浅谈常用约束优化问题的几种算法及数学实验 |
| 时间：2016-08-02 作者：张守业杨金刚 |
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表1 外点罚函数法迭代结果
0.1
1
10
100
1000
10000
-0.3636
0.25
0.8636
0.9851
0.9985
0.9999
1
-4.8678
-0.4375
0.6959
0.9655
0.9965
0.9997
1
8
7
6
5
4
3
其中表示迭代的次数。教师论文发表
结果表明：目标函数的极小点为 ,极小值为 。
2 用内点罚函数法编程实现
精度 。
解：增广目标函数为：
 时，用MATLAB程序实现，迭代过程如下表：
表2 内点罚函数法迭代结果
-0.00025015
-0.00012505
12
7.8207E-008
1.0000
-0.00071594
14
0.9999
1.0000
-0.0014
17
1.0002
1.0001
-0.0026
20
1.0005
1.0002
-0.0033
25
1.0007
1.3536
-1.322
2
8.0345
其中表示迭代的次数。
结果表明：目标函数的极小点为 ,极小值为 。
3 用混合罚函数法编程实现
精度 。
解：增广目标函数为：
 时，c=0.99，用MATLAB程序实现，迭代过程如下表：
表3 混合罚函数法迭代结果
100
-0.3193050
1.926767
9.588356
3.814386
500
-0.1299179
1.161422
1.808723
1.368143
1000
-0.01387836
1.014297
1.059411
1.028991
1500
-0.0005150825
1.000408
1.007771
1.000817
1532
-0.0002763672
1.000356
1.006496
1.000712
其中表示迭代的次数。
结果表明：当 时，目标函数的极小点为 ,极小值为。
[4 结论]
本文对常用约束优化问题的几种算法的基本思想进行了描述，并分别对它们的特点进行了细致的总结，突出了各种算法的适用性，并利用MATLAB进行数学实验，结果表明在给定的条件范围内，可以得到原优化问题的最优解。
参考文献
[1] 郭科,数学建模论文 陈聆等.最优化方法及其应用[M].北京:高等教育出版社,2007.
[2] 何坚勇.最优化方法[M].北京:清华大学出版社,2007.
[3] 李国勇等.最优控制理论及参数优化[M].北京:国防工业出版社,2006.
[4] 薛定宇,陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解[M].北京,清华大学出版社,2004. 4/4 首页 上一页 2 3 4 |
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