本文将分别计算2003-2008年间东部地区100个城市的 值，之后根据对城市的分层龙源期刊，计算各层级城市平均的 值，以反映各层级城市生产性服务业相对于制造业的集聚趋势。
（二）数据选取
中国在2003年对行业分类进行了调整，“按行业分组的单位从业人员”统计口径发生了变化，从原来的15个行业调整到现在的19个行业，其中第三产业即服务业从原来的11个行业调整到现在的14个行业。本文所使用的数据主要来源于2003-2008年的《中国城市统计年鉴》，选取东部地区11省（直辖市）[①]100个城市的各行业从业人员等数据，需要指出的是由于有些地区个别指标的数据不全，我们按照当年相应省份的统计年鉴或《中国区域经济统计年鉴》进行补齐。此外，由于本文的研究目的以及数据可得性，本文所选取的都是市辖区数据。
关于生产性服务业的内涵，Noyell and Stanback(1983)[20]、Coffey and Bailly (1991)[21]等从服务对象、基本属性和基本功能等方面对生产性服务业的内涵进行了阐释，目前较为一致的看法是生产性服务业主要提供中间需求性质的服务产品，其服务对象面向生产企业而非最终消费者。但是国内学者对生产性服务业外延的界定还存在不少差异，本文综合考虑了程大中（2006)[22]、陈建军等（2009)[19]以及《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》等文献，将生产性服务业界定为：交通运输、仓储和邮政业，信息传输、计算机服务和软件业，金融业，租赁和商务服务业，科学研究、技术服务和地质勘查业，居民服务和其他服务业，教育业。
（三）城市分类与计算结果
综合考虑行政级别、城市规模等因素，本文将东部100个城市分为三个层级，第一层级为北京、天津和上海三个直辖市，第二层级为除直辖市外8个省的省会城市，第三层级为除直辖市和省会城市以外的89个地级市。根据我们对度量指标和对统计口径的界定龙源期刊，分别计算各年各层级城市的值（表一），各层级城市以及北京、上海生产性服务业从业人员占东部地区的比重（表二），各层级城市以及北京、上海制造业从业人员占东部地区的比重（表三）。[②]
表一 各层级城市的值
|
年份 城市
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
|
三直辖市
|
1.459
|
1.493
|
1.521
|
1.59
|
1.627
|
1.732
|
|
省会城市
|
1.248
|
1.3
|
1.306
|
1.372
|
1.314
|
1.312
|
|
地级市
|
1.229
|
1.177
|
1.104
|
1.097
|
1.055
|
1.047
|
表二 各层级城市生产性服务业从业人员占东部地区的比重
|
年份 城市
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
|
三直辖市
|
0.3791
|
0.3805
|
0.3979
|
0.3778
|
0.3939
|
0.3983
|
|
北京、上海
|
0.3259
|
0.3261
|
0.3465
|
0.3278
|
0.3437
|
0.3478
|
|
省会城市
|
0.2024
|
0.2051
|
0.2028
|
0.2204
|
0.2122
|
0.215
|
|
地级市
|
0.4185
|
0.4144
|
0.3993
|
0.4018
|
0.3939
|
0.3867
|
表三 各层级城市制造业从业人员占东部地区的比重
|
年份 城市
|
2003
|
2004
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
|
三直辖市
|
0.254
|
0.247
|
0.2423
|
0.2164
|
0.2213
|
0.2167
|
|
北京、上海
|
0.1907
|
0.1853
|
0.1845
|
0.1595
|
0.1684
|
0.1665
|
|
省会城市
|
0.1781
|
0.183
|
0.1684
|
0.1784
|
0.1808
|
0.1876
|
|
地级市
|
0.5679
|
0.5797
|
0.5893
|
0.6052
|
0.5979
|
0.5957
|
（四）对计算结果的分析
根据本文的计算结果（表一），省会城市 值变化趋势与直辖市基本相同，因此我们把直辖市和省会城市作为核心城市，把地级市作为外围城市。从表一、表二和表三中我们可以发现：第一，从绝对比重上看，直辖市尤其是北京、上海两市生产性服务业从业人员占东部地区的比重较大且逐年增加，6年间增长了2个百分点，而制造业从业人员占东部地区的比重较小，并且逐年降低，6年间减少约4个百分点；省会城市生产性服务业和制造业所占比重都略有增长，生产性服务业增长了约1.3个百分点，制造业增长接近1个百分点；地级市生产性服务业所占比重逐年降低，6年时间降低3.2个百分点,而制造业比重逐年增加,6年间增加2..8个百分点。第二，从各层级城市生产性服务业与制造业相对集聚趋势即值上看，直辖市值逐年增大，表明发生了生产性服务业相对于制造业的集聚；省会城市值略有增长，表明该层级城市生产性服务业发展速度略快于制造业，即生产性服务业也有相对于制造业的集聚趋势，但不如直辖市显著；地级市值逐年降低，表明发生了制造业相对于生产性服务业的集聚，且集聚趋势明显。
四、城市经济结构转变：基于Duranton-Puga模型的一个解释
（一）模型设定
1.消费者偏好的设定
有 个最终产品生产部门。消费者有Cobb-Douglas式偏好，并且在最终产品上的支出相同。我们用上标指代部门和工人的职业，用下标指代城市。于是 城市 行业的消费者间接效用是：
 （1）
其中 代表个人的消费支出。总消费者价格指数是：
 （2）
其中 表示部门的最终产品价格。最终产品可在城市间自由贸易龙源期刊，因此在所有城市的价格相同。所有劳动者可以在各城市自由迁移和转换职业。
2.厂商成本函数的设定
最终产品厂商有两个部门：总部和生产部门。每个厂商可以采用两种组织方式中的一种：空间一体化和空间非一体化。空间一体化厂商的总部和生产部门位于同一个城市，空间非一体化厂商的总部和生产部门位于不同的城市。总部使用劳动力（经营管理者）和生产性服务业提供的服务作为投入品生产总部服务（Headquarter Services ）。生产部门结合总部服务和特定中间投入品生产最终产品。生产性服务和特定中间投入品由外部供给者提供，并且不可跨地区贸易。但是，各行业的总部使用相同的生产性服务，生产部门使用的中间品在各行业间却是不同的。
从这样的投入-产出结构我们可以得出，所有工人分属于个职业。我们用0代表从事生产性服务业的工人，并且从事生产性服务业的厂商也用0来表示；用表示部门的总部雇佣的劳动者，=1,…,，与该部门最终产品相关的变量也用表示；用 代表从事部门中间投入品生产的劳动者，也用代表生产该中间投入品的厂商。最终产品厂商是完全竞争的，并且有Cobb-Douglas式的成本函数，总部成本占总成本的比例为，生产部门成本比例为 。因此，总部在城市而生产部门在 城市的行业的厂商成本函数为：
 （3）
其中表示产出， 是单位生产成本，且有：
 （4）
是总部成本， 是生产部门的成本。其中总部成本又分为Cobb-Douglas式的总部直接雇佣的劳动力成本和从外部购买的生产性服务两部分，所占比例分别为 和 。城市有一个内生决定的生产性服务的供给量 ，所有进入总部成本的变量具有不变的替代弹性， 。因此，位于城市空间一体化的厂商总部成本是：
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