论文导读:：线性代数是工科院校一门重要的数学基础课程。以习题为中心的线性代数教学研究与实践。是需要对这门课程的教学方法进行深入研究的。
论文关键词：线性代数，习题，自主练习，教学方法
线性代数是工科院校一门重要的数学基础课程。随着互联网和计算机技术的不断发展，线性代数的地位日益突出，用代数方法解决实际问题已经渗透到众多领域，特别是计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论基础。因此，对于我院（计算机与软件学院）学生来说，学好线性代数知识是十分必要的。
作为从事线性代数教学的教师，怎样能将课堂内容用更好的方式让学生接受，怎样能让学生更有效的学好这门课程，是需要对这门课程的教学方法进行深入研究的。
一、学生学习线性代数存在的主要问题
对本院一年级新生而言，线性代数课最令人头疼，其头疼的程度超过了高等数学；同时，该课程每年挂科的学生也最多，经常超过15%。通过和前几界挂科的同学谈话，本人觉得主要存在如下问题：
1、该课程对学生而言是全新的内容，具有概念多、抽象程度高、逻辑推理密的特点，学生比较难接受；不像高等数学，前面的内容是从高中过渡来的，比较有信心听懂。
2、线性代数的题目比较难，计算题计算量很大，学生经常花很长时间都做不出来，又有现成的标准答案书，所以大部分同学的作业都是抄的。因此，在考试的时候即使碰到类似的题目，只是觉得有点模糊的印象，却不知从何下手。
3、新生刚上大学，热衷于参加各种社团活动、和以前的同学联系玩耍、上网玩电脑等等，课外活动过于丰富教学方法，用在学习上的绝对时间较少。
4、老师上课赶进度，不怎么提问学生，学生感到课堂枯燥无味，上课经常走神，课堂效果收效甚微。
从这些问题可以看出，如何让学生在最少的正常学习时间（上课、做作业环节）内较好地掌握各种题型的解法，是我们目前迫切需要解决的问题。
二、以习题为中心的线性代数教学研究与实践
“以习题为中心”的教学方法在时代的需求中应运而生，通过营造宽松、愉悦的学习环境，激发学生的学习动机，树立学生学习的自信心，培养学生的自学能力等有效途径，可以有效地提高线性代数课程的教学质量。在去年的2010级新生的线性代数课程的教学过程中，本人试验了以习题为中心的教学方法，取得了较好的教学效果。
1、 第一次课的敲警钟
第一次课的敲警钟非常重要。本人首先会让学生从思想上认识到学习线性代数的重要
性，让他们清楚所学摘要马上找老师解决。（3）认真对待作业，尽量争取独立完成，如果实在没办法，可以先把答案看懂，然后再自己写出来，杜绝直接抄作业。（4）早点开始复习，提前做好期末考试准备。
2、 课堂上加强练习环节
学生课后很少会愿意主动学习，因此本人在教学中加强了课堂练习的强度。每一次上新
的内容时，本人都会先讲一下相关的定义、定理，然后每种类型的题目本人会讲一个书上的例子，然后再出一个非书本的例子，并且当场叫一个学生上台来做（如何选择被叫学生是有技巧的，刚开始本人会鼓励好的同学自愿上来，并表扬其勇气毕业论文格式范文。等到做过一次课后作业并批改出成绩后，就会看着成绩叫人。先叫一些成绩比较好的，然后慢慢开始叫差一点的。不然如果每次叫上来的人都不会做，就会出现冷场的情况，不好收拾），其他同学台下练习，并且每次都会给他们计时，提醒他们做题要有一定的速度。这样做的结果后期被证实效果是比较好的，因为新生都比较爱面子，不怎么愿意被叫上来一点都不会做，所以大部分人都会自觉地先预习新课，以期在上课的时候能有比较好的表现。
一般本人的课堂PPT上最后都有一些比较难的综合性题目（多数为考研题目），时间充裕都会进行讲解，并且启发他们怎样打开思路，如何根据给定的条件，去联想一些相关的定义定理，不断地将新的条件补充进来，逐步逐步地将题目做出来。这样不仅有助于学生对知识的掌握,还可以提高学生的求知欲和综合分析能力,继而增强他们学好线性代数的信心,达到良好的学习效果。
3、 每上完一章后复习
每上完一章内容后，本人都会针对各种题型布置适量的课后作业，并要求他们把该章所
有的定义定理抄一遍，并自行总结该单元可能的题型及该题型对应的所有解决途径。复习课时，先要求他们将作业上交，然后由本人来总结每一个知识点及该知识点涉及的题型的一般解法，然后找到和该知识点相关的课后作业，随机点名叫同学上来在黑板上解题。这个环节效果非常好，可以很好地锻炼同学们总结问题的能力和独立解题的能力。以前该课程同学之间抄作业的现象非常严重，现在因为上复习课教学方法，每个人都有可能被叫上来重做一遍题目，所以他们不得不花时间把题目彻底弄懂。从课上情况看，绝大部分同学都能顺利地做出题目，达到了本人预期的教学效果。
4、 考试前四周，提醒同学开始复习
线形代数课章节较多，每章都有大量的习题类型。如果同学们在考试前两天才开始复
习，是没办法将思路整理得很清晰的，通常都会感觉非常混乱。所以，一般在距离考试还有四周的时候本人就会提醒他们开始复习，每周复习一章，可以非常轻松的获得比较好的效果。因为有了前面的第三个环节，所以他们的复习也很轻松，把每一章的总结看一下，再把做过的作业再做一遍。程度比较好的学生可以再看看课件PPT上比较难的例题，就足够了。
三、结束语
该班同学在期末的线性代数考试中取得的成绩比较理想：全班75人，缺考2人，得A的17人，得B的18人，得C的18人，得D的16人，得F的4人；最高分95人，最低分20分，平均分68.79，标准差15.36，69人取得学分，达到总数的92%。
鉴于以习题为中心的教学方法的良好效果，近期本人已经组织大四的毕业生开始着手编写基于网络的习题练习评价系统，这个系统集学生或老师出题-老师审核-系统自动组题-学生练习-系统模糊评价练习效果-学生加强练习等多个环节。相信这个系统的完善并投入使用后，该课程的教学会达到更好的教学效果。
【参考文献】
[1]同济大学数学系。线性代数[M]。北京：高等教育出版社，2007
[2]党生叶。线性代数教学中课堂管理的体会[J]。内江科技，2010(8)
|
