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基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究

时间:2016-03-14  作者:王静峰李柏年

摘要:采用灰色预测理论对安徽省1991-2007年经济发展与环境污染的关系进行了研究,建立了关于两者的灰色预测模型,经检验模型具有较高的精度;对安徽省未来五年经济发展与环境污染预测结果表明,未来五年,安徽省除了第三产业比重下降外,其余经济发展与环境污染指标都有上升的趋势,这种“高增长、高污染”的经济增长方式是不符合可持续发展战略的。
论文关键词:环境与经济,灰色预测模型,灰色关联度

从世界各个国家或地区工业化历史看,环境恶化是工业过程中所面临的重要问题。一方面由于在工业化的过程中,污染物排放的不断增加,经济增长导致了环境的下降;另一方面环境恶化反过来也限制了经济的长期持续增长。因此,经济增长和环境质量之间存在着紧密的联系。近年,安徽经济增长迅速,GDP总量每年增速都在10%以上,2007年总量达到7364.18亿元,人均突破万元,达到12044.8元。同时,人均能源消耗、人均工业废物也伴随着经济增长在不断上升,分别从2001年的0.8吨标煤、0.5吨到2007年的1.2吨标煤、0.9吨。为了实现安徽经济又好又快的科学发展,我们利用灰色模型理论研究安徽环境与经济可持续发展的关联度。

二、变量选取

为了研究经济与环境之间的关系,需要选取具有代表性的指标来反映经济与环境之间的状况。本文选用了安徽省1991-2007年的经济指标:消除了价格影响的实际GDP(X1)、工业增加值(X2)、实际居民消费水平(X3),重工业占工业比重(X4),工业占GDP 比重(X5),第三产业占GDP比重(X6),城镇人口比重(X7),人均交通工具数(X8),城市人均居住面积(X9);环境指标:人均能源消耗(Y1),人均工业废水(Y2),人均工业废物(Y3),人均工业烟尘(Y4),人均二氧化硫(Y5)。

三、灰色预测理论和模型检验

灰色系统是指部分信息已知、部分信息未知的系统。灰色系统理论适合于环境系统的内部作用机制,可以将环境系统内部不明确的、难以定量的灰色量以数学模型的形式提出,并运用时间序列数据来确定微分方程的参量。灰色预测预报不是把观测到的数据序列视为一个随机过程,而是看作随机时间变量的灰色量和灰色过程。通过累加生成和累减生成,逐步使灰色量白化,从而建立相应于微分方程解的模型并做出预测和预报。

(一)灰色预测模型建立

利用灰色预测进行分析,主要具有以下优点:第一,灰色预测方法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法,是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行观测,就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。第二,灰色预测对数据的长度要求很低,只要四个以上的数据就可以建立模型进行预测。第三,灰色预测模型在进行预测时,不需要对一些相关的经济变量进行预测,这样就可以减少预测的误差,增加它的预测稳定性,提高预测精度。

设时间序列灰色关联度,通过累加生成新序列

灰色预测模型

则GM(1,1)模型相应的微分方程为:灰色关联度,式中,称为发展系数;称为内生控制灰数。

为待估参数向量,灰色预测模型,利用最小二乘法求解可得:灰色关联度

其中:环境与经济灰色关联度

求解微分方程,即可得预测模型:灰色关联度灰色关联度

然后建立原始序列模型:灰色关联度 基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究

灰色预测模型时,是原始数据序列的拟合值;当时,是原始序列的预测值。

(二)模型检验

灰色预测检验一般包括了残差检验、关联度检验和后验差检验。

1.残差检验:按预测模型计算,并将累减生成,然后计算原始数据序列的绝对误差序列及相对误差序列。

基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究 灰色预测模型

环境与经济 灰色预测模型

2.关联度检验:根据前面所述关联度计算方法计算出与原始序列的关联系数,然后计算出关联度,根据检验,当基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究时,关联度大于0.6便满意了。

3.后验差检验

(1)计算原始序列标准差:基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究

(2)计算绝对误差序列的标准差:基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究

(3)计算方差比:灰色关联度

(4)计算小误差概率:灰色关联度

灰色预测模型基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究,则灰色预测模型

表1 后验差检验标准

P

>0.95

>0.80

>0.70

≤0.70

C

<0.35

<0.50

<0.65

≥0.65

等级

合格

勉强合格

不合格

若残差检验、关联度检验和后验差检验都能通过,则可以用所建模型进行预测,否则,进行残差修正。

(三)经济发展与环境污染指标的预测

本节采用安徽省2001-2007年的数据建立模型,预测2008-2012年各指标数据并且计算经济发展与环境污染的耦合度。根据灰色预测理论所建立的各个指标模型如下:

实际GDP X1:环境与经济

工业增加值X2:环境与经济

重工业占工业比重X3:基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究

工业占GDP 比重X4:环境与经济

第三产业占GDP比重X5:灰色关联度

实际居民消费水平X6:环境与经济

城镇人口比重X7:灰色预测模型

人均交通工具数X8:灰色预测模型

城市人均居住面积X9:灰色关联度

人均能源消耗Y1:灰色预测模型

人均工业废水Y2:灰色关联度

人均工业废物Y3:基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究

人均工业烟尘Y4:基于灰色预测模型的安徽省经济发展与环境污染关系研究

人均二氧化硫Y5:环境与经济

对所建立的模型进行检验的结果如表2。

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