REITs资金配置优化―基于京、沪、深、渝四市的实证研究[*]

2.样本数据的来源及基本情况说明

运用中房指数来分析验证优化组合，其数据主要来源于《中国房地产统计年鉴》、互联网、报刊杂志等。尽管中房指数从1995年开始，但考虑到收集样本数据的难度，本文的指数周期比较短，基本上是2000年以后的。对于无法找到的数据，作者主要是采用插值法或趋势值法进行处理作为缺失的数据。当然中房指数本身的缺陷或不足也可能带来结果的失真。

（三）优化组合分析

1.城市内部类型优化组合实证分析

城市内部类型优化组合是指在一个城市范围内，根据各种房地产类型的风险和收益情况，结合REITs基金的投资风险偏好，投资不同的房地产类型（如住宅、办公楼等），并得到在一定收益水平下最小风险或在承担一定风险水平下收益最大的优化投资比例。

本文只对上海住宅投资和办公楼两种物业类型的资产组合问题进行实证分析。

（1）投资收益率―风险描述性统计

为了获得投资上海房地产投资的预期收益率和风险，本文主要采取以下步骤进行：

首先通过对历史指数数据计算每个月住宅、办公楼以及城市整体市场的收益率，计算公式如下：

其中，表示第种资产在时间的投资收益率；表示第种资产在 时间的价格指数水平；表示第种资产在时间的价格指数水平。

计算出上海住宅、办公楼以及城市整体房地产市场的历史月度收益率后，利用SPSS软件进行期望收益率、方差、协方差、标准差以及各类资产之间的相关系数等方面的统计，结果如表1所示。

表1 上海房地产市场投资收益风险分析

从计算每个月的收益率数据方面来看，上海房地产市场2000年以前市场处于低靡状态，收益率出现负值，2000年以后随着经济的快速发展和房地产市场的转暖，各项投资收益率出现增长态势，其中以住宅投资表现较为突出，收益率迅速上升，而办公楼虽然摆脱了负增长但增幅不大。随着国家对房地产市场的宏观调控，上海房地产市场的收益率在2005年以后有所下降，收益率甚至有时也出现了负增长，但2007年上海的住宅市场投资又有较大幅度的增加。
 

从表1中可以看出，上海整体房地产市场的预期收益率平均水平在10.74％，住宅投资高于市场平均水平，达到了11.71％金融论文，而办公楼的期望收益率较低，只有6.78％。以资产收益率的方差为风险度量工具看，住宅投资的风险比办公楼投资风险高些，收益也高出一些，但综合考虑国家的宏观经济政策和上海的未来发展前景来看，投资办公楼比投资住宅有较大的潜在优势,投资于中低档住宅比高档住宅更容易获得国家政策的支持。另一方面，从资产之间的相关性来看，住宅投资相对于城市整体房地产市场的相关系数很高，达到0.9978，也就是说，住宅投资依赖于整体市场的程度很高，而办公楼相对较低；从类型上看，住宅与办公楼之间的相关系数为0.6737，基本上属于不完全相关，

（2）投资组合优化分析

根据前面对REITs基金基于现代投资组合理论的房地产资金组合优化决策模型，对上海住宅和办公楼两种物业类型进行优化组合。

①根据历史收益率资料，采用回归模型进行回归得到住宅和办公楼分别对于城市整体房地产市场的系数。计算公式为：

对公式进行整理得到：

式中符号和前面相同。

通过回归分析，我们得到上海住宅投资的值为0.9568，办公楼投资的值为0.5868。从数值上看上海住宅投资的非多元化风险即不可分散的系统风险与上海整体房地产市场的风险很接近，从而可以得出住宅投资的期望收益率也应与市场整体平均收益率相当。从前面对投资收益率――风险描述性统计结果中可以看出，住宅投资的方差与市场综合的方差一致（0.02与0.02），而住宅投资的期望收益率略高于市场综合的收益率（11.71％与10.74％）。

②利用前面建立的模型来求解在一定期望收益率水平下的最小风险时的投资组合的投资比例发表论文。

假设REITs基金拟投资于上海的住宅和办公楼两种物业类型，需确定每种物业类型的投资比例，而REITs基金的预期投资收益率不低于市场平均收益率10.74％。从前面的投资收益率――风险统计中我们知道，住宅投资与办公楼投资之间的相关系数，城市整体市场预期收益率，收益方差，要确定风险最小化的优化投资比例。

第一步：我们考察每种投资的风险问题。根据公式，将投资住宅的总风险分解为系统风险和非系统风险。

表2 上海各项投资期望收益率、收益方差和值

系统风险＝，占住宅投资总风险（1.82％）的91.55％，这说明投资住宅的总风险中有91.55％的风险对组合的期望收益及风险有贡献，其余的8.45%风险都通过组合可以分散。同理，投资办公楼的系统风险为37.56％，可以有62.44％左右的风险可以通过组合来分散。

第二步：设住宅投资和办公楼投资的比例分别为和，经不可分散风险度量分解建立组合投资优化决策模型：

将各项数值带入模型，并进行适当转化可得到：

利用SPSS软件求解上述规划问题，可以得到最优化房地产投资的比例：＝0.80， ＝0.20，此时，住宅与办公楼组合投资的收益方差为1.31％金融论文，而组合的投资收益可以保证在10.74％，因此，通过组合投资方式使得组合风险小于各单项投资风险，房地产投资组合起到了风险分散和减少风险的作用。

③求解各种投资比例下最优化的期望收益率和组合标准差，以月度收益率为基础，利用SPSS软件对上海住宅和办公楼投资进行组合分析。

可以用标准差――期望收益曲线（如图1）来更加直观地表示不同投资比例下，住宅与办公楼两种物业类型的组合期望收益及风险问题，根据REITs基金的投资风险偏好，可以方便地选择不同的投资比例。

图1标准差――期望收益率曲线

2.若干城市之间的优化组合分析

若干城市之间的优化组合分析可以分为两种：一种是在若干个城市之间进行同种物业类型的组合，确定各个城市的投资比例；另一种是在若干个城市之间，选择不同物业类型的资产进行组合，确定各个城市和各类物业类型的投资比例。本文仅对第一种组合进行实证分析。

由于目前国内没有一个比较完善的可以代表整个国内市场的房地产市场数据资料，因此，本文假设以若干个城市组成一个整体来代表市场的整体情况。同时又假设若干个城市之间的房地产市场具有可比性，即能够把若干个城市的综合收益率的平均值作为整体市场的收益率。

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