基于supply-hub的三级供应链运作成本优化研究

supply-hub的订货总成本为(C_hdi×L) (6)

3.2.7设供应链运作总成本为TC毕业论文的格式，则：

TC=(1)+(2)+(3)+(4)+(5)+(6)=(C_spi×D_i)++(D_i×C_hsi)+(D_i×C_hpi)++(1+)+(C_hdi×L)(7)

由假设，(7)式中，L为唯一决策变量。令：

+=α；

C_hdi=β；

(C_spi×D_i)+(D_i×C_hsi)+(D_i×C_hpi)+(1+)=γ；

则：

TC=α+β+γ (8)

易知：α>0；β>0；γ>0。

4模型求解

4.1供应链的决策权分配

假设制造商处于强势，制造商独自行决定D以及D_i，同时决定supply-hub对制造商的服务水平要求和供应商单位原材料的价格。Supply-hub独立决定对配送和存储的收费水平，同时依据最大化自身利益的原则决定配送和存储方式（包括配送批量、补货方式）。供应商依据制造商和supply-hub的价格要求决定是否参与，同时在参与的情况下决定自己的生产方式（包括批量和周期）。

显然，制造商和供应商的决策不会对本模型的求解产生影响。但是，supply-hub对配送批量的决策却会影响到模型决策变量L。为此，需要讨论supply-hub基于自身利益对大化原则决定的配送批量和L是否符合供应链总成本最小的要求。同时需要讨论在supply-hub利益和供应链整体利益不一致时，采取何种策略以使各主体利益趋同化。

4.2基于集中决策的模型求解

在集中决策下，假设供应商、supply-hub、制造商属于同一个决策主体。以TC=α+β+γ为目标函数，探讨其最值情况。对L求导有：

-α+β(9)

于（9）式对L求导：

2α>0 (10)

由(10)式知TC(L)是关于L的向上凹函数，由一阶导数可以求得其极小值点。

令：-α+β=0，解之得：最小值点L^*=(11)

4.3基于分散决策的模型求解

4.3.1供应商成本分析

设供应商总成本为TC_s(L)，则：TC_s=(1)+(2)=(C_spi×D_i)+(12)

显然，TC_s是关于L的单调递减函数。

4.3.2supply-hub成本分析

设supply-hub的运营总成本为TC_h(L)，则：TC_h(L)=(3)+(4)+(5)+(6)= (D_i×C_hsi)+(D_i×C_hpi)++(1+)+(C_hdi×L)(13)

令：

=ε；

(D_i×C_hsi)+(D_i×C_hpi)+(1+)=δ；

显然：ε>0；δ>0。

则：TC_h(L)=ε+β+δ(14)

于(18)式对求导有：

-ε+β(15)

于(19)式对求导有：

=2ε>0(16)

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