| 论文摘要：近几年来，春运火车客运量年年高升，而“倒票市场”问题成为了每年春运困扰人们的难题。本文对春运火车客运现状进行分析、文献综述，通过建立一个四方博弈模型，分析了“倒票市场”的运行机制，得出相应的混合策略，就解决贩票问题提出了几点建议。
论文关键词：合谋,四方博弈,三方博弈,混合策略
改革开放以来，沿海经济迅猛发展，商品经济大潮强烈震撼内地的农民。每年农历正月前后，浩浩荡荡的民工大军南下北上，东奔西跑，铁路、公路车流如水，交织成一股逾月不退的“春运潮”。于是，春运成为社会热点。民工返乡、打工，火车是首选。每年春运，铁路运输都是重中之重，铁道部采用“基本方案”、“预备方案”、“应急方案”三套运力方案，分别应对正常客流、高峰客流、突发客流。尽管如此，春运时“一票难求”的现象仍然存在。
1春运火车客运现状
据相关资料，铁道部自1954年起就有春运记录。建国初期，我国火车的客流高峰期出现在春节前后15天，日均客流量90万人次。随着改革开放后“民工潮”队伍的不断壮大，我国春季铁路客流量呈现图1趋势：
图1近年来春运铁路客流量走势图
资料来源：中国统计年鉴（2009）
总体看来，近几年来，我国的春运客流量呈逐年上升趋势。尤其是2004年以后，几乎每年春运的客流量都创出历史新高。目前，我国的火车运输能力在春运期间远远低于民众需求。每逢春节，人们出行不得不面临“买票难、乘车难、乘车秩序混乱”等情况。这些问题受到了社会的广泛关注，其中，社会影响较恶劣的就是票贩子倒票问题。
2文献综述
由于政府部门综合定价机制的限制，车票价格低于市场均衡价格而造成短缺（王洪，2001；张文韬等，2003等）。而租的存在，使许多部门为寻租、造租和护租浪费大量的资源，这是一种纯粹的浪费[1]。总体短缺、“车票效用”和支付能力的差异、特殊定价机制及“租”的存在等因素的共同作用是“倒票市场”存在和发展的主要原因[2]。事实上，即便是车票总量供过于求．票贩子仍然存在。在目前的车票营销体制下，各车站售票实行额度分配制。在客流不均衡的情况下，根据总局分配的票额售票很容易与市场需求不符。因此，“有些车站的票不够卖、有些车站的票卖不完”的情况时有发生。出于对利润的追求，供需不均必然促就票贩子的产生。即使是票额过剩的车站，也可能存在票贩子和个别工作人员勾结限制窗口售票，从中牟利的现象。李建等（2008）认为票贩子出现的经济学理论根源是因为火车票的需求弹性造成的[3]。
2009年初，胡锦涛总书记就各地春运火车“买票难”问题对铁路春运工作作出重要批示，要求铁道部采取便民利民措施，化解矛盾，确保春运任务利完成。胡锦涛总书记认为，应当问政于民、问需于民、问计于民。蒋景媛等（2005）针对售票员和票贩子的合谋问题进行相关博弈分析，认为对短缺物品实行价格上限常常带来拥挤与合谋[4]。王道华等（2007）认为制度创新和市场绩效可以解决高价倒卖火车票问题[5]。笔者以为，在保持春运火车票价格不变的前提下，只有分析“倒票市场”的运行机制，才能解决贩票问题。
3合谋的情形
尽管法律规定“坦白从宽，抗拒从严”，但是这种减刑和处罚相比，不足以促使合谋者坦白问题。这与著名的“囚徒困境”相反或称为“反囚徒困境”[6]。在检察机关侦查能力一定的情况下，假设只要一方能坦白，则这一合谋行为可被查处，若都隐瞒行为，则这一合谋行为不能被查处。对行贿者来说，设r为其得到该资源产生的效益。行贿的成本则包括两部分，一是行贿的数额q。二是行贿被发现后收到的处罚m。c为受贿者为满足行贿者的意愿而额外付出的成本。n为受贿者被查处后受到的惩罚。其中，u，v分别为行贿者和受贿者因坦白而被减轻的处罚，则有u，v，下表1表示行贿者如愿以偿和没能如愿的两种情况的赢得矩阵。
表1行贿者赢得矩阵
由上图可知如愿以偿和没能如愿以偿的博弈都是具有两个纳什均衡且均为（隐瞒，隐瞒）和（坦白，坦白）。对于理性的行贿者、受贿者，他们会选择（隐瞒，隐瞒）[10]。
政府一直对春运票价实行最高上限限制,这使得购票者的支付意愿高于实际价格,这便出现了两者的差额租金。票贩子会为了占有租金而贿赂售票员，为了免受警察抓获而贿赂警察。政府追求的是社会福利的合理分配，而寻租行为是对消费者剩余的侵占，这里我们考虑代表政府的监督者（主管部门及相关部门）。他们构成以下四方博弈关系：
图2四方博弈关系
参与人有监督者、售票员、警察和票贩子，监督者的选择（检查，不查），售票员和票贩子的选择（合谋，不合谋），票贩子和警察的选择（合谋，不合谋），警察的选择（检查，不查）。假设监督者和警察都是有效率的，只要存在合谋行为就一定能查出。由于春运期间存在严重的供不应求状况，我们忽略票贩子搜索买家的成本以简化问题。
3.1四方的博弈行为分析
根据图2表示的四方博弈关系，我们可以将其拆分为三个三方博弈，即（警察，售票员，票贩子），（监督者，售票员，票贩子）和（监督者，警察，票贩子）。假设，监督者检查这两个合谋行为及警察检查售票员与票贩子的合谋行为都是随机的、独立的概率事件。购票者的支付意愿为W，而实际票价为P，W>>P，将消费者剩余记为Z。 1/4 1 2 3 4 下一页 尾页 |
