分析：（1）用赋值法令 代入求值可得（2）利用函数奇偶性定义判断，要构造出 与 ，则只要令 ，就可以得出f(y)与f(-y)关系，从而判断出函数的奇偶性。
证明：（1）令 则
   
（2）解：∵f(x)的定义域为R令则
∴ ∴  为偶函数
实质上，满足上述条件的抽象函数与三角函数y=cosx相对应。
抽象函数虽然内容丰富，且题目类型多、抽象、综合性强，但通过上面例题的分析、解答，总可以找到解决问题的思路和方法，找到与我们高中阶段所学习的基本初等函数相对应的抽象函数。
通常对于涉及①求这类函数的函数值时，用赋值法即给自变量取一些特殊值，代入函数关系中，从而求出函数值。②对于判断函数奇偶性，用赋值法构造出 ，从而判断其奇偶性。③判断函数单调性，用赋值法构造出 ，再利用恒等式和已知条件，判断出的符号。④解函数不等式，首先利用恒等式转化为 或 再利用函数单调性、等价转化为不等式(组)。总之，要利用函数定义、性质、函数关系式、利用赋值法解决问题。
当然，对于这类抽象函数，我们都可以通过这些基本初等函数，推理出该函数的部分性质和特征，为我们解决问题找到“支点”，帮助我们找到了解决问题的思路，但不能以此作为解题的依据，更不能当作已知条件来使用，这一点尤其重要。
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