一些与基本初等函数相对应的抽象函数的解法(图文)

且

即在上递减

实质上，满足上述条件的抽象函数与指数函数相对应。

三、与“对数函数”相对应的抽象函数

形如 的抽象函数的解法

【例4】如果函数的定义域为，且为增函数，

（1）证明：（2）已知且，求的取值范围

分析：（1）要证，只有从不等式出发使f(x)、f(y)一边一个，然后用赋值法的方法思路同例2(2)

（2）利用函数单调性定义，脱去“”等价转化为不等式组

（1）证明：

（2）解：

由（1）的结论知

是上单调递增函数

即

的取值范围为

实质上满足上述条件的抽象函数与对数函数相对应。

四、与“三角函数”相对应的抽象函数

形如的抽象函数的解法

【例5】定义在实数集上的函数对任意、，都有且

（1）求证：（2）判断的奇偶性

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