摘要：近年来,随着水资源的开发利用，许多地方重开源、轻节流和保护,重经济效益、轻生态效益和环境保护,在一定程度上导致水源枯竭、污染严重、生态环境破坏,用水紧缺。水环境质量的恶化已经成为我国经济社会可持续发展的重要制约因素。因而，加强水环境管理的研究势在必行。本文试图应用博弈理论对水环境管理问题进行了分析,并提出了相应对策。
论文关键词：水环境,污染,囚徒困境,博弈
水环境是构成环境的基本要素之一,是人类社会赖以生存和发展的最重要场所,也是受人类影响和破坏最严重的地域,水环境的污染和破坏已成为当今的主要环境问题之一。当前, 我国人均占有水资源为2200立方米, 仅为世界人均水资源占有量的四分之一, 属于世界上13个贫水国之一。近20年来, 随着国民经济持续快速发展、城市化进程的加快和人民生活水平的不断提高, 水资源短缺、洪涝灾害频发、水环境恶化等问题日趋严重。特别是水资源短缺、水环境污染更为突出。近几年来，我国水体污染形式严峻，治理速度赶不上污染增长速度，水污染正从城市扩展到农村，从局部河段扩展到整个流域，全国江河湖泊及近岸海水域普遍受到不同程度的污染，水环境质量呈继续恶化的趋势。如去年爆发的的无锡太湖蓝藻事件等，严重影响了用户的生活，同时也对经济发展造成了巨大的影响，因而，加强水环境管理的研究势在必行。
2水环境污染管理问题博弈分析
2.1用户与用户之间的博弈[1]
随着环境污染的加重，用户的环保意识有所加强，对危及自己身心健康的污染也开始采取积极的态度加以制止。但是，大多数情况下仍采取听之任之的态度。假设在一家造纸厂附近有两家用户，对排放的废水出面干涉上诉，所付代价为T，两家同时参与保护，每家支付的成本为T/2，而两家的收益为增加的总福利W的1/N，即W/N；其中W/ N - T < 0，若两家都持无所谓态度，则每家得益为0，其收益距阵如图2所示。在此博弈中，若用户甲采取行动防治废水污染，则用户乙的最优选择同样是不行动，因为W/N - T < 0。即不管用户甲采取哪种行动，用户乙的最优选择均为不行动，这是一个占优策略，反之，无视用户乙的选择如何，用户甲的最优策略是不理睬，不行动。因此,纳什均衡是(不理睬，不理睬)，双方都不会出面防治废水污染。
用户乙
理睬 不理睬
W/N-T/2, W/N-T/2
W/N-T, W/N
W/N, W/N-T
0,0
图1 用户之间的博弈
2.2厂商与厂商之间的博弈
假设有甲、乙两个规模不大的厂商，他们对排污有两种选择：排污和不排污。如果都排污，则他们的收益分别是R1和R2 。当投资于环保不排污时，则收益为T1和T2 。其中R1 >T1，R2 > T2。收益矩阵如图1所示，其中第一个数字为厂商甲的得益，第二个数字为厂商乙的得益，以下方法类同。很明显，双方的最优选择都是排污(R1 > T1，R2 > T2)，结果为纳什均衡(排污，排污)，也即达到了”囚徒困境”。于是就有企业为了经济利益千方百计的以各种方式偷排污、暗排污。
厂商甲
不排污 排污
T1,T2
T1,R2
R1,T2
R1,R2
图2 厂商之间的“囚徒困境”
2.3厂商与用户之间的博弈
假定有厂商和用户两个参与人。厂商从事生产活动时有污染水资源和不污染水资源两种战略选择，当其选择污染时，可以不考虑产量限制和治理成本等问题，收益为R；当其采取措施不污染时，正常收益为N(容易判断R > N)。用户也有两种选择，要么向有关部门投诉参与污染治理，要么听之任之，不参与环境保护。假设环境改善后给人们带来的总福利为W，附近共有n个用户，每个用户分得的利益为W/ n，参与保护需付出T 单位的成本，则收益矩阵如图3所示：
用户
参与保护 不保护
N, W/n
N, W/n
R, W/n-T
R,[W-(R-N)]/n
图3 厂商与用户之间的博弈
由于用户制止厂商污染或直接参与保护付出的代价往往大于从中得到的直接收益，即W/n - T < 0；而R - N 单个厂商转移的外部成本一般而言小于环境总福利[2]，即[W- (R - N) ] > 0。因为[W- (R - N) /n] > [W/ n - T]，故用户的最优选择是不保护。同时有R > N，N≥N，即厂商的最优策略是污染。因此，博弈的纳什均衡为(污染，不保护)。
2.4厂商与政府之间的不完全信息动态博弈
厂商对政府各次制定颁布的环境标准和法规比较清楚，但政府很难或很少了解厂商的成本、效益、执行环境标准情况及是否履行其它环境保护义务，这时往往出现“上有政策，下有对策”的现象。即信息不对称。此外，短期内环境改善或污染的损益不易表现并很难计量。因此，厂商与政府就形成了一个不完全信息动态博弈(或动态贝叶斯博弈)。将所有有关的厂商看作厂商A，而政府为B，就构成了两个博弈方的动态博弈。图4表示政府与厂商之间博弈的一个子博弈，p1 、p2 、p′1 、p′2 、q1 、q2 指博弈方选择对应策略的概率，对方很难准确把握，(W、U) 指A、B博弈方的得益。在此博弈中，如果p1 = 1，p2 = 0，那么博弈提前结束，等到人们生活水平不断提高，对环境质量有更高的要求时，政府又开始制定新的环境标准，博弈又开始，环境质量将得到不断改善，即虚线以上部分就成为动态博弈的一个子博弈。但政府的“行政干预、经济调控法律”等手段对于厂商来说是一种威胁，如果q1 > q2，则它是可信的威胁，那么厂商在上阶段很可能选择执行标准,履行环保义务，即p1 > p2；反之q2 > q1，博弈继续向下进行,形势将越演越烈，环境向着恶性方向发展。目前，我国的环保法规不够十分严厉，罚款金额还不能致使严重排污企业倾家荡产，甚至对他们来讲，环保论文即使上交罚金，但仍有高额暴利，因此，政府的干预、法规只是一种不可信的“威胁”。
图4政府与厂商之间的动态子博弈
3结论与建议
从博弈分析可以看出，在无政府干预下的厂商、用户等博弈方因受理性的支配，趋于不合作的结果，博弈的纳什均衡结果对水资源保护是不利的或低效率的，这正是目前实际存在的问题。厂商与政府的动态博弈说明，虽然政府参与，可是没有发挥其权威性和强制性等特点，所以这方面的政府失灵才使得动态博弈无限次地进行下去。所以我们得出以下的结论和建议：
（1）对于企业偷排废水的行为不应仅仅进行简单的行政罚款，企业还应承担
因自己的排污行为所带来的后果。
（2）政府相关部门应负有对辖区内相关企业进行监督检查的责任，应定期对这些企业及其附近的水质进行检查，一旦发现受到污染或企业有排污行为应及时制止并处以相应的处罚。
（3）建议政府应收集污染源企业的周边有可能受到污染区域的水源的分布情况，并根据企业生产所产生的工业废水的化学成分分析其对河流的污染状况，以及企业偷排废水将会给下游造成的污染状况和可能由此带来的经济损失。政府应将这些信息告知企业和下游的用户，并制定执行“谁污染谁负责”的惩处机制，同时加强群众的环保意识和保护自身利益的意识，发动广大人民群众对这些企业进行监督，鼓励他们对企业的污染行为进行举报。除此之外，政府也应进行定期的检查和抽查，如果政府由于疏于监管而造成相关企业严重污染河流的，应承担相应的部分责任。
总之，要改变厂商之间、用户之间以及厂商与用户之间的博弈结果，关键因素是要改变各博弈方的收益，即使投资于水资源保护的博弈方和先投资于水资源保护的博弈方得到更大的收益，从而使博弈达到新的有利于水资源保护的均衡。而在厂商与政府的动态博弈中，尽量避免或减少政府失灵，制定高额罚款标准，严厉的法律制裁及严格的执行程序，同时减少水资源管理中的租寻行为[3]，使之成为该博弈中的可信威胁。
参考文献
[1] 韩贵锋，马乃喜．环境保护低效率的博弈分析[J]．地理学与国土研究，2001， (1)：45-49
[2] 李芮遐．中国环境资源低效率配置的原因分析[D]．西北大学硕士学位论文，2000．32
[3] 潘勇．污染反弹现象的博弈分析[J]．生态经济，2000， (2)：27-29
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