[2.2 内点罚函数法]
基本思想：对企图从可行域内部穿越可行域的点，在目标函数中加入相应的“障碍”，距边界越近，障碍越大，在边界上给以无穷大的障碍，从而保证迭代点一直在可行域内部移动。具体过程如下：
对于问题
 （3）
构造增广目标函数 ,
其中， 称为障碍因子，  称为障碍函数。
其实质是在可行域 的边界上设置一道障碍，从 中的某一点 出发进行迭代，当迭代点靠近的边界时，便被此边界上的障碍碰回，此时即便 很小，人工智能的发展但 , ，使得 的函数值变得很大，容易想象不可能在靠近的边界上取得最优解，于是迫使迭代点被碰回到远离区域的边界去寻找。因为和 都在中，取得很小时，在可行域内部距离边界较远的地方，有 ，此时的解可以作为的近似解。但当取得过小，将给障碍函数的极小化计算带来很大的困难，因此，取一个严格单调递减且大于零的障碍因子序列 ，用式子表示为 ，当逐渐减小时，有
且  （4）
式子(4)中 为的极小点序列， 为问题(3)的最优解。
算法特点：内点罚函数法的迭代点总是在可行域内进行，每一个中间结果都是可行解，当迭代到一定次数时，尽管可能没有达到约束最优点，但可以找到一个较好的近似的最优解。其缺点是实际问题中选取可行域内的初始可行点较困难，且只适用于含有不等式约束的非线性规划问题，其最优解只是可行域内的最优解，而并非是整个 维欧氏空间 中的最优解。
[2.3 混合罚函数法]
基本思想：将外点罚函数法和内点罚函数法的优点结合起来，便形成了混合罚函数法。混合罚函数法有多种形式，这里介绍用外点罚函数法处理等式约束，用内点罚函数法处理不等式约束的情况，具体过程如下：
考虑问题(1)，构造增广目标函数为
 (5)
初始点 应选为满足不等式约束条件的点，罚因子按照内点罚函数法确定，且 时， 。式子(5)中， 是限制搜索跑出不等式约束确定的区域，相当于内点罚函数法，而 是迫使搜索点向等式约束面靠近，相当于外点罚函数法。当k充分大时，式子(5)的解 即为原优化模型的最优解。 2/4 首页 上一页 1 2 3 4 下一页 尾页 |
