三 理论模型
基于上述的分析，本文得出了通过超边际分析从分工视角研究促进生产性服务业发展的内生机制的合理性。而对分工问题研究的最为深刻的则莫过于A.Young（1928）。A.Young(1928)从技术上区分了分工的三个方向：个人专业化程度、产品种类数、中间产品的迂回程度。通过超边际分析不仅能揭示分工中的资源配置和规模报酬问题，还可以通过角点解解释组织结构转变过程中的内生拓扑性质，而杨小凯则利用超边际的分析方法形式化了这一思想。另外，再根据生产性服务业和制造业的特殊关系，本文基于杨小凯（2003）的内生迂回生产程度、中间产品种类数、专业化程度模型，将生产性服务业作为制造业的中间产品将其放在生产函数中并考虑创新问题进行讨论。根据格鲁伯、沃克(1993)、A.Young（1928）等人的相关观点，本文将生产性服务业的发展定义为横向分工和纵向分工的综合效应而出现的。纵向分工效应是指由于专业化程度加深、迂回生产程度提高而导致的生产性服务业出现的效应；横向分工效应是指由于中间产品种类数增加所导致的生产性服务业出现的效应。
（一） 内生专业化和迂回生产程度（纵向分工）模型
假设在一个经济体中，每个微观经济主体均以生产者消费者身份出现，作为生产者，他在两种产品x和y之间进行生产决策，这两种产品均可以看做是制造业的代表；作为消费者，他因多样化需求而需要同时消费这两种产品。他们可以采取自给自足生产，也可以采取分工方式生产。如果是自给自足，则不存在市场交易和交易效率等问题，如果是分工毕业论文的格式，则相反。另外，他们可以选择利用中间产品z来生产x和y，不考虑跨期决策问题，存在2类微观经济主体。于是，本文建立如下模型：
 （1）
 （2）
 （3）
 （4）
 （5）
 （6）
 或 （7）
在上述方程式中，（1）为效用函数式，k为交易效率， 、 分别为x和y产品的自给量， 、 分别为x和y产品的需求量；（2）和（3）分别是x、y产品的生产函数式，满足里昂惕夫生产函数技术，它可以直接进行生产，也可以先生产出中间产品 、 后在进行x、y产品的生产，具体采取哪种方式取决于哪种方式更具有效率，  、 分别表示产品的专业化水平（其为时间的函数）和迂回生产程度， ， 、 为x和y产品的供给量；（4）和（5）为、的生产函数， 为创新动力指数，其为城市化水平的函数，k分别为、的交易效率；（6）和（7）分别为资源和预算约束。为了简便，本文不考虑中间市场的情况[④]，只考虑产品市场的贸易。于是，可以得到以下2种市场结构：
结构1：自给自足结构a，此时不存在最终产品和中间产品市场的贸易，也不适用中间产品，均衡解为：
 ，
结构2：自给自足结构b，此时不存在最终产品和中间产品市场的贸易，但出现了中间产品的生产，迂回生产链条出现，均衡解为：
， ， ；
结构3：产品市场分工结构a，此时存在最终产品市场的贸易，但不存在中间市场的贸易，不使用中间产品进行生产，均衡解为：
 ， ， ， ， 毕业论文的格式， ；
结构4：产品市场分工结构b，此时存在最终产品市场的贸易，但不存在中间市场的贸易，但使用了中间产品进行生产，均衡解为：
， ，
 ；
用 便得到生产性服务业由于纵向分工所得到的发展，于是
 （8）
（二）内生中间产品种类数（横向分工模型）
由上所述，前文只考虑到了专业化程度、迂回生产程度对于制造业人均产出的影响，并未考虑到中间产品（生产性服务业）种类数的增加对于人均效用的影响论文开题报告范例。于是，在上述模型的基础上，本文作出如下修正：在第1类生产x的产品中，存在M个相同的生产者-消费者，他们可以使用采取直接生产消费品的方式，也可以采取使用中间产品的方式，中间产品可以使用1种（），也可以两种同时使用（ ），产品y也遵循同样的决策方式，本文不再详述。于是，本文建立如下模型：
 （9）
 （10）
（11）
 （12）
 （13）
 或 （14）
在上述方程式中，其他方程均与模型1类似，（10）则不太相同，x是由中间产品、生产出来的，k分别为、的交易效率， 为中间产品使用系数， ，如果把 看成是一个复合产品的话，其满足C-D函数。这个模型中只考虑存在着最终产品和中间产品市场贸易时的情况。于是，可以得到以下3种市场结构：
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