 其中， 为无量纲车辆载荷的幅值。计算中，给定 ， ，车重为2吨，即 ， ， 发表论文。同时采用两种布点方式，即 和 ，时间步长采用 。图7-9分别为顶端沉降、孔隙体积百分比和温度的时程曲线，其中的子图(a)和(b)分别表示顶端边界点 和中点  处的时程曲线。这里所得的无量纲结果都放大了 。可以看出，两种不同布点得到的时程曲线的趋势是基本一致的，当布点数增加时，所得的沉降、孔隙百分比和温度的数值有所减小，这是因为在处理集中载荷时采用的近似方法引起的。当采用和两种布点时，所得结果已非常接近，这说明，本文采用的处理移动车载的方法对于研究地基的动力学行为是有效的。
 
图7布点对沉降时程曲线的影响
Fig. 7 Effect of the node distribution on the time-historycurves of the settlement
 
图8布点对孔隙百分比时程曲线的影响
Fig. 8 Effect of the node distribution on the time-historycurves of the volume fraction of voids
 
图9布点对温度时程曲线的影响
Fig. 9 Effect of the node distribution on the time-historycurves of the temperature
图10-12给出了车速对沉降、孔隙百分比和温度的影响物理论文，这里分别给定车速 ，并在计算区域 内取 ，取 ，子图(a)和(b)分别表示顶端边界点和中点处的时程曲线。从地基的沉降时程曲线看到，随着车速的增加，各变量的幅值没有明显变化，但却提高了振动频率，这对高速铁路和磁悬浮列车的设计可能具有参考意义。
 
图10车速对沉降时程曲线的影响
Fig. 10 Effect of the vehicle velocity on the time-historycurves of the settlement
 
图11车速对孔隙百分比时程曲线的影响
Fig. 11 Effect of the vehicle velocity on the time-historycurves of the volume fraction of voids
 
图12 车速对温度时程曲线的影响
Fig. 12 Effect of the vehicle velocity on the time-historycurves of the temperature
计算中，也计算了车速 ，运动40个周期后（每个周期为 ），在不同时刻 ，在车载作用下地基的无量纲沉降、孔隙百分比和温度的等势图。可以看到，沉降、孔隙体积百分比和温度的最大值随车载的移动而移动。
4结论
本文研究了在移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基的动力学响应。首先基于孔隙热弹性线性理论，建立了在移动周期载荷作用下孔隙热弹性半平面地基动力响应问题的数学模型，其中包括动量平衡方程、平衡力的平衡方程、能量方程、周期性边界条件、初始条件等。同时提出了孔隙热弹性介质一般周期性边界上必须满足的6类界面条件，即位移相等、法向和切向应力分量相等、孔隙百分比相等、温度相等以及法线方向孔隙发展相等和温度导数相等。分别采用DQM和FDM在空间域和时间域内对控制方程进行离散，然后求解。作为数值算例，首先研究了孔隙热弹性地基在移动周期谐载荷和温度作用下的动力学响应。然后，分析了在极限车载作用下岩土地基的动力学特性，考察了车速对沉降、孔隙和温度的影响。通过计算和分析看到，本文所采用的DQM，对于处理周期性动力学问题，具有精度高、收敛性好，计算效率高的特点，为类似移动周期载荷作用下岩土地基的动力学响应问题提供了一种有效的数值计算方法。
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