论文导读：研究了人员评价的多属性决策问题。在模糊的决策领域，由于决策问题的复杂性和不确定性，决策方案在诸属性上的评价值为区间数。Bryson 和Mobolurin提出了计算区间数属性权重值和方案的区间数综合评价值的线性规划方法，但是，在进行方案的比较时，方案的区间数综合评价值被转换为单点值。然而，在计算各方案的区间数综合评价值时采用了不同的属性权重值，因而各决策方案是不可比的。为了克服Bryson和Mobolurin的方法的局限性，本文提出了一个新的方法将区间数决策矩阵转化为单点值决策矩阵，并由此而来建立一个的线性规划模型来求解属性的权重值，进而计算方案的综合评价值以进行方案的排序。案例结果表明提出的方法简便可行。本文提出的方法具有创新性和广泛的应用前景。
关键词：人员评价，多属性决策，区间数，规划模型，排序
1．引言
人员评价问题可以归结为多属性决策问题。多属性决策(multipleattribute decision making，i.e.，MADM)是指对由多个通常相互矛盾的属性所刻画决策方案作出排序或选择[1]。免费论文网。多属性决策具有广泛的理论与实际应用背景[1]。由于自身的复杂性，多属性决策问题的求解分析需要建立相应的数学模型。一个多属性决策问题可以通过主观两两对比较[2]或决策矩阵来建模[1]。
Saaty[2]提出了层次分析法(AHP)来解决多属性决策问题，即通过建立决策方案间的两两对比较来计算方案的排序评价值进而得到方案的排序。在模糊决策环境下，语言表达或区间判断常常被决策者采用来描述方案间的主观不确定两两对比较[3-7]。关于决策者的主观不确定两两对比较的研究可以大致分为两类。第一类是使用模糊集理论，例如，在引导出不精确两两对比较和模糊排序权重值时采用的三角模或一般的隶属度函数[5]。另外一类是采用区间数来描述决策者主观偏好的不确定判断[3,4,6,7]。在处理决策者的区间数主观不确定判断时，研究人员们提出了两类方法[4]。第一类方法是基于仿真或区间数上的分布假设。例如，采用统计方法来研究决策方案的排序权重值空间上的统计分布[7]。在计算方差和相关性的同时，通过计算决策方案的排序权重值的均值来排序各决策方案。第二类方法是基于数学规划而进行的[4]。免费论文网。
本文致力于具有区间数决策矩阵的多属性决策问题的研究。在具有决策矩阵的多属性决策问题的研究领域，由于估计的不准确性和误差，决策者可利用的决策信息通常是不确定的[8]。同时，决策者的主观判断不足以产生精确的属性权重值[3,9]。因而，模糊数[10,11]和区间数[8,9]常常被用来求解具有不确定信息(属性的权重值和方案的属性值)的多属性决策问题。有界区间测量(即区间数)是处理多属性决策问题中不完全或不精确信息的一个最常用的方法之一[8,9]。
为了计算以区间数形式表达的属性权重值和决策方案的综合评价值，Yoon[8]提出了误差分析理论，Bryson和Mobolurin[9]给出了线性规划模型[9]。基于全微分方程，即泰勒(Taylor)定理的近似展开[12]，在计算方案的区间数综合评价值时误差分析法会产生明显的误差。在Bryson和Mobolurin提出的方法中[9]，方案的区间数综合评价值是由多个线性规划模型求得的并采用了不同的属性权重值。通过采用区间变点的方法(“Inner Interval Prioritization Techniquewith Interval-To-Point Synthesis”)，方案的区间数综合评价值被转换为单点值进而进行方案的比较和排序[9]。但是，由于采用了不同的属性权重值计算方案的综合评价值，方案之间是不具有可比性的。由于篇幅所限，这里不再详述区间变点的方法(“Inner IntervalPrioritization Technique with Interval-To-Point Synthesis”)。
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