可逆矩阵及求逆矩阵的方法

论文导读：引理1可逆矩阵的简化行阶梯形一定是单位矩阵。换句话说，可逆矩阵可以经过一系列初等变换化成单位矩阵。
关键词：伴随矩阵，初等变换，逆矩阵
 

方法一 伴随矩阵法

定义1 设=是 级方阵，用表示的元的代数余子式，

矩阵称为的伴随矩阵，记作

若0，并且当可逆时有

这种方法在理论上很有用，在实际计算中常用于2级或3级矩阵。

例： 用伴随矩阵法求

解：因为，所以可逆，而

,，

=

方法二 二阶矩阵的公式求逆法

设= （其中,即0），则 ==

这个公式的推导思想是从这个重要结论出发，构造一个矩阵，去左乘 使其等于单位矩阵，即若，那么。论文检测。论文检测。这种方法只适用于求二阶矩阵的逆矩阵，我们称为二阶矩阵的公式求逆法。

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