| 在变量符号前加L表示数据经过了对数处理。
表1样本数据的统计性描述
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变量
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描述
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单位
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均值
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最小值
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最大值
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Y
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贵州省生产总值（调整后）
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亿元
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399.36
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6.39
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3097.96
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G
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政府教育支出总额（调整后）
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亿元
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18.61
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0.01
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229.77
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N
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普通高校专任教师数
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人
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4533.54
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243
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18037
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N
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普通高校在校学生数
|
人
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39343.73
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948
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267526
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POP
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总人口
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万人
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2669.53
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1417.2
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3903.7
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I
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固定资产投资额（调整后）
|
亿元
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184.88
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0.03
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1844.45
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资料来源：《新中国60年统计资料汇编》
(三)数据的平稳性检验
在构造VAR模型和进行协整分析之前，必须对变量的平稳性进行检验，只有当相关变量都具有相同的单整阶数时，才能进行协整分析。为确保结果的准确性，本文使用ADF单位根检验方法检验上述变量的平稳性，在滞后期数的选择上，参照赤池信息准则(AkaikeInfoCriterion,AIC)。从检验结果来看，时间序列LY、LG、LN、LN、LPOP、LI的水平值均为非平稳序列，经过一阶差分之后变得平稳，因此它们都是I(1)序列。
四、实证分析结果
协整关系的检验通常有两种方法：Engle-Granger两步法（基于回归残差的协整检验）和Johansen检验法。Engle-Granger两步法使用方便，但小样本下协整估计具有实质性偏差，而且该方法只适用于单一协整关系的估计和检验。多变量协整关系检验通常采用Johansen极大似然检验法(高铁梅,2009)。一般来说，Johansen检验方法具有相对较高检验势。考虑到本文使用的是VAR模型，下文将采用Johansen法进行协整检验。
(一)VAR模型的确定
为了进行后面一系列实证分析，本文首先构建VAR模型。VAR模型采用多方程联立的形式，在模型的每一个方程中，内生变量对模型全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系。VAR(p)模型的数学表达式为：
y=Fy+Fy+×××+Fy+et=1,2,×××,T(1)
式中：y是k维内生变量列向量，p是滞后期，T是样本个数。F,×××,F是待估计的系数矩阵。e是k维扰动列向量，它们相互之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边的变量相关。在建模过程中需要确定两点：（1）内生变量列向量y包含哪些变量；（2）确定滞后期p，使模型能够反映出变量间相互影响的绝大部分。
由于本文主要考察的是教育与经济增长之间的关系，而且对这二者可能有重要影响的经济因素包括人口总量和固定资产投资额，所以VAR模型中主要包括教育指标变量(LG,LN,LN)与总产出(LY)、总人口(LPOP)和固定资产投资额(LI)，因而建立3组VAR模型系统。在建立VAR模型时，除了确定模型中所包含的变量，确定滞后期p也非常关键。在选择滞后阶数p时，一方面要使滞后阶数足够大，以便能完整反映所构造模型的动态特征。但另一方面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就会减少。因而通常在进行选择时，需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由度(高铁梅,2009)。根据AIC信息准则，本文选择最大滞后阶数为2。
(二)协整检验和Granger因果关系检验
协整检验模型实际上是对无约束VAR模型进行协整约束后得到的VAR模型，该模型的滞后期是无约束VAR模型一阶差分变量的滞后期。由于无约束VAR模型的最优滞后期为p，所以协整检验的VAR模型滞后期为p-1。另外，根据模型选择的联合检验，本文假定序列y没有确定性线性趋势，而且协整方程只有截距。协整检验从检验不存在协整关系这一零假设开始逐步检验，3个VAR系统Johansen协整检验具体结果详见表2至4。从协整检验的结果看，每一个VAR系统的变量之间都至少存在一个协整关系，这说明贵州省的总产出与各类教育指标、总人口和固定资产投资额在样本期间内存在长期均衡关系。
通过协整检验，我们已经证明这些变量之间存在长期均衡关系，那各个变量之间的因果关系是怎么样的呢？由于本文重点考察的是各类教育指标与经济增长之间的关系，所以本文接下来将利用Granger因果关系检验进一步确定这二者之间的因果关系。Granger因果关系的基本原理是：如果变量X过去和现在的信息有助于变量Y的预测，则变量Y是由变量X的Granger原因引起的。表5为各类教育指标与总产出的Granger因果关系检验结果。根据检验结果，本文发现各类教育指标确实是经济增长的长期原因。反之，从长期来看，总产出对各类教育指标也有显著影响。
表2VAR系统1(LY,LG,LPOP,LI)￠的Johansen协整检验结果
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原假设
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特征根
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迹检验统计量(P值)
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最大特征值统计量(P值)
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0个协整向量
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0.58
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95.19(0.0001)
|
49.59(0.0000)
|
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最多1个协整向量
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0.31
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45.60(0.0027)
|
21.13(0.0721)
|
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最多2个协整向量
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0.22
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24.47(0.0124)
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14.45(0.0829)
|
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最多3个协整向量
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0.16
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10.02(0.0344)
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10.01(0.0344)
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注：调整后的样本区间为1952—2008年；协整检验的滞后期为1；*表示在5%的显著性水平下显著。（表3至表4同）
表3VAR系统2(LY,LN,LPOP,LI)￠的Johansen协整检验结果
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原假设
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特征根
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迹检验统计量(P值)
|
最大特征值统计量(P值)
|
|
0个协整向量
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0.52
|
98.91(0.0000)
|
41.72(0.0006)
|
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最多1个协整向量
|
0.47
|
57.19(0.0001)
|
36.56(0.0003)
|
|
最多2个协整向量
|
0.21
|
20.63(0.0445)
|
13.26(0.1240)
|
|
最多3个协整向量
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0.12
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7.36(0.1085)
|
7.36(0.1085)
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表4VAR系统3(LY,LN,LPOP,LI)￠的Johansen协整检验结果
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原假设
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特征根
|
迹检验统计量(P值)
|
最大特征值统计量(P值)
|
|
0个协整向量
|
0.56
|
99.31(0.0000)
|
47.77(0.0001)
|
|
最多1个协整向量
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0.42
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49.55(0.0008)
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31.22(0.0022)
|
|
最多2个协整向量
|
0.22
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18.33(0.0902)
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14.41(0.0842)
|
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最多3个协整向量
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0.07
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3.92(0.4240)
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3.92(0.4240)
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表5各类教育指标与总产出的Granger因果关系检验
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VAR系统
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原假设H
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c 统计量
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自由度
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P值
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(LY, LG, LPOP, LI)￠
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LG不是LY的Granger原因
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11.90
|
2
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0.0026
|
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LY不是LG的Granger原因
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13.64
|
2
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0.0011
|
|
(LY, LN , LPOP, LI)￠
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LN 不是LY的Granger原因
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11.04
|
2
|
0.0040
|
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LY不是LN 的Granger原因
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26.22
|
2
|
0.0000
|
|
(LY, LN , LPOP, LI)￠
|
LN 不是LY的Granger原因
|
9.26
|
2
|
0.0097
|
|
LY不是LN 的Granger原因
|
19.32
|
2
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0.0037
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注：*分别表示在5%的显著性水平下显著；总人口及固定资产投资额的Granger因果关系检验结果省去了。 3/5 首页 上一页 1 2 3 4 5 下一页 尾页 |
