 (1)
Z表示银行现有资金在一定决策下的收益，则贷款合同的函数：
  (2)
假定银行和企业都是风险中性的,市场上存在一种利率为 的安全投资，如银行储蓄或国债等。于是银行和企业进行风险投资机会成本分别为 和 。再分别以 和 表示银行和企业的期望利润,则:
 (3)
 (4)
 为银行对企业抵押品价值所打的折扣,一般的,0＜＜1, (3)式中 项中的因子(1+)意味着抵押品对企业来说也可以生息,边际项目条件为 -(1+) ＞0。
2、信贷风险的理性分析
银行信贷合同的设定，应是一个具有激励作用的信贷决策机制，即一个能够鼓励企业上报真实风险信息且有助于银行区分企业不同风险类型的机制,则信贷合同{ , , }={( , ),( , ),( , )}应满足以下条件:
（1）个体合理性，借贷企业的期望收益必须大于等于零，即
（2）激励相容性，意味着对企业而言，向银行上报真实的风险信息比谎报时的期望利润大，即
 ，其中
（3）有效性，即不存在另一个信贷合同( , , )在提高或( = ,2)之一时，并不降低其余各方向期望利润,达到Pareto效应最优。
因此，银行设计的最优决策模型应该为:
 ＝ ＋ 
s.t. ≥0
≥
0≤≤ 其中, =1,2 ≠
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