即哪个变量影响另一个变量，或者两者相互影响。对于这种关系的分析可以建立向量自回归模型。 模型假设所有变量都是内生的，某一个变量的变动会通过方程影响到其余变量，进而其余变量的变动又会反映到该变量上。根据式（1）建立向量自回归模型如下：
 （3）
通过EVIEWS5.1计算，得到检验结果：
表二：格兰杰因果关系检验
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滞后一期
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观测点
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 值
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 值
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 不是 的格兰杰原因
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43
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40.9612
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0
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不是的格兰杰原因
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43
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0.62671
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0.43324
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滞后两期
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不是的格兰杰原因
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42
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13.3783
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0
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不是的格兰杰原因
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42
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1.02919
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0.3673
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由表二可以看出：无论滞后一期还是两期时，接受原假设“保险业发展不是经济增长的格兰杰原因”概率接近于0，但是拒绝假设“经济发展是保险业发展的格兰杰原因”远大于显著性水平5%。因此，接受保险业发展是经济增长的格兰杰原因。
式（4）反映出与的长期联系，其中系数为0.396196。在双对数模型中，解释变量的系数可以理解为因变量对解释变量的弹性系数，那么从长期看当保险业产值变动1%时可以带动经济增长0.396%。
通过上面格兰杰因果关系检验可以认为 作为自变量， 作为因变量是合理的。由于存在协整关系，可以通过建立误差修正模型更好的看出两者短期的内在联系，对原有变量进行变换后回归得到：
 （4）
（5）式变为：
上式就为建立的误差修正模型，可以看出保险业对经济贡献短期弹性为0.521254，长期弹性为0.396196，修正系数为1.124527。
3．脉冲响应分析：
考虑到对的冲击不仅直接影响，并且通过向量自回归模型的动态结构冲击再次传导回变量。为了进一步分析与的动态联系，采用脉冲响应函数分析方法。
脉冲响应函数衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响。它可以追踪模型中的每个变量的误差项施加一个单位冲击在一段时期内对系统的影响。脉冲响应函数可以描述各种影响的动态轨迹，显示任意一个变量的扰动如何通过模型影响到其余变量，最终又反馈到自身的过程。
通过EVIEWS5.1对（1）式进行估计，滞后期为一期时方程为：
设置一单位残差冲击后，对于两内生变量的动态影响如下图所示：
图6： 与对新息冲击的动态反映
从图6中可以发现：中国经济增长的正面冲击有利于中国保险业市场的发展，但是效果不是非常明显，滞后3期之后，这种正面效应达到稳定；而保险业发展对经济增长的正面效应在滞后3期后，达到最大值，随后开始衰减，并在4期之后开始趋于稳定。脉冲响应函数分析的结果表明保险业发展对经济增长的促进作用大于经济增长对保险业的促进，意味着现阶段经济增长对促进保险业发展方面存在一定限制。
四、结语
保险业作为金融中介的功能在如今是具有举足轻重的作用。保险基金投资于各项基础建设，产品研发等，科技创新等高回报高风险项目，对拉动国内投资十分重要的作用。根据乘数效应，保险业投资一单位的资金将带动几倍的产出，同时经济增长也反过来会对保险业的发展提供良好的经济环境，从而促进保险业的发展。
本文以支出法计算保险业产出，通过HP滤波技术，将我国保险业从1999年至2009年的发展划分为三个阶段，1999年~2001年保险业发展波动性较大，并且处于下降趋势；2002年~2006年保险业发展处在稳定上升状态，2007年达到顶峰，随后逐渐下落，回归至趋势线附近。总体上看，在样本期保险周期约为1.5~2个，因此我国保险周期时间为5~7年。为了讨论保险业的发展对经济实质性的贡献，本文建立向量自回归模型证实了保险业产出是经济增长的格兰杰原因，同时保险业的发展对经济增长的短期弹性为0.52，长期弹性为0.396，对经济增长贡献较大。并且，在此基础之上通过脉冲响应函数分析方法，对向量自回归模型进行单位残差冲击。对比单位残差对各内生变量的影响可以看出在新息冲击的三期后，保险业的发展对经济增长的贡献度达到最大值，随后逐渐减低，在冲击四期后稳定；而经济增长对保险业的发展的贡献没有前者显著。
因此，保险业对我国经济发展十分重要，在现阶段应继续完善市场经济环境，促进保险业健康发展，这样才能更好的发挥保险业对经济增长的贡献力度，提高经济产出水平。
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