这是由不同 下 有所不同对利用逐差法测量实际阻尼系数造成的影响，要高于计算机利用非线性函数进行拟合时，由于进行数值计算而存在的截断误差给测量结果带来的影响这一根源所导致的。因此，从这个意义上来说，本文从既能够消除的变化带来的影响，又不会带来更大的新的影响这一根本角度出发，依据能满足此要求的文献[1]中的精确测量表达式(5)，考虑所有角度下的不同的之后再对阻尼系数进行求解，其近真值更加接近于实际情况，故而使原实验在此处得到了测量方法上的改进。
至于利用Matlab强大的数据可视化功能描绘特性曲线，对于人为作图来说，其改进则是显而易见的。
因此，结合本文所述的“初步线性回归-结合具体情况改进线性回归-原模型回归”的依次回归方法以及相关原理与技巧，利用Matlab进行处理，本实验同时得到了测量方法与数据处理上的改进。
4.4适用范围
由4.2开始部分所提到的基于最小二乘法亦即残差平方和 最小的曲线拟合，只是从数据的函数关系角度考虑的。而具体到物理实验中，所测量的数据会有一定的不确定度，并且数据的观测值又会服从一定的分布。故利用Matlab里的拟合功能函数nlinfit()对物理量数据之间的函数关系进行基于最小二乘法的拟合时，需以观测数据点服从或近似服从高斯正态分布为基础，使 为最小（[2],40-42,93-95）。故可知各数据点 的不确定度 需为同一值，即为等精度测量。同时考虑到曲线拟合不确定度的计算需忽略自变量的不确定度，因此本文方法成立的前提是：1.实验中所有物理量的数据点的观测值服从或近似服从正态分布；2.所有物理量均为等精度测量；3.自变量的不确定度不大，不会对最终结果造成影响。
以上前提在本科低年级阶段的大多数的基础物理实验中均能得到满足，因此本文的方法至少在此阶段适用，可加以推广为测量物理量的一种普遍方法，但并不能对所有原实验进行改进。只有结合具体实验情况，在原实验方法存在不足的地方，可利用本文方法采取一定的措施与技巧，加以改进。但也会带来新的由于计算机进行数值计算而导致的截断误差。至于其结果如何，需由最终的结果进行检验。从利用本文方法作出的幅频与相频特性曲线可以看出，这种方法应用于此处使整个实验效果很理想，使原实验方法得到了改进。
5总结
借助应用软件，利用现代计算机对经典物理实验进行研究与改进是一个大有可为的领域，本文就是于本科低年级阶段对这一领域所进行的一次尝试。文中所采取的利用计算机处理上述具体实验的方法，适用于大多数的本科阶段的经典实验。一方面到达了利用新技术新方法改造经典实验的效果，另一方面可以促进本科生从大一起就着眼于先进技术，用心观察，用心思考，在学习和应用新知识与新技术中有所创新。因此,本文的研究在大学低年级本科生中具有一定的促进意义和良好的推广前景。
参考文献
1 王植恒,何原,朱俊.大学物理实验[M].北京:高等教育出版社,2008.12:110-117,9-16.
2 P.R.贝尔顿 著 仇维礼,徐根兴等译.数据处理和误差分析[M].北京:知识出版社,1986.6.
3 陈桂明,红雨,潘伟.MATLAB数理统计(6.x)[M].北京:科学出版社,2002.
4 贾俊平.应用统计学系列教材:统计学[M].北京:清华大学出版社,2006.
5 陈铭南.受迫振动实验的计算机实时测量[J].大学物理实验,1997,10(1):57-59.
6 姜启源,邢文训,谢金星等.大学数学实验[M].北京:清华大学出版社,2005.2:144-145.
7 徐秦,薛茜,徐睿.浅论曲线拟合中的相关指数 [J].中国卫生统 计,1992,9(6):44-45.
8 张世强.曲线回归的拟合优度指标的探讨[J].中国卫生统计,2002,19(1):9-11.
9 钱绍圣.测量不确定度:实验数据的处理与表示[M].北京:清华大学出版社,2002.
10 李庆扬,关治,白峰杉.数值计算原理[M].北京:清华大学出版社,2000:10,291-294. 4/4 首页 上一页 2 3 4 |
