触面积成正比,比例系数成为粘度,单位为或.

在大学物理实验教学中,“液体粘滞系数的测量”也是一个重要的实验,各高等院校普遍都开设有这一实验,大多采用落球法测量液体的粘滞系数[1][2]。并且大多数学院只是测量室温下的粘滞系数，本文以蓖麻油为例,测量了在变温情况下蓖麻油的粘滞系数,并且利用最小二乘法处理实验结果,得出变温条件下蓖麻油粘滞系数的经验公式,具有普遍意义.

1　实验仪器

HLD-IVM-III型感应式落球法液体粘度测定仪,电子天平,千分尺,米尺,蓖麻油,水,小球。

2　实验原理

当半径为的光滑小球,以速度在均匀的无限宽广的液体中下落时,若速度不大,小球也很小,在液体中不产生涡流的情况下,根据斯托克斯,小球在液体中所受到的阻力为:

式中: 为液体的粘滞系数.若小球的质量为,体积为,在密度为的液体中下落,则作用在小球上的力有三个,即:(1)重力 (2)液体的浮力 (3)液体的粘滞阻力.这三个力作用在同一铅直线上,且重力向下,浮力和阻力向上。小球刚开始下落时,速度很小,阻力不大,小球作加速下落,随着速度的增加,阻力逐渐加大,速度达一定值时阻力和浮力之和将等于重力,小球开始匀速下落,即:

此时小球下落的速度称为终极速度,由此式可得

 (1)

由于液体在容器中,故不能满足无限宽广的条件,因此必须对(1)式进行如下修正,即:

 (2)

式中为盛液体圆筒的内半径, 为筒中液体的深度。本实验所用液体为蓖麻油。

其中液体密度 ,为小钢球的密度。

3　实验方法

3.1　实验装置的调节

(1)如图1所示,将变温粘滞系数测定仪的主机放置在水平桌面上；

(2)首先连接主机和装置，向双层玻璃管内部加入待测液体；

(3)检查仪器的水位指示管，将水箱加到水位为4cm处效果最好；

(4)打开电源，水由低到高加满玻璃管外壁，然后由水泵控制自动循环；

(5)在主装置前控温表设定工作温度，温度设定好后，按下加热开关，开始对循环液体进行加热，等控温仪温度达到设定值并稳定10分钟左右，样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，测定蓖麻油的粘度。

图1 HLD-IVM-III型感应式落球法液体粘度测定仪

3.2　实验测量

(1)本实验可采用自动测液体粘滞系数，即主机处于自动计时状态时，投入小球即可完成测量，数码管上会自动显示出小球在两磁线圈距离内的下落时间。

(2)看到时间后，按“查询”键，数码管显示出对应的粘滞系数。

4　测量举例

4.1　数据记录

(1)盛放蓖麻油的圆筒内半径、两光电门之间的距离、蓖麻油在圆筒内的深度的测量数据、小球的密度、半径的测量数据。以下数据均为测量平均值。

表1

(2)小球在不同温度的蓖麻油中下落,对应测出的粘滞系数。

表2

4.2　数据处理

(1)作图,如图2所示。

图2 蓖麻油的粘滞系数与温度的实验关系曲线

由图可知,蓖麻油的粘滞系数与温度的关系应该有呈指数关系,由此可用计算机软件对数据按指数关系进行拟合[3].得到指数方程为,其相关系数平方为.t为蓖麻油的温度,单位为℃,为蓖麻油的粘滞系数,单位为,此式可作为蓖麻油粘滞系数随温度变化的经验公式.

5　结束语

本文用落球法的实验方法测量了蓖麻油的粘滞系数与温度之间的关系,得出了蓖麻油的粘滞系数随温度的变化呈指数关系,其关系式为。这一结论对研究蓖麻油的性质具有重要的意义,对物理实验具有一定的指导意义。

参考文献:
[1]杨述武主编.普通物理实验[M].北京:高等教育出版社, 2000, 205-208.
[2]吴俊林.大学物理实验教程[M].陕西师范大学出版社,2007
[3]朱鹤年.基础物理实验教程[M].高等教育出版社,2003