基于灰色关联与主成分分析的公司绩效评价--以2009年新疆上市公司数据为例-论文网

论文摘要：本文在构建上市公司绩效评价指标体系的基础上，借助灰色关联与主成分分析相结合的思想建立了公司绩效评价模型，该模型在一定程度上解决了公司绩效评价系统具有的信息不完全的缺陷以及灰色关联模型赋权主观性太强的问题。最后利用模型对新疆34家上市公司的绩效进行了综合评价，力图为上市公司的绩效评价提供新的思路，并为投资者选择投资对象提供一定的决策参考。
论文关键词：绩效评价,实证研究,新疆

影响上市公司绩效的因素是多方面的，这些影响因素之间的关系错综复杂。在绩效评价中一般只能选取有限的财务指标来进行分析，各评价指标之间的关系也不明确，数据所服从的分布未知，由它们所反映的上市公司信息极其有限，所以绩效评价系统具有信息不完全的灰色特征。近年来国内学者对公司的绩效评价研究取得了很大的进展，在评价方法的选择上主要考虑了指标间的相关性以及对评价指标的客观赋权，却忽略了绩效评价系统具有的灰色特征。本文将灰色关联与主成分分析相结合，既在一定程度上克服了绩效评价系统信息不完全的缺陷，又确定了评价指标的权重，并在构建上市公司绩效评价指标体系的基础上，对“新疆板块”的上市公司进行了绩效评价。

一、新疆上市公司绩效评价指标体系的建立

近些年来，国内外的专家学者和政府部门就企业的绩效评价指标体系进行了许多有益的探索，有些成果还得到了广泛的应用。但是无论哪一种评价体系，都有自己的评价范围、适用条件和缺陷，盲目套用难以保证评价结果的有效性。因此，本文从实际情况出发，通过对已有研究成果的总结和不足之处的分析，基于科学性、可比性和可获得性的原则，建立了新疆上市公司绩效评价指标体系，该体系包括盈利能力、资产运营能力、偿债能力、发展能力、股本扩张能力和现金能力6个方面，由14个指标构成。需要指出的是，越来越多的学者倾向于引入非财务指标，财务指标与非财务指标相结合也是大势所趋，这样可以使评价体系更加全面、真实地反映企业绩效，克服评价指标过于单一的缺陷，但是由于非财务指标在量化、选择和数据收集方面存在较大困难，所以本文仍然采用财务指标进行绩效评价，具体的指标体系如表1所示：

表1新疆上市公司绩效评价指标体系

(一)灰色关联分析

1、邓式灰色关联系数

设序列，其中是参考序列，其余为比较序列，则参考序列与比较序列在处的邓式关联系数为：

其中为分辨系数。衡量的是比较序列与参考序列在处的关联性大小，最后利用构造灰色关联系数矩阵。

2、广义灰色综合关联度

时间序列，且，其中为参考序列，其余为比较序列，令

参考序列与比较序列的广义灰色绝对关联度可以表示为：

而两者的广义灰色相对关联度：

若，则称

为与的广义灰色综合关联度。

广义灰色绝对关联度衡量的是序列在几何上的相似程度，几何相似程度越大，广义灰色绝对关联度越大，反之越小，而广义相对关联度衡量的是序列相对于始点的变化速率的关联性大小，两者的变化速率越接近，广义相对关联度越大，反之越小。广义综合关联度既体现了序列在几何上的相似程度，也反映了它们相对于始点的变化速率的关联性大小，乃是较为全面的表征序列之间联系是否紧密的一个数量指标。

(二)主成分分析法

主成分分析是利用降维的思想，在损失较少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法，这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太多的信息，从而使问题简化，其步骤如下：

1、设有个观测对象，选取的指标有个，分别为，将观测数据表示成矩阵，计算标准化指标之间的相关系数，得到相关系数矩阵。

2、设为相关系数矩阵的个特征值，为相应的标准正交特征向量，那么每个主成分都是的线性组合，组合系数为，由线性代数理论可知，其方差正好为。

3、为了保证原有数据所包含的信息量被主成分充分提取，提取主成分个数的一般原则为使累计方差贡献率达到85%以上。

4、对提取的各个主成分的得分进行加权求和，即可得到各个评价对象的综合得分。是保留的主成分个数，这里权数表示每个主成分所对应的特征值占所提取的主成分总的特征值之和的比例。

（三）公司绩效评价思路

本文先在所有评价对象的范围里确定出每个指标的最优值，组成一个虚拟的“理想上市公司”，以该公司各项指标组成的向量作为参考序列，被评价公司的相应向量作为比较序列，求出所有公司的各项指标与理想上市公司相应指标的邓式关联系数，邓式关联系数越高，说明这家公司与理想上市公司在该指标上越接近；然后确定一家发展平稳且具有代表性的上市公司，收集该公司近几年的指标数据，利用广义灰色关联与主成分分析相结合的思想，分析各个指标序列和综合得分序列的关系，确定出各个指标的权重；最后利用该权重将各公司的邓式关联系数加权求和，得出灰色关联度，关联度越高的公司绩效越好，反之越差。

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