摘要：排序是计算机程序设计中的一种重要操作，它的功能是将一个数据元素的任意系列，重新排列成一个按关键字有序的序列。然而，在现实的过程中，由于受到排序算法本身的程序设计思想、时间复杂度及稳定性等因素的影响，使初学者在理解上存在很大的问题，本文将具体针对这些问题，提供一些行之有效的解决方法。
论文关键词：排序,算法,稳定性,时间复杂度
排序依据所涉及的存储器不同，分为两大类：一类是内部排序，指的是待排序记录存放在计算机存储器中进行的排序过程；另一类则是外部排序，指的是待排序记录数量很大，以至内存不能容纳全部记录，在排序过程中尚需对外存进行访问的排序过程。本文将主要讨论内部排序中的直接插入排序、冒泡排序和简单选择排序三种排序，并简要的分析一下快速排序的稳定性。
与其它算法相比，排序也是数据结构中的一种算法，只不过它所实现的功能比较具体，即实现无序系列的排序。同样，它也涉及到一种算法的设计思想、参数的引用及时间复杂度等相关因素；与其它算法有所不同，排序算法涉及到了稳定性与不稳定性的概念，即关键字相同，排序后它们的顺序不变的排序方法称为稳定排序，顺序有可能发生改变的排序方法称为不稳定排序。例如， ，序列中有两个2，标记为 。用一种排序方法进行排序，排序后，若 始终在 的前面，则称稳定的排序，若有可能在的后面，则称不稳定的排序。
排序按排序过程中依据的不同原则对内部排序进行分类，大致可分为插入排序、交换排序、选择排序、归并排序和计数排序等五类。其实现过程主要进行比较和移位两种操作，即比较关键字的大小，将记录从一个位置移动到另一个位置，最后得到一个有序序列。学习排序的过程，其关键在于理解排序的思想，分析各种排序的特点，从分类到实现，利用流程来实现过程。
1 几种排序算法的实现过程
内部排序按其算法设计思想的不同，可分为直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、冒泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序、归并排序和基数排序，其中插入的排序有直接插入排序、折半插入排序和希尔排序三种，交换的排序有冒泡排序和快速排序，选择的排序有简单选择排序和堆排序。
从排序的稳定性来看，稳定的排序有：直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序和归并排序，不稳定的排序有：希尔排序、快速排序、简单选择排序和堆排序；从排序算法的时间复杂度来看，直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、简单选择排序的时间复杂度为 ，希尔排序的时间复杂度为 ，快速排序、堆排序和归并排序的时间复杂度为 。
本文将从排序算法的设计思想、流程图、程序设计、稳定性和时间复杂度等五个方面具体分析，主要介绍直接插入排序、冒泡排序、快速排序、简单选择排序和堆排序。此外，在程序的设计过程中，将引用一个数组啊a[n]来保存排序序列，排序序列中的所有元素均为整型元素，且均按把序列排成升序的过程来实现。
1.1 直接插入排序
1.1.1 程序设计思想
直接插入排序可把序列分成已排序列和未排序列两个部分，最开始时，第一个元素为已排序列，后面的所有元素均为未排序列，在排序的过程中，是把前面的序列看成一个已经排好的序列，把后面的元素逐个插入到前面已排好的序列中。例如序列：25，17，8，49，23，15，20。
一次排序，25是一个已排好的序列，17，8，49，23，15，20是未排序列，选择未排序列中第一个数17插入到前面的已排序列中，形成序列：17，25，8，49，23，15，20。此时17，25是已排序列，8，49，23，15，20是未排序列。
二次排序，选择未排序列中第一个数8插入到前面的已排序列，形成已排序列8，17，25，未排序列49，23，15，20，此时整个序列为8，17，25，49，23，15，20。依次类推，直至整个序列有序。
1.1.2 程序流程图
图1 直接插入排序流程图
1.1.3 程序设计
InsertSort( int a[n] ) //a[i-1]是已排序列的最后一个元素，a[i]是未
{ int i ,j ,b ; //排序列的第一个元素，实质是把a[i]插入到
for( i=1; j
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