论文导读：让学生在创造教学中学习数学。而是学生自己建构知识的过程。教师的职责在于创设适宜的问题情境。在引导学生自主进行研究、探索。自主，让学生学会“做”数学。
关键词：数学，学生，教师，自主
建构主义学习观认为：学习并不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程，学生是学习的实践者。论文格式，自主。教师的职责在于创设适宜的问题情境，引导学生积极参与、主动探究，鼓励学生成为发现者、探索者、创造者，让学生在创造教学中学习数学，在“做”数学中学习数学，让数学的发展历程在学生身上重现，在创造数学中体验快乐与成功。“做”数学教学策略的实践使数学真正成为学生自己的数学，在引导学生自主进行研究、探索，构建自主课堂方面具有重要意义。
一、情境中自主“做”问题
学生的“做”源于问题，问题是思维的起点和源泉。“做”数学中应当更加注意在问题的产生过程中发挥学生的主体作用。创造适宜的环境是创造教育的真谛，良好情境的创设是问题的良好源泉，同时又是引导学生积极主动参与的重要措施。好的情境应有利于揭示所学内容的主题；有利于建立与学生已有知识和生活场景之间的联系；有利于让学生自主提出问题。在教学“数的整除”时，首先板书课题：整除，教师先不作任何解释，启发学生思考：“看到课题你最想知道的是什么？”结合字面意义让学生去猜想并试着举例：什么情况下可能是整除？这一情境设计的着眼点在于引导学生主动去猜想、尝试。在教学“圆锥的体积”时，首先点明圆锥体积的计算方法可以由已学过的立体图形的体积的计算方法推导得出，通过猜想建立与某种已学过的立体图形的关系。然后提供大量的寓所提供的圆柱等底等高的、等底不等高的、不等底登等的、不等底不等高的各种圆锥体。要求学生在分组中进行操作、实验、讨论，去主动提出问题和验证问题。这里情境设计的重点在于引导学生在思维中观察、实验、操作，从中抽象出问题。论文格式，自主。教师给学生一个引导，学生会走得更远，学生身上蕴藏着巨大的潜力等待教师挖掘，教师给学生主动做的机会，学生会给教师惊喜。其中更为重要的是要创设更加适宜、让学生主动“做”的情境。在良好的情境中学生才会更容易产生创新的思维、灵感的火花。
二、讨论中自主“做”方案
创新性课堂教学要积极设计和实践师生之间、生生之间、师生与环境之间的互动方式，让学生相互启发、相互完善、相互学习，让师、生共同探究、共同提高，共同经历成长过程。教师在课上应有意识地进行引导，努力将某个学生的财富变为更多人的财富，在讨论交流中自主得出解决问题的方案。小组合作学习是一种有效的互动方式。我们遵循了目的性原则、启发性原则、层次性原则、民主性原则、实际性原则，实施小组合作学习，我们强调应切实让学生经历自主探究的过程，使课堂变为“活”的课堂、学生自己的课堂。讨论中努力建立数学教学内容和学生的现实生活及旧有的知识经验之间联系，强调从学生生活情境和生活经验出发。另一方面，从学生已有知识基础出发，引导学生从旧知中引出新知。如：教学“平均数”一课时，在学生初步掌握平均数的意义后，设计了这样一个问题，让学生展开讨论：“小明所在班级的学生平均身高1.40米，小冬所在班级的学生平均身高1.50米。所以小明的身高一定比小冬要矮一些。你认为对吗？为什么？”学生在方案中考虑到了各种情况，对“平均数”的意义有了更深刻的理解。
三、汇报中自主“做”结论
统一、机械是一种束缚、一种负担，在“痛苦”的“遨游”中难得有创新的火花。给学生一些机动的自由会减少很多限制，自由的环境才真正利于创新成果的出现。教学中，教师应充分尊重学生的意见和意愿，珍惜课堂上学生突然出现的灵感。在课堂教学中，教师可以尝试打破原有的备课顺序，按照学生的思路来推进教学过程，让学生在汇报中自主“做”结论。在教学'“圆柱体积”一课时，学生分小组完成实验、比较、讨论后，绝大多数小组按照教师备课中所预料的情况做了汇报，得出了“圆柱体积=底面积×高”的结论。有一个小组因学具的摆放不同于其他小组，而有了不同的意见。他们将最大的一个面作为底面，以圆柱体的底面半径为高，但正苦于找不到相应的结论。面对这一预料之外的情况，首先肯定了这种摆法是正确的，进而鼓励各小组都进行研究。结论是：若以最大的一个面作为底面，则所拼成的近似长方体的长为圆柱体的高，宽为圆柱体底面周长的一半，高为圆柱体的底面半径。经过整理仍可得出与前面相同的结论。汇报后又有一组学生提出了新的问题：若以所拼成的近似长方体的最小的面为底面，以圆柱体底面周长的一半为高的方式摆放，结论是否会相同呢？这又是一个预料之外的情况。虽然知道课上时间已经不多，但是更应该知道这一闪光点的价值。通过引导、讨论，发现了所拼成的近似长方体与原圆柱体各部分之间的关系，同样得出了与前面相同的结论。
四、练习中自主“做”应用
得出结论并不是最后的结果，对于学生而言，利用新知识对生活中或其他方面的现象作出新的解释，并在解释的过程中对已得的结论作进一步验证，或提出新的问题进行新的研究，在其中仍有很大的创新空间。学习“图形位置”内容后，我们根据学校的实际情况，设计了这样一道练习题：学校大门在教室的正南方向80米处，学校图书馆在教室正东方向100米处。论文格式，自主。请根据方向和距离确定图上各室的方位。学生解决问题后，提出了如何在图上确定方向和位置的疑问，使探究得以继续，同时使学生所得也远远大于这一题目本身的局限。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确是实行‘再创造’。”教师要给予学生自我创造和展示的机会，让他们体会到创造的成功，享受创造的快乐，在创造性思维的碰撞中进一步激发探索和创新的欲望，同时引发更加深入的思考。通过调查，了解到学生对于改进练习方式、作业方式和作业评价的需要，于是对这些方面作了较多的改进。课堂练习时，坚持给学生自己出题的机会，给他们成功的机会，并允许他们任意选择学生回答自己所设计的问题。学生对于这种为某位同学提出问题的方式很感兴趣，提出的问题大多能够切合知识点，并且和学生的实践生活联系尤为紧密，很多题目都出乎教师的预料。学习“比例尺”内容后，学生设计了按一定比例绘制学校平面图的题目。学习“长方体、正方体的体积”内容后，学生设计了计算非长方体、正方体的物体的体积，如求一个苹果的体积的练习。同时，教师鼓励学生对教材中完成的题目结合自己生活的实际进行改编，以便在练习中充分发挥学生的主体作用。
在课外练习方面，我们进行了开放性作业的设计与实践研究，努力做到不仅在课内为学生创造适宜的环境，而且在课外还要为学生提供创新的机会，使学生数学能力的培养真正成为课内外、校内外的中心。尝试采用了做一座、画一画、查一查、说以说、之一制、搜一搜等新的数学作业方式，效果较好。在学习“圆柱体积”内容后，设计了这样一道实践作业：用一块长6.28分米，宽4.71分米的长方形铁皮，制作一个无盖的、容积最大的圆柱。根据长与宽的关系，按一定比例，用纸制成作品。这样的作品就综合考察了学生多方面的知识和能力。根据学生之间的实际差异，教师注意给学生布置不完全相同的作业，并开展了学生自选作业和自我设计作业的尝试，赋予作业真正的价值。让作业真正成为学生能做的、爱做的作业。同时着眼于作业评价的情感性、过程性，对部分作业批写了评语，收集、整理了部分学生的作业。这样的尝试使作业的设计更加符合学生的生活实际，也使作业的解决更加富有趣味。
五、评价中自主“做”反思
评价应有利于激励学生全面发展，评价更应具有高效性和可操作性。我们重视过程性评价，做好日常记录，关注学生的发展与提高，将评价作为激励手段，促进学生在评价中自主“做”反思。论文格式，自主。
1、评价内容力求多元化。更多调动学生的更多过程、非法储存和情感、态度储存参与到评价中来，以评价进一步去促进学生积极的情感、态度、价值观的形成。我们重视对学生发现问题、解决问题能力的评价：能否从现实生活中提出数学问题？能否设计出有效的解决方法并积极投入到问题解决的过程中？能否大胆尝试多种方法？能否善于与他人合作等等。我们建立了学生的成长档案袋，允许学生自由选择和装入自己认为重要的资料。我们每周要求学生完成一件创新作品，允许从模仿开始，可以是数学家的简介或故事，可以是名篇名题的赏析或摘记等，进而鼓励学生进行创新。我们力求把教学档案袋变成学生成长的一串闪光的足迹，也不反对学生在其中留下失败的教训。成长档案袋对于每一位学生而言都是一张反思卡。
2、评价过程力求动态化。彻底改变过去用一张数学试卷给学生定性的状况，使学生从来自各方面的信息中，不断调整自己的定位。我们确定了周评、月评、期中评、期末评等多样评价周期，使学生能够从及时反馈中看到自己的进步或不足，以动态评价促学生的动态反思。
3、评价方法力求多样化。对学生的评价不再是划个“√”或“×”，而是采用等级、评语、标志等多样结合的方法。论文格式，自主。
4、评价主体力求互动化。学生在学习数学的过程中不再只是被评价者的角色，他们同样具有评价别人的权利。我们采用了自评、小组评、家长评、教师评等形式，使学生从多角度看到自己在数学学习方面的表现，学会科学地评价自己和他人（包括教师），同时在评价自己和他人的过程中反思自身。
5、评价空间力求立体化。我们把评价空间从数学课上拓展到课外、从学校拓展到家庭、社区和社会，使学生在学数学、用数学的过程中无时无刻不处在评价中，使学生时时刻刻注意自己的举动，反思自己的言行。
6、评价方式力求多维化。从单一纸笔测试转变为如观察、面谈、调查、作品展示、实践活动报告等开放的多样化的方式，从单纯书面的写到说、写行结合，不仅关注学生学习数学的现状，更多关注学生在数学方面的潜力和发展趋势。评价只是一种激励手段，我们侧重于让学生在自主的评价中促进学生“做”反思，及时调整自己的学习行为。
“做数学”作为一种创新学习的策略，不论对于教师还是学生，都还有很多的更具价值的尝试值得去“做”。而且我们坚信：在“做”数学的过程中，学生得到的决不仅仅是知识。论文格式，自主。作为教师，我们也应当让学生在“做”数学中获得更多，特别是学生的情感、态度和价值观方面。
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