| 本文的研究目标是要克服Bryson和Mobolurin方法[9]的缺点。本文的结构安排如下：第2节介绍区间数多属性决策问题的术语以及Bryson和Mobolurin的方法[9]。第3节提出了一个新的方法。第4节给出了一个算例来说明本文所提出的方法。第5节给出了本文研究的结论。
2．术语和 Bryson 与 Mobolurin 的方法
定义1. 假设R 为实数域。一个有界闭区间 被称为区间数，记为 ，其中 ，而且 。
本文采用上述区间数的这个定义。同时，采用下面的术语描述区间数多属性决策问题：
 ： 个决策方案的集合。
 ： 个属性的集合。这里假设属性是加性独立的。不失一般性，假设所有属性是效益型的。
 ：以区间数形式表示的属性的权重向量，其中 ， ， ，j=1，…，n， ，而且 。
 ：以区间数形式表示的决策距阵，其中 表示方案 关于属性 的区间数评价结果，i=1，…，m，j=1，…，n。由于篇幅所限，这里假设区间数决策距阵 已经规范化为 ，其中 。
决策者的目的是从 个决策方案中选择M(m)个最偏好的方案或最优方案 ， 。
假设 为属性的权重向量，其中 ( j=1,…,n)为未知变量。基于简单加权法[1]，在Bryson 和Mobolurin[9]提出的方法中，方案的综合评价值(以区间数 表示)由下面的公式求得：
 , i=1,L,m (1a)
 , i=1,L,m (1b)
其中， ( j=1,L,n)和 ( j=1,L,n)分别为下面两个线性规划模型的最优解[9]，
 , (2a)
s.t.
 , j=1,L,n, (2b)
 , (2c)
而且
 , (3a)
s.t.
, j=1,L,n,(3b)
. (3c)
显然，在式(1a)和(1b)中，为了计算方案的综合评价值(即， )，必须求解2m个线性规划模型而所采用的属性权重值会不同。进一步，采用“Inner IntervalPrioritization Technique with Interval-To-Point Synthesis”法将方案的区间数综合评价值转化为单点值进行方案的比较、排序[9]。然而，方案的综合评价值的计算是基于不同的属性权重值。因此，决策方案是不可比的。同时，Bryson与Mobolurin的方法[9]由于过多地应用线性规划模型而造成的计算复杂性在决策方案数目与属性数目增大时会相当突出。
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