论文导读：还要掌握解题的算法。应用冒泡排序法时。所以快速排序法属于不稳定性排序。利用直接插入排序法。直接选择排序法。
关键词：算法，冒泡排序法，快速排序法，归并排序法，插入排序法，选择排序法
引言
我们在进行程序设计时，除了要掌握一门程序设计语言外，还要掌握解题的算法。算法是为解决一个问题而采取的方法和步骤，是程序的灵魂。一切问题解决的过程都是有效数据组织的过程，是寻找、设计和实现算法的过程。排序是数据处理中的一项重要操作。要编制一个好的数据排序程序，就要有一个好的排序算法，既运算快又内存开销小。而所谓排序是将一组无序的数据按一定规律进行排列，使其成为有序序列。排序方法很多，应用也很广泛。这里介绍几个常用的排序算法，并对此进行分析和比较。
1．冒泡排序法
冒泡排序法是一个最简单的交换排序方法，它是利用相邻的两数据相互比较，如果前面数据比后面数据小，则将这两个数据交换位置（大气泡在小气泡上面），然后再以同样方法比较下两个相邻的数据，以此类推，直到所有数据都有序为止。其算法如下：
void bubblesort(px a[],int n)
{
int I, j, bjh;
px tmp;
for (I=0;I<n-1;I++)
{bjh=0;
for (j=n-1;j>I;j--)
if (a[j]<a[j-1])
{tmp=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=tmp;
bjh=1;
}
if (bjh==0)
return;
}
}
应用冒泡排序法时，若数据已有部分排好序，则它可以很快速地完成排序,这也是它的优点；但另一方面，它会反复扫描数据，比较相邻的两个数据，速度不快也没有效率，这是它不足的地方。从上述算法中也可以看出，相同的数值在排序过后其顺序和排序前的顺序是一样的，冒泡排序是属于稳定性排序。
2.快速排序法
快速排序法也是很有名且最常用的排序方法之一。也属于交换排序的方法。它的基本思想是通常取待排序的第一个记录，把该记录放入最终位置后，整个数据区间被此记录分割成两个子区间。所有关键字比该记录关键字小的放置在前子区间中，所有比它大的放置在后子区间中，并把该记录排在这两个子区间的中间，这个过程也称作一趟快速排序。这之后对所有的两个子区间分别重复上述过程，直到每个子区间内只有一个记录为止。论文检测。快速排序算法如下：
void quicksort(px a[ ],int s, int t)
{
int I=s,j=t;
px tmp;
if (s<t)
{ tmp=a[s];
while (I!=j)
{while (j>I)
j--;
if (I<j)
{ a[I]=a[j];
I++;
}
while (I<j)
I++;
If (I<j)
{ a[j]=a[I];
j--;
}
}
a[I]=tmp;
Quicksort(a,s,I-1);
Quicksort(a,I+1,t);
}
}
快速排序在进行每次分割时，如果两个子表均匀大小时，它的效率是最快的；反之，如果分割的两个子表大小相差很大时，它的效率是最慢的。而且快速排序在交换数据的过程中，相同数据的位置会发生变动，所以快速排序法属于不稳定性排序。
3. 归并排序
归并排序也是一个常用的排序方法。归并是将两个或多个有序记录序列合并成一个有序序列。归并排序就是用归并的办法进行排序，把多个有序表经过若干次归并，最终合成一个有序表。
归并排序算法如下：
void Mergesort(px a[ ],int low,int mid, int high)
{
px *a1;
int I=low,j=mid+1,k=0;
R1=(px *)nalloc((high-low+1)*sizelf(px));
While (I<=mid&&j<=high)
If(a[I].key<=a[j].key)
{ a1[k]=a[I];
I++;k++;
}
else
{a1[k]=a[j];
j++;k++;
}
while(I<=mid)
{
a1[k]=a[k];
I++;k++;
}
while(j<=high)
a1[k]=a[j];
J++;k++;
}
for(k=0,I=low;I<=high;k++,I++)
a[I]=a1[k];
}
对于归并算法，当有n个元素时，需要[log2n]趟归并，每一趟归并，其关键字比较次数不超过n-1，元素移动次数都是n，而在归并排序过程中，数据元素的相对位置不发生改变，所以归并排序算法是稳定的。
4．插入排序
常用的插入排序算法是直接插入排序，是把一个记录插入到已排序的有序文件中去，使得在插入这个记录之后，得到的仍然是有序文件。论文检测。它的基本思想是：每一趟将一个待排序的记录，按其关键字值的大小插入到已经排序的部分文件中适当位置上，直到全部插入完成。其算法如下：
void insertsort(px a[ ],int n)
{
int I,j;
px tmp;
for (I=1;I<n;I++)
( tmp=a[I];
j=I-1;
while (j>=0 &&tmp.key<a[j].key)
{a[j+1]=a[j];
j--;
}
a[j+1]=tmp;
}
}
从算法可以看出，利用直接插入排序法，最少比较n-1次，最多比较n(n-1)/2次，平均比较次数是n(n-1)/4次。插入排序过程中数据的位置不发生变化，它属于稳定的排序方法。
5．选择排序法
选择排序是从待排序的数据中，按指定的规则选出某种元素，经过和其他元素重整，再依原则交换位置后达到排序的目的。它的基本思想是：把数据区划分成两个部分，即有序区和无序区；从无序区中选择关键字最小的记录，将其添加到有序区的尾部；不断重复上述操作，直到无序区为空。其算法如下：
void selectsort(px a[ ],int n)
{
int I,j,k;
px tmp
for (I=0;I<=n-1;I++;)
{ k=I;
for (j=I+1;j<n;j++)
if(a[j].key<a[k].key)
k=j;
tmp=a[I];
a[I]=a[k];
a[k]=tmp;
}
}
直接选择排序法，其关键字的比较次数与各元素原来的排列顺序无关，但元素的移动次数和初始排列顺序有关，所以直接选择排序也属于不稳定排序法。
结束语
在程序设计中，排序的算法还有多种，上述是平时常用的几种排序算法,并用C语言给出算法描述。一般来说，我们常以算法执行的时间作为衡量算法优劣的主要指标。论文检测。不同的排序方法各有优缺点，可适用于不同的场合。比如，当n较小时（n<50），可采用插入排序、选择排序或冒泡排序，这些排序方法比较简单；当n较大时，则采用快速排序、归并排序等；若待排序列的记录序列初始状态按关键字基本有序，则选用插入排序和冒泡排序效率最高。
由于排序运算在计算机应用中经常使用，非常重要，深刻理解各种排序的基本思想和特点，熟悉排序过程，熟记各种算法的分析结果及分析方法对程序设计人员是很重要的。在实际应用中，我们可以根据实际问题的要求，选用合适的排序方法。
参考文献：
[1]张勇，杨喜权，刘群义.数据结构(M).北京：北京希望电子出版社，2006，8
[1]廖荣贵，许正宪，王龙发等.数据结构与算法（M）.北京：清华大学出版社，2004，11
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