，票贩子选择合谋（ =1）和非合谋（ 0=0）的期望收益分别为：
解 ，得 。如果监督者检查的概率小于 ，票贩子的最优选择是合谋。如果其检查概率大于，票贩子最优选择是不合谋，如果其检查概率等于，票贩子随机选择合谋和不合谋。
我们得出此模型的混合战略纳什均衡解：
 ， （3）
，（4）
因此，为了打击票贩子与售票员的合谋行为，监督者应当以 最优概率检查售票员是否受贿，应当以最优概率检查票贩子是否行贿。
3.1.3监督者，警察，票贩子三方博弈模型的的建立与求解
（1）票贩子与警察合谋，且监督者选择检查，合谋行为被查处，若票贩子选择坦白，则监督者、警察、票贩子的收益分别为 、 、 ，若票贩子选择隐瞒则三者收益分别为 、 、 。
（2）票贩子与警察合谋，且监督者不查，则三者收益分别为 、、 。
（3）票贩子与警察非合谋，若监督者选择检查，则三者收益分别为 、 、 ，若监督者选择不查，则三者收益分别为 、、。
给定警察和票贩子合谋的概率 ，监督者选择检查（ =1）和不查（=0）的期望收益分别为：
解 ，得 如果警察和票贩子合谋概率小于 ，监督者的最优选择是不查。如果其合谋概率大于，监督者最优选择是检查，如果其合谋概率等于，监督者随机选择检查和不查。
给定监督者检查的概率，警察选择合谋（=1）和非合谋（=0）的期望收益分别为：
解 ，得 如果监督者检查的概率小于 ，警察的最优选择是合谋。如果其检查概率大于，警察最优选择是不合谋，如果其检查概率等于，警察随机选择合谋和不合谋。
给定监督者检查的概率，票贩子选择合谋（=1）和非合谋（=0）的期望收益分别为：
解 ，得 如果监督者检查的概率小于 ，票贩子的最优选择是与警察合谋。如果其检查概率大于，票贩子最优选择是选择与警察不合谋，如果其检查概率等于，票贩子随机选择合谋和不合谋。
我们得出此模型的混合战略纳什均衡解：
 ， （5）
， （6）
因此，为了打击票贩子与警察的合谋行为，监督者应当以最优概率检查警察是否受贿，应当以最优概率检查票贩子是否行贿。
4结论及相关建议
4.1警察，售票员，票贩子三方博弈的相关结论及建议
在没有引入政府监督者的三方博弈模型中，由于转移支付福利的损失与警察利益不相关，在理性人的假设下，警察可能会与票贩子进行合谋从而追求自己利益的最大化。而警察是否选择与票贩子合谋主要取决于M,H ，H ，S ，K， 和 。其中，警察选择的合谋的概率与M，S，K是正相关关系，与H，H， ，是负相关关系。为了提高警察查处票贩子与售票员的积极性，提高警察检查的概率，引导警察选择非合谋行为，应当加大对票贩子坦白的激励措施，提高对参与合谋的票贩子和售票员的处罚力度，尤其是加大对售票员的处罚力度，避免将票贩子引入“反囚徒困境”中，而且应当降低警察检查时付出的成本，从而降低警察、售票员和票贩子合谋的概率。
4.2监督者，售票员，票贩子三方博弈的相关结论及建议
影响监督者选择检查的因素有L，H，H，S，Z和 。其中，监督者选择检查的概率与H，H，Z和成正比关系，与L，S成反比关系，其中Z为固定值。因此，我们应当降低政府检查票贩子和售票员合谋时的成本，票贩子和售票者合谋的概率主要还是依赖于的大小，越大，票贩子和售票者合谋概率也越小。
4.3监督者，警察，票贩子三方博弈的相关结论及建议
引入监督者后，警察作为被监方进行三方博弈，影响监督者选择检查的因素有 ，L ，H，H，Z，S和 。 3/4 首页 上一页 1 2 3 4 下一页 尾页 |
