| 如何将公共品消费者的个人需求曲线加总为市场需求曲线，在技术上从来都是一个难题。萨缪尔森在公共品的局部均衡模型中，认为纯公共品需求曲线的加总为个人需求曲线在纵向上的相加，代表了同消费量上的成本分摊。如图2。
纯公共品的社会总需求等于每个人的需求（消费）之和，在需求曲线上表现为个人需求曲线纵向相加。其数学表达式如下：
其中，G表示第k种纯公共品的社会总需求， 表示第i个人对第k种纯公共品的需求。两个人的纯公共品的社会总需求等于每个人需求的纵向相加。
（二）中间投票者个人需求函数替代法
某些公共品其受益范围在空间上具有有限性，我们把这类空间有限性公共品（Spatiallylimitedpublicgoods）定义为地方公共品。显然，在不同的地理范围内，地方公共品的供给水平可能是不同的。公共品供给水平的这种空间可变性为经济学家们估计这些物品的需求函数提供了机会。全国性公共品意味着其供给水平在全国都相同，那么其需求方程中的因变量不具有可变性，因此无法估计这些物品的需求函数。（这些物品的提供水平在不同时间或不同国家可能不一样，因而可以进行时间序列分析和国家间横截面分析，但要控制其中的文化差异、制度差别及其他外生因素是十分困难的。）所以我们要研究的公共品需求曲线的加总，其范围必须控制在地方公共品范围内。
同时，中间投票者定理告诉我们，在多数票通过规则下，中间投票者的偏好会使其他任何供给水平成为泡影，而希望再次当选的政府都会努力去迎合中间投票者的偏好。因此每一地区某种公共品的供给水平都反映了中间投票者的效用最大化水平，我们就可以用某种地方公共品的中间投票者的需求函数来估计该公共品的社会需求函数，问题就转化为估计中间投票者的需求函数。
假定1：政治程序属于需求驱动型，即中间投票者的需求决定公共品的供给。假定2：中间投票者能正确认识他的预算约束。假定3：公共支出是测量公共品产出的良好替代标准。假定4：地方政府只提供一种公共品。假定5：不存在政府间的转移支付。那么某种地方公共品的社会需求方程可以表示如下：
D=D(y,p,z)（1）
特别的，如果像唐斯—霍特林模型假设那样，把所有的政治议案都排列在单一维度上，很多研究已经把政府支出决策模型化为中间投票者的私人选择，这样中间投票者关于某种公共品的需求方程还可以变为以下形式：
㏑G=a+ ㏑p+ ㏑y+ ㏑z+ (2)
其中D为中间投票者的需求；G为政府支出；y为中间投票者的收入；p为中间投票者为一单位公共品支付的价格；z为反映诸如本地区社会经济状况、政治构成的变量向量。然后，使用有关某种类型地方支出的横截面资料，检验方程（2），就可以估计出某种公共品的需求曲线。
在实际估计这个需求方程时，我们首先需要确定的是“谁是中间投票者？”，然后再将以上假定逐渐放松，一步步让这个方程更加符合现实情况。
（三）社会效用函数法
在推导某种公共品的社会需求函数时，还有一种方法值得考虑。这种方法的思路是，先加总某种公共品消费者的个人效用函数得到社会效用函数（这样，我们就可以描绘出这种公共品的社会无差异曲线），然后假定这些消费者对该种公共品具有政治程序上的选择权，这样我们就可以用这些消费者中的中间投票者的预算约束或者地方政府的预算约束来估计该种公共品的社会预算约束，这两个方面的工作做完以后，该种公共品的社会需求函数就转化成了一个简单的数学问题。
1、社会效用函数的推导
如果，我们仅仅要构建某种公共品的社会效用函数，那么就可以假定这个社会共有n个成员，并且每个人的效用都是关于私人品和公共品消费的函数（也就是说，对于任一成员i，有U=U(x,G)。其中G表示该种公共品的消费量，事实上也是这种公共品的提供量；x表示成员i为消费的私人品；U为成员i消费这种公共品时所获得的效用），并且其他所有因素都是社会成员个人效用和社会效用的外生变量，那么仿照社会福利函数的形式就可以得到某种公共品的社会效用函数：
W=W(U,U,U,……,U)=W(U(x,G),U(x,G),U(x,G),……,U(x,G))
如果这种效用函数是可加的边沁主义形式，则有：
W=W(U,U,U,……,U)=W(U(x,G),U(x,G),U(x,G),……,U(x,G))=U(x,G)+U(x,G)+U(x,G)+……+U(x,G)
同时，为了进一步简化我们的运算和推导，我们还可以用某个中间投票者的效用乘以社会成员的总数来代替社会效用函数，则有：
W=W(U,U,U,……,U)=W(U(x,G),U(x,G),U(x,G),……,U(x,G))=U(x,G)+U(x,G)+U(x,G)+……+U(x,G)=nU(x,G)=nU(x,G)
如果这种效用函数是可乘的纳什形式，则有：
W=W(U,U,U,……,U)=W(U(x,G),U(x,G),U(x,G),……,U(x,G))=U(x,G)·U(x,G)·U(x,G)·……·U(x,G)
2、社会预算线的推导
要描绘出某种公共品的社会需求曲线，在社会效用函数法下，推导出了社会效用函数后，下一步就应该考虑如何构建这种公共品的社会预算线。 2/3 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页 |
