论文摘要：用卢卡斯模型和经过改进的柯布道格拉斯生产函数，对1996-2006年我国东、中、西部教育经费、GDP、人力资本存量、劳动力的面板数据进行不同地区基础教育投入直接、间接产出差异的实证分析。结果表明：直接产出效率为西部>东部>中部；间接产出效率为西部>中部>东部。显然，西部教育投入具有更高的产出效率，政府对西部地区应该侧重增加教育投资，对东部地区应侧重进行教育体制机制创新。
论文关键词：教育投入,卢卡斯模型,人力资本存量,经济增长,边际生产力递减
一、引言
20世纪60年代“人力资本之父”舒尔茨系统地提出人力资本理论，研究了人力资本形成方式与途径，并对教育投入的收益率、教育对经济增长的贡献率做了定量分析，教育经济学也由此发展起来。上世纪90年代西方人力资本理论引入中国后，教育经济学的研究才得以发展。人力资本理论和教育经济学理论都论证了教育投入对经济增长的作用，国内外不同学者也用不同的方法计算出了教育投入对经济增长的贡献率。美国经济学家丹尼森通过教育量简化系数法，得出1929-1985年教育对美国国民收入增长率的贡献为13.7%；国内学者靳希斌证实中国1952-1978年教育在国民经济增长中的贡献率是20.9%；李建蔚采用劳动简化率方法，计算出教育对经济增长的贡献率为12.5%。
政府教育投入对经济的积极作用已经被各国学者认可，本文就是在此基础上对不同区域教育投入的产出进行分析。文章首先将教育产出分为直接产出和间接产出，直接产出为人力资本，间接产出为对经济增长的贡献，然后分别从这两方面入手，对东、中、西部进行比较，分析区域间的差异；在人力资本理论和教育经济学理论的基础上，对1996-2006年的教育经费、GDP、人力资本存量等面板数据进行实证分析。最后通过计量结果的比较，得出区域间产出的差异性，提出政策建议。
二、模型设定及其变量选取
（一）模型的选取
1、教育投入的直接产出
人力资本可以认为是教育的直接产出，通过分析各区域教育投入对人力资本形成的贡献率来得到区域间直接产出的差异。选取东、中、西部的教育经费和人力资本存量数据进行回归。模型形式如下：
LogH=C+αLogedu(1)
其中，H为人力资本存量，edu为各地区生均基础教育（中学教育和小学教育）经费；
2、教育投入的间接产出
教育投资形成人力资本，人力资本又最终作用于经济，对经济增长发挥作用。因此，人力资本对经济的作用可视为教育投入的间接产出。本文计量分析的第二部分就是对东、中、西部的人力资本存量和GDP数据进行回归。
柯布道格拉斯生产函数反映了生产中所使用的各种生产要素的数量与产出之间的关系，模型的形式为：
Y=A(t)LKμ(2)
其中，Y是国内生产总值，A(t)是综合技术水平，L是投入的劳动力数，K是投入的资本，一般指固定资产总投资，α是劳动力的产出弹性，β资本的产出弹性，μ表示随机干扰的影响。在模型（2）的基础上，卢卡斯进行了改进，建立了卢卡斯模型。该模型揭示出人力资本积累是经济增长的基础，模型形式为：
Y=AKHh(3)
其中，Y是国内生产总值，A为技术水平，K为固定资本存量，H为人力资本存量，h为人力资本水平也即人均人力资本存量。α、β分别表示固定资本存量和人均人力资本存量的产出弹性。
根据本文的需要，结合（2）、（3）建立模型形式如下：
Y=AKHL(4)
K和H分别表示物质资本和人力资本的投入，L为劳动力。α表示物质资本的产出弹性，（1-α）表示人力资本的产出弹性，β表示劳动力的产出弹性。对（4）的两边取对数得：
LogY=C+αLogK+(1-α)LogH+βLogL(5)
整理后得：（LogY-LogH）=C+α（LogK-LogH）+βLogL(6)
运用模型（6）进行计量分析，比较不同地区人力资本对经济增长作用的差异性。
经过以上两部分的分析，可以分别得出：教育经费对人力资本存量的贡献率、人力资本存量对经济增长的贡献率。通过比较得到不同地区的差异性。
（二）变量的选取与数据来源
本文选取的变量为各省市的生均基础教育经费edu、人力资本存量H、人均人力资本存量h、固定资本存量K和GDP。其中，生均基础教育经费=（地方普通小学生均教育经费+地方普通中学生均教育经费）；人力资本存量H=人均人力资本存量*当年就业人口；人均人力资本存量h用平均受教育年限来表示，h=(∑h*l)/∑l(i=0,1,2,3,4),h为第i学历水平的教育年限，h、h、h、h、h分别代表文盲半文盲、小学、初中、高中、大专及以上学历水平的教育年限，令文盲半文盲为0年，小学为6年，初中为9年，高中为12年，大专及以上为15年。l为每十万人中拥有第i学历水平的人口；固定资本存量K是采用永续盘存法来估计的，本文引用单豪杰、沈坤荣、陈抗以1952年为基期计算的全国以及三十个省市的固定资本存量结果。为了消除异方差性，对所有数据取自然对数，即LogGDP、LogK、LogH。
本文所选取的生均基础教育经费edu来源于1997-2007年的《中国教育经费统计年鉴》；GDP、就业人口、每十万人口的教育程度均来源于1997-2007年的《中国统计年鉴》。
三、政府教育投入产出效率的实证结果
（一）生均基础教育经费edu与人力资本存量H的回归结果
根据模型（1），运用eviews5.1检验后，选择采用固定效应变系数模型进行分析，对东、中、西三个区域进行回归。 1/3 1 2 3 下一页 尾页 |
