一些与基本初等函数相对应的抽象函数的解法(图文)

（1）证明：设、且 当x>0时，f(x)>1

∴ , 又

∴

即 ∴ 在上是增函数

（2）解： 令 则又

∴ ∴

即 解得

∴原不等式的解集为

实质上，符合上述条件抽象函数与一次函数相对应。

二、与“指数函数”相对应的抽象函数

形如的抽象函数的解法

【例3】设函数对任意实数、∈R都有,

并且当时，

（1）求证：且当时（2）求证：在上递减

分析：（1）用赋值法求要求证当时，就是要将未知区间转化为已知区间就可求证。 （2）利用函数单调性定义证明。同例2(2)

证明：（1）在中，令得

即

t>0 ∴ ∴

又∵当时 ∴

∴ ∴

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